2010高中物理高考精品讲练系列学案：动量守恒定律的应用

用心 爱心 专心 动量守恒定律的应用动量守恒定律的应用 要点一 相对运动问题 即学即用 1 人类发射的总质量为 M 的航天器正离开太阳系向银河系中心飞去 设此时航天器相对太阳中 心离去的速度大小为 v 受到的太阳引力可忽略 航天器上的火箭发动机每次点火的工作时间都 很短 每次工作喷出的气体质量都为 m 相对飞船的速度大小都为 u 且喷气方向与航天器运动 方向相反 试求 火箭发动机工作 3 次后航天器获得的相对太阳系的速度 答案 v mMmMM2 111 mu 要点二 多物体系统的动量守恒 即学即用 2 如图所示 mA 1 kg mB 4 kg 小物块 mC 1 kg ab dc 段均光滑 且 dc 段足够长 物体 A B 上表 面粗糙 最初均处于 静止 小物块 C 静止在 a 点 已知 ab 长度 L 16 m 现给小物块 C 一个水平向右的瞬间冲量 I0 6 N s 1 当 C 滑上 A 后 若刚好在 A 的右边缘与 A 具有共同的速度 v1 此时还未与 B 相碰 求 v1 的大小 2 A C 共同运动一段时间后与 B 相碰 若已知碰后 A 被反弹回来 速度大小为 0 2 m s C 最 后和 B 保持相对静 止 求 B C 最终具有的共同速度 v2 答案 1 3 m s 2 1 24 m s 题型 1 人船模型 问题 例 1 如图所示 小车静止在光滑水平面上 小车和车上的各种设备 不包括弹丸 的总质量 为 M 车右侧固定有发 射装置 装置内装有 n 个质量均为 m 的弹丸 车左侧内壁固定有沙袋 发射器口到沙袋的距离为 d 把 n 颗弹丸最终 都射入沙袋中 当前一颗弹丸陷入沙袋中后 再发射后一颗弹丸 求当 n 颗弹丸射入沙袋后小车 移动的距离是多大 答案 nmM nmd 题型 2 动态过程分析问题 例 2 如图所示 将质量为 M1 半径为 R 且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上 左侧 靠墙角 右侧靠一质量为 M2 的物块 今让一质量为 m 的小球自左侧槽口 A 的正上方 h 高处从静止开始落下 与圆弧槽相切自 A 点进入槽内 则以下结论中正确的是 用心 爱心 专心 A 小球在槽内运动的全过程中 小球与半圆槽在水平方向动量守恒 B 小球在槽内运动的全过程中 小球 半圆槽和物块组成的系统动量守恒 C 小球离开 C 点以后 将做竖直上抛运动 D 槽将与墙不会再次接触 答案 D 题型 3 碰撞模型 例 3 一个质量 M 1 kg 的鸟在空中以 v0 6 m s 的速度沿水平方向飞行 离地面高度 h 20 m 忽被一颗质量 m 20 g 沿水平方向同向飞来的子弹击中 子弹速度 v 300 m s 击中后子弹留在 鸟体内 鸟立即死去 g 10 m s2 求 鸟被击中后落地的时间和鸟落地处离被击中处的水平距离 答案 2 s 23 5 m 1 用大小相等的水平恒力 F 和 F 分别作用于物体 A 和物体 B 上 使 A B 在光滑的 水平面上沿一条直线由静止开始相向运动 如图所示 已知 mA mB 两个力作用相等的距离后都 撤去 之后两物体碰 撞并合为一体 则它们 A 可能停止运动B 一定向右运动 C 可能向左运动D 仍运动 但方向不确定 答案 B 2 如图所示 一质量 M 3 kg 的长方形木板 B 放在光滑水平地面上 在其右端放一质 量 m 1 kg 的小木块 A 现以地面为参照系 给 A 和 B 以大小均为 4 0 m s 方向相 反的初速度 使 A 开始向左运动 B 开始向右运动 但最后 A 并没有滑离 B 板 站在地面的观察者 看到在一段时间内小木块 A 正在做加速运动 则在这段时间内的某时刻木板 B 相对地面的速度 大小可能是 A 2 4 m sB 2 8 m sC 3 0 m sD 1 8 m s 答案 A 3 2009 泰安模拟 如图所示 在光滑的冰面上 人和冰车的总质量为 M 是球的质量 m 的 17 倍 人坐在冰车上 如果每一次人都以相同的对地速度 v 将球推出 且球每次与墙发生碰 撞时均无机械能损失 试求 球被人推出多少次后 人就再也接不到球了 答案 9 次 4 人在平板车上用水平恒力拉绳使重物能靠拢自己 如图所示 人相对车始终不动 重物与平板 车之间 平板车与地面之间均无摩擦 设开始拉重物时车和重物都是静止的 车和人的总质量 为 M 100 kg 重物质量 m 50 kg 拉力 F 200 N 重物在车上向人靠拢了 3 m 求 1 车在地面上移动的距离 2 这时车和重物的速度 答案 1 1 m 2 2 m s 4 m s 1 如图所示 在固定的水平光滑横杆上套着一个轻环 一条线的一端连于轻环 另一端系小球 与 球的质量比 轻环和线的质量可忽略不计 开始时 将系球的线绷直并拉到与横杆平行的位置然 后释放小球 小球下摆时悬线与横杆的夹角 逐渐增大 试问 由 0 增大到 90 的过程中 用心 爱心 专心 小 球速度的水平分量的变化是 A 一直增大B 