14B一次函数（正比例函数）的图象与性质

2011 中考真题分类汇编 一次函数 正比例函数 的图象与性质 一次函数 正比例函数 的图象与性质一次函数 正比例函数 的图象与性质 一 选择题一 选择题 1 2011 广西桂林 8 3 分 直线 y kx 1 一定经过点 A 1 0 B 1 k C 0 k D 0 1 答案 D 2 2011 贵州毕节 8 3 分 函数中自变量的取值范围是 1 2 x x yx A 2 B 2 且 1 C 1 D 2 或 1xxxxxx 答案 B 3 2011 湖北十堰 2 3 分 函数中自变量 x 的取值范围是 4yx A x 0 B x 4 C x 4 D x 4 答案 B 4 2011 湖北随州 14 3 分 如图 把 Rt ABC 放在直角坐标系内 其中 CAB 90 BC 5 点 A B 的坐标分别为 1 0 4 0 将 ABC 沿 x 轴向右平移 当点 C 落在直线 y 2x 6 上时 线段 BC 扫过的面积为 A 4B 8C 16D 8 2 第 14 题 图 AB C O y x 答案 C 5 湖南湘西湖南湘西 10 3 分分 当 k 0 时 正比例函数 y kx 的图象大致是 答案 A 6 2011 江苏常州 5 2 分 若在实数范围内有意义 则 x 的取值范围是 2x A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 答案 A 7 2011 贵州遵义 7 3 分 若一次函数的函数值随的增大而减小 则的取值范 22 xmyyxm 围是 A B C D 0 m0 m2 m2 m 答案 D 2011 中考真题分类汇编 一次函数 正比例函数 的图象与性质 8 2011 广东清远 9 3 分 一次函数的图象大致是 2yx 答案 A 9 2011 广西桂林 8 3 分 直线一定经过点 1ykx A 1 0 B 1 k C 0 k D 0 1 答案 D 10 2011 广西南宁 5 3 分 函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 2 x A x 2 B x 2 C x 2 D 全体实数 答案 B 11 2011 广西梧州 10 3 分 如图 4 在平面直角坐标系中 直线 y x 与矩形 ABCD 的边 2 3 2 3 OC BC 分别交于点 E F 已知 OA 3 OC 4 则 CEF 的面积是 A B C D y y A B O E F C 图 4 答案 B 12 2011 湖北鄂州 14 3 分 如图 把 Rt ABC 放在直角坐标系内 其中 CAB 90 BC 5 点 A B 的坐标分别为 1 0 4 0 将 ABC 沿 x 轴向右平移 当点 C 落在直线 y 2x 6 上时 线段 BC 扫过的面积为 A 4B 8C 16D 8 2 第 14 题 图 AB C O y x 2011 中考真题分类汇编 一次函数 正比例函数 的图象与性质 答案 C 13 2011 黑龙江绥化 14 3 分 向大容量为 60 升的热水器内注水 每分钟注水 10 升 注水 2 分钟后 停止注水 1 分钟 然后继续注水 直至注满 则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是 答案答案 D 14 2011 内蒙古包头 4 3 分 函数中自变量 x 的取值范围是 3 2 x x y A x 2 且 x 3B x 2C x 2D x 2 且 x 0 答案 B 15 2011 湖北潜江天门仙桃江汉油田 9 3 分 如图 已知直线 l y x 过点 A 0 1 作 y 轴 3 3 的垂线 交直线 l 于点 B 过点 B 作直线 l 的垂线交 y 轴于点 A1 过点 A1作 y 轴的垂线交直线 l 于点 B1 过点 B1作直 线 l 的垂线交 y 轴于点 A2 按此作法继续下去 则点 A4的坐标为 A 0 64 B 0 128 C 0 256 D 0 512 答案 C 16 2011 湖北省随州市 6 4 分 如图 把 Rt ABC 放在直角坐标系内 其中 CAB 90 BC 5 点 A B 的坐标分别为 1 0 4 0 将 ABC 沿 x 轴向右平移 当点 C 落在直线 y 2x 6 上时 线段 BC 扫过的面积为 A 4B 8 C 16 D 82 2011 中考真题分类汇编 一次函数 正比例函数 的图象与性质 第 6 题图 答案 C 17 2011 江西 b 卷 5 3 分 已知一次函数 y x b 的图象经过第一 二 四象限 则 b 的值可以是 A 2 B 1 C 0 D 2 答案 D 18 2011 山东枣庄 10 3 分 如图所示 