河北省正定中学09-10学年高一数学第二学期期末考试 理 新人教A版

1 河北正定中学高一年级第二学期期末考试河北正定中学高一年级第二学期期末考试 数学试卷 理科 数学试卷 理科 本试卷分第本试卷分第 卷 选择题 和第卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 共卷 非选择题 两部分 共 150 分 分 第 卷 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 10 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只有分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 一项是符合题目要求的 1 经过圆 22 2 3 4xy 的圆心和点 1 1 的直线的方程 A 21yx B 21yx C 32yx D 32yx 2 下列几何体中 正视图 侧视图 俯视图都相同的几何体的序号是 A 1 2 B 2 3 C 3 4 D 1 4 3 已知直线210axy 与直线6490 xy 垂直 则a等于 A 1 B 4 3 C 2 3 D 1 4 在正方体 1111 ABCDABC D 中 异面直线 1 BA与 1 AD所成的角为 A 0 30 B 0 45 C 0 60 D 0 90 5 设集合 2 0Mx xx 2Nx x 则 A MN B MNM C MNM D MNR 6 在一幢 20 米高的楼顶测得对面一塔吊顶部的仰角为60 塔基的俯角为45 那么这座 塔吊的高度是 A 3 20 1 3 B 20 13 C 10 62 D 20 62 7 数列 2 293nn nN 的最大项是 A 12 B 13 C 14 D 15 8 若圆锥的底面直径和高都等于2R 则该圆锥的体积为 2 A 3 2 3 R B 3 2 R C 3 4 3 R D 3 4 R 9 常数0C 则圆 22 220 xyxyC 与直线220 xyC 的位置关系是 A 相离 B 相交 C 相切 D 随C值变化 10 求数列 1111 123 2482n n 的和为 A 1 1 1 22n n n B 1 1 22n n n C 1 1 22n n n D 1 1 1 22n n n 第 卷 注意事项 须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答 若在试题上作答 答案无效 注意事项 须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答 若在试题上作答 答案无效 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 6 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 30 分 请把答案填在答题卡上 分 请把答案填在答题卡上 11 经过A 1 1 B 2 0 两点的直线的倾斜角为 12 在 ABC 中 A 60 b 1 ABC 的面积为 则 a 3 13 等比数列的公比为 2 且前 4 项之和等于 1 那么前 8 项之和等于 14 有以下五个命题 三个点确定一个平面 垂直于同一平面的两个平面互相平行 一个平面经过或平行于另一个平面的垂线 则这两个平面垂直 和两条异面直线都相交的两条直线可以是共面直线 过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直 其中正确命题的序号是 15 设 x y满足约束条件 1 2 xy yx y 则3zxy 的最大值为 16 若点A 3 1 在直线10mxny 上 其中0mn 则 nm 13 的最小值为 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 6 小题 共小题 共 70 分 解答应写出文字说明分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤 17 本小题满分 本小题满分 1010 分 分 设锐角三角形 ABC 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 2 sinabA 1 求 B 的 大小 2 若3 3a 5c 求 b 3 18 本小题满分 本小题满分 12 分 分 已知ABC 的顶点为 2 4 0 2AB C 2 2 求 1 AB边上的中线CM所在直线的方程 2 求ABC 外接圆的方程 19 本小题满分 本小题满分 12 分 分 已知等差数列 n a满足 3 7a 57 26aa n a的前n项和为 n S 1 求 n a及 n S 2 令 2 4 1 n n bnN a 求数列 n b的前n项和 n T 20 本小题满分 本小题满分 12 分 分 如图 在直棱柱 111 ABC A B C中 1 AB 1 AC AA 3 ABC 60 1 证明 1 ABA C 2 求二面角 1 A A C B的大小的正切值 3 求直线 1 CA与面 11 B C CB所成角的 正弦值 21 本小题满分 本小题满分 12 分 分 如图 某单位用木料制作如图所示的框架 框架的下部是边长分 别为 x y 单位 米 的矩形 上部是斜边长为x的等腰直角三角形 要求框架围成的总面积为 8 平方米 1 求 x y的关系式 并求x的取值范围 2 问 x y分别为多少时用料最省 22 本小题满分 本小题满分 12 分 分 如图 正方体中 1111 ABCDABC D M N分别为 AB BC的中点 x A1 B1 C1 B C A 4 1 求证 平面 1 B MN 平面 11 BB D D 2 当点P在 1 DD上运动时 是否都有 11 MNAC P证明你的结论 3 按图中示例 在给出的方格纸中 用事先画出此正方体的 3 个形状不同的表面展开图 且每个展开图均满足条件 有四个正方形连成一个长方形 如果多画 则按前 3 个记分 示例示例 河北正定中学高一年级第二学期期末考试 数学答案 理科 本试卷分第本试卷分第 卷 选择题 和第卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 共卷 非选择题 两部分 共 150 分 分 第 卷 一 选择题 一 选择题 BDBCB BBAAA 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 6 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 30 分 请把答案填在答题卡上 分 请把答案填在答题卡上 11 135 12 a 13 13 17 14 15 7 16 10 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 6 小题 共小题 共 70 分 解答应写出文字说明分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤 17 B 30 7b 18 2 34 110yxx 2 y 1 19 2 212 1 n S nn n annn T n 20 5 21 解 1 由题意得 1 8 0 0 22 x x yxxy 2 分 4 分 2 设框架用料长度为l 则222lxyx 6 分 316 2 2 x x 4 64