先增大后减小C 始终为零D 以上说法都不正 确 答案 C 2 两辆质量相同的小车 置于光滑的水平面上 有一人静止在小车 A 上 两车静止 如图所示 当这 个人从 A 车跳到 B 车上 接着又从 B 车跳回 A 车并与 A 车保持相对静止 则 A 车的速率 A 等于零B 小于 B 车的速率 C 大于 B 车的速率D 等于 B 车的速率 答案 B 3 相互作用的物体组成的系统在某一相互作用过程中 以下判断正确的是 A 系统的动量守恒是指只有初 末两状态的动量相等 B 系统的动量守恒是指任意两个状态的动量相等 C 系统的动量守恒是指系统中任一物体的动量不变 D 系统所受外力的冲量为零 系统动量一定守恒 答案 B 4 在光滑的水平面上有 a b 两球 其质量分别为 ma mb 两球在 t 时刻发生正碰 两球在碰撞 前后的速度图象如图所示 下列关系正确的是 A ma mbB mamB 最初人和车都处于静止状态 现在 两人同时由静止开始相向而行 A 和 B 对地面的速度大小相等 则车 A 静止不动B 左右往返运动C 向右运动D 向左运动 答案 D 7 如图所示 质量分别为 m1 m2 的两个小球 A B 带有等量异种电荷 通过绝缘轻弹簧相连接 置于绝缘光滑的水平面上 突然加一水平向右的匀强电场后 两球 A B 将由静止开始运动 对 两小球 A B 和弹簧组成的系统 在以后的运动过程中 以下说法正确的是 设整个过程中不考 虑电荷间库仑力的作 用心 爱心 专心 用 且弹簧不超过弹性限度 A 系统机械能不断增加B 系统机械能守恒 C 系统动量不断增加D 系统动量守恒 答案 D 8 2009 南京模拟 如图所示 光滑水平面上有大小相同的 A B 两球在同一直线上运动 两 球质量关系为 mB 2mA 规定向右为正方向 A B 两球的动量均为 6 kg m s 运动中两球发生 碰撞 碰撞后 A 球的动 量增量为 4 kg m s 则 A 左方是 A 球 碰撞后 A B 两球速度大小之比为 2 5 B 左方是 A 球 碰撞后 A B 两球速度大小之比为 1 10 C 右方是 A 球 碰撞后 A B 两球速度大小之比为 2 5 D 右方是 A 球 碰撞后 A B 两球速度大小之比为 1 10 答案 A 9 如图所示 质量均为 M 的物体 A 和 B 静止在光滑水平地面上并紧靠在一起 不粘连 A 的 ab 部分是四分之一光滑圆弧 bc 部分是粗糙的水平面 现让质量为 m 的小物块 C 可视为质点 自 a 点静止释放 最终刚好能到达 c 点而不从 A 上滑下 则下列说法中正确的是 A 小物块 C 到 b 点时 A 的速度最大B 小物块 C 到 c 点时 A 的速度最大 C 小物块 C 到 b 点时 C 的速度最大D 小物块 C 到 c 点时 A 的速率大于 B 的速 率 答案 AC 10 如图所示 细线上端固定于 O 点 其下端系一小球 静止时细线长 L 现将悬线和小球拉至 图中实线位置 此时悬线与竖直方向的夹角 60 并于小球原来所在的最低点处放置一 质量相同的泥球 然后使悬挂的小球从实线位置由静止释放 它运动到最低点时与泥球碰撞 并合为一体 它们一起摆动中可达到的最大高度是 A 2 L B 4 L C 8 L D 16 L 答案 C 11 如图为一空间探测器的示意图 P1 P2 P3 P4 是四个喷气发动机 P1 P3 的连线与空间一 固定坐标系的 x 轴平行 P2 P4 的连线与 y 轴平行 每台发动机喷气时 都能向探测器提供推力 但不会使探测器转动 开始时 探测器相对于坐标系以恒定的速率 v0 沿正 x 方向平动 先开动 P1 使 P1 在极短时间内一次性喷出质量为 m 的气体 气体喷出时相对于坐标系的速度大小为 v 然后 开动 P2 使 P2 在极短的时间内一次性喷出质量为 m 的气体 气体喷出时相对坐标系的速度大 小为 v 此时探测器的速度大小为 2v0 且方向沿正 y 方向 假设探测器的总质量为 M 包括气体 的质量 求每次喷出气体的质量 m 与探测器总质量 M 的比值和每次喷出气体的速度 v 与 v0 的比值 答案 4 1 4 用心 爱心 专心 12 如图所示 半径为 R 的光滑圆环轨道与高为 8R 的光滑斜面固定在同一竖直平面内 两轨 道之间由一条光滑水平轨道 CD 相连 在水平轨道 CD 上 一轻质弹簧被 a 和 b 两个金属小 球压缩 不连接 弹簧和小球均处于静止状态 今同时释放两个小球 a 球恰好能通过圆环轨道 最高点 A b 球恰好 能到达斜面最高点 B 已知 a 球的质量为 m 重力加速度为 g 求 1 b 球的质量 2 释放小球前 弹簧的弹性势能 答案 1 4 5 2 2 5 2 5 mgR 13 2009 成都模拟 对于两物体碰撞前后速度在同一直线上 且无机械能损失的碰撞过 程 可以简化为如下模型 A B 两物体位于光滑水平面上 仅限于沿同一直线运动 当它们 之间的距离大于等于某一定值 d 时 相互作用力为零 当它们之间的距离小于 d 时 存在大小恒 为 F 的斥力 设 A 物