函数和的图象相交于 1 1 xy 1 3 4 3 1 2 xy 2 2 两点 当时 x 的取值范围是 21 yy 1 1 1 y 2 2 2 y x y O A x 1 B 1 x 2 C x 2 D x 1 或 x 2 答案 D 19 201 四川广元 9 3 分 在函数中自变量 x 的取值范围在数轴上表示为 C 2 1 y x A B C D 答案 C 20 2011 四川眉山 3 3 分 函数 y 中自变量 x 的取值范围是 2x 1 A x 一 2 B x 2 C x2 答案 B 21 2011 广西来宾 3 3 分 使函数有意义的取值范围是 1 x y x A B C 1 且 x 0 D 且 x 01x 1x x 1x 答案 A 22 2011 泸州 3 2 分 已知函数 则自变量 x 的取值范围是 2 1 2 A x 2B x 2 C D 且 x 2 1 2 1 2 2011 中考真题分类汇编 一次函数 正比例函数 的图象与性质 答案 D 23 2011 四川自贡 2 3 分 函数中 自量变的取值范围是 1 2 x y x x A 1 B 1 C 1 且 2 D 1 且 2 xxxxxx 答案 C 24 2011 四川自贡 8 3 分 已知直线 经过点 A 1 0 且与直线垂直 则直线 的解析式为 lyx l A B C D 1yx 1yx 1yx 1yx 答案 A 25 2010 乌鲁木齐 5 4 分 将直线向右平移 1 个单位后所得图象对应的函数解析式为2yx A B 21yx 22yx C D 21yx 22yx 答案 B 26 2011 张家界 8 3 分 关于 x 的一次函数 y kx k2 1 的图像可能是 ABCD x O x O xOxO 答案 C 27 2011 湖南郴州市 2 3 分 函数自变量的取值范围是 3yx x A B C D 3x 3x 3x 3x 答案 A 28 29 30 31 32 二 填空题二 填空题 1 2011 广东河源 7 4 分 函数 的自变量的取值范围是 1 1 y x 答案 x 1 2 2011 广东湛江 18 4 分 函数中自变量的取值范围是 3yx x 答案 3x 3 2011 贵州毕节 16 5 分 已知一次函数的图象如图所示 3 kxy 则不等式的解集是 03 kx yyyy 2011 中考真题分类汇编 一次函数 正比例函数 的图象与性质 3 01 5 x y 第 16 题 答案 x 1 5 4 2011 黑龙江省哈尔滨市 12 3 分 在函数中 自变量 x 的取值范围是 6 x x y 答案 6x 5 2011 江苏常州 16 2 分 已知关于 x 的一次函数 y kx 4k 2 k 0 若其图象经过原点 则 k 若 y 随 x 的增大而减小 则 k 的取值范围是 答案 k 0 1 2 6 2011 陕西 15 3 分 若一次函数的图像经过 一 二 四象限 则 m 的取值mxmy23 12 范围是 答案 2 1 m 7 20112011 天津 天津 13 313 3 分 分 已知一次函数的图象经过点 0 1 且满足随增大而增大 则该一次函数yx 的解析式可以为 写出一个即可 答案 答案 答案不唯一 可以是形如 的一次函数 1yx 1ykx 0k 8 2011 湖南娄底 14 4 分 一次函数 y 3 x 2 的图象不经过第 象限 答案答案 三 9 2011 内蒙古呼和浩特市 11 3 分 函数中 自变量 x 的取值范围 3 1 x y 答案 3 x 10 2011 内蒙古呼和浩特市 12 3 分 已知关于 x 的一次函数的图象如图所示 则 nmxy 可化简 2 mmn 为 O Ox y 答案 n 11 2011 福建莆田 16 4 分 已知函数 其中 f a 表示 x a 时对应的函数值 2 1f x x 2011 中考真题分类汇编 一次函数 正比例函数 的图象与性质 如 2 1 1 1 f 2 2 1 2 f 2 1f a a 则 1 2 3 100 ffffAA 答案 5151 12 2011 黑龙江省哈尔滨市 12 3 分 在函数中 自变量 x 的取值范围是 6 x x y 答案 1 7 1056x 13 2011 黑龙江绥化 2 3 分 函数中 自变量的取值范围是 3 2 x x yx 答案答案 且2 x3 x 14 2011 吉林长春 13 3 分 如图 一次函数的图象经过点 当时 的取 0ykxb k 3y x 值范围是 答案 2x 15 2011 辽宁沈阳 13 4 分 如果一次函数 y 4x b 的图像经过第一 三 四象限 那么 b 的取值范 围是 答案 b 0 16 2011 内蒙古赤峰 11 3 分 已知点A 5 a B 4 b 在直线 y 3x 2 上 则 a b 填 或 号 答案 17 2011 吉林长春 13 3 分 如图 一次函数的图象经过点 当时 的 0ykxb k 3y x 取值范围是 答案 2x 18 2011 年青海 5 2 分 函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 3 1 x x 答案 x 3 且x 1 2011 中考真题分类汇编 一次函数 正比例函数 的图象与性质 19 2011 湖南岳阳 9 3 分 函数中自变量 x 的取值范围是 3 1 x y 答案 3 x 20 2011 贵州黔南 15 5 分 函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 x 2 1 答案 x 2 21 2011 辽宁本溪 9 3 分 函数 y 中自变量 x 的取值范围是 4 1 x 答案 x 4 22 2011 青海西宁 13 2 分 如表 1 给出了直线 l1上部分点 x y 的坐标值 表 2 给出了直线 l2上 部分 x y 的坐标值 那么直线 l1和直线 l2交点坐标为 表 1 表 2 答案 2 1 23 2011 青海西宁 20 2 分 如图 11 直线 y kx b 经过 A 1 1 和 B 0 两点 则不等式 7 0 kx b x 的解集为 答案 x 1 7 7 24 2011 黑龙江黑河 2 3 分 函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 3 2 x x 答案 x 2 且且 x 3 25 26 2011 黑龙江黑河 14 3 分 向最大容量为60 升的热水器内注水 每分钟注水 10 升 注水2 分钟后 停止注水 1 分钟 然后继续注水 直至注满 则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是 2011 中考真题分类汇编 一次函数 正比例函数 的图象与性质 A B C D 答案 D 三 解答题三 解答题 1 2011 江苏常州 24 7 分 如图 在 ABO 中 已知点 A 3 B 1 1 O 0 0 正比例 y x 的图象是直线 l 直3 线 AC x 轴交直线 l 于点 C 1 C 点坐标为 2 以点 O 为旋转中心 将 ABO 顺时针旋转角 a 0 a 180 使得点 B 落在直线 l 上的对应点为 点 A 的 B 对应点为 得到 A A OB a 画出 A OB 3 写出所有满足 DOC AOB 的点 D 的坐标 答案 1 C 点坐标为 3 3 2 90 略 3 9 9 1 D3 3 2 D3 3 2 2011 北京市 23 8 分 如图 在平面直角坐标系xOy中 我把由两条射线AE BF和以AB为直 径的半圆所组成的图形叫作图形C 注 不含AB线段 已知A 1 0 B 1 0 AE BF 且 半圆与y轴的交点D在射线AE的反向延长线上 1 求两条射线AE BF所在直线的距离 2 当一次函数yxb 的图象与图形C恰好只有一个公共点时 写出b的取值范围 当一次函数yxb 的图象与图形C恰好只有两个公共点时 写出b的取值范围 3 已知 AMPQ 四个顶点A M P Q按顺时针方向排列 的各顶点都在图形C上 且不都在两 条射线上 求点M的横坐标x的取值范围 答案 解 1 分别连结 AD DB 则点 D 在直线 AE 上 2011 中考真题分类汇编 一次函数 正比例函数 的图象与性质 如图 1 点 D 在以 AB 为直径的半圆上 ADB 90 BD AD 在 Rt DOB 由勾股定理得 BD OD2 OB22 AE BF 两条射线 AE BF 所在直线的距离为 2 图 1 2 当一次函数 y x b 的图象与图形 C 恰好只有一个公共点时 b 的取值范围是 b 或 1 b 1 2 当一次函数 y x b 的图象与图形 C 恰好只有两个公共点时 b 的取值范围是 1 b 2 3 假设存在满足题意的平行四边形 AMPQ 根据点 M 的位置 分以下四种情况讨论 当点 M 在射线 AE 上时 如图 2 A M P Q 四点按顺时针方向排列 直线 PQ 必在直线 AM 的上方 P Q 两点都在上 且不与点 A D 重合 A AD 0 PQ 2 AM PQ 且 AM PQ 0 AM 2 2 x 1 图 2 M P Q 当点 M 在 不包括点 D 上时 如图 3 A AD A M P Q 四点按顺时针方向排列 直线 PQ 必在直线 AM 的下方 此时 不存在满足题意的平行四边形 2011 中考真题分类汇编 一次函数 正比例函数 的图象与性质 图 3 M 当点 M 在 DB 上时 设中点为 R 则 0R BF A DB i 当点 M 在 不包括点 R 上时 如图 4 A DR 过点 M 作 DR 的垂线交于点 Q 垂足为 A DB 点 S 可得 S 是 MO 的中点 连结 AS 并延长交直线 BF 于点 P O 为 AB 的中点 可证 S 为 AP 的中点 四边形 AMPQ 为满足题意的平行四边形 0 x 图 4 M R S Q P ii 当点 M 在上时 如图 5 A RB 直线 PQ 必在直线 AM 的下方 此时 不存在满足题意的平行四边形 M R P1 P2 P3 图 5 当点 M 在射线 BF 不包括点 B 上时 如图 6 直线 PQ 必在直线 AM 下方 2011 中考真题分类汇编 一次函数 正比例函数 的图象与性质 此时 不存在满足题意的平行四边形 综上 点 M 的横坐标 x 的取值范围是 2 x l 或 0 x36 36 升 升 油箱中的油够用 油箱中的油够用 7 2011 年铜仁地区 19 2 4 分 已知一次函数 y kx b 的图像经过两点 A 1 1 B 2 1 求这个函 数的解析式 答案答案 根据题意得 12 1 bk bk 2 分 解得 3 2 b k 4 分 所以函数的解析式是 y 2x 3 5 分 8 2011 云南玉溪 23 12 分 如图 在 Rt OAB 中 ABO 30 OB 边 AB 的垂直平 8 3 3 分线 CD 分别与 AB x 轴 x 轴交于点 C G D 1 求点 G 的坐标 2 求直线 CD 的解析式 3 在直线 CD 上和平面内是否分别存在点 Q P 使得以 O D P Q 为顶点的四边形是菱形 若存在 求出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 2011 中考真题分类汇编 一次函数 正比例函数 的图象与性质 答案 1 DC 是 AB 的垂直平分线 OA 垂直 AB G 点为 OB 的中点 OB G 8 3 3 4 3 0 3 2 过点 C 作 CH x 轴于点 H 在 Rt ABO 中 ABO 30 OB 8 3 3 cos30 即 AB 4 8 3 3 AB8 3 3 3 2 又 CD 垂直平分 AB BC 2 在 Rt CBH 中 CH BC 1 BH 1 2 3 OH C 1 DGO 60 OG OB 8 3 3 3 5 3 3 5 3 3 1 2 4 3 3 OD 4 D 0 4 设直线 CD 的解析式为 x kx B 则 5 13 3 4 k b b 3 4 k b 34yx 3 存在点 P Q 使得以 O D P Q 为顶点的四边形是菱形 如图 当 OD DQ QP OP 4 时四边形 DOPQ 是菱形 设 QP 交 x 轴于点 E 在 Rt OEP 中 OP 4 OPE 30 OE 2 PE 2 Q 2 4 2 33 如图当 OD DQ QP OP 4 时 四边形 DOPQ 是菱形 延长 QP 交 x 轴于点 F 在 Rt POF 中 FPO 30 OP 4 OF 2 PF 2 QF 4 2 Q 2 4 2 333 如图 当 OD DQ QP OP 时 四边形 DOPQ 是菱形 4 3 3 过点 Q 作 MQ x 轴于点 M 在 Rt DQM 中 MDQ 30 MQ DQ Q 2 1 2 2 3 3 2 3 3 如图 如图当 OD DQ QP OP 4 时 四边形 DOPQ 是菱形 设 PQ 交 x 轴于点 N 此时 OQD ODQ 30 GOQ 30 2011 中考真题分类汇编 一次函数 正比例函数 的图象与性质 在 Rt ONQ 中 NQ OQ 2 ON Q 2 1 2 2 32 3 综上所述 满足条件的点 Q 共有四点 2 4 2 2 4 2 2 2 33 2 3 3 2 3 9 2011 湖南岳阳 20 6 分 如图 一次函数图象与 x 轴相交于点 B 与反比例函数图象相交 A 1 6 AOB 的面积为 6 求一次函数和反比例函数的解析式 A B x O y x 第 20 题图 答案 点 B 坐标为 2 0 把点 A 1 6 B 2 0 分别代入反比例函数中 得 x k y 1 6 k 所以 把点 A 1 6 B 2 0 分别代入一次函数 y kx b 得 解6 k x y 6 bk bk 20 6 得 所以 y 2x 4 4 2 b k 10 2011 湖南郴州市 20 6 分 求与直线平行 并且经过点 P 1 2 的一次函数解析式 yx 解 设一次函数解析式为 ykxb 因为图象与直线平行 yx 所以 1k 图象过点 P 1 2 所以 所以 21 1b 1b 所以一次函数解析式 1yx 11 2011 福建漳州 25 13 分 如图 直线与轴 轴分别交于 A B 两点 将 OAB 21yx xy 绕点 O