2012年高考数学 备考30分钟课堂集训系列专题7 立体几何（文）（教师版）

用心 爱心 专心1 立体几何立体几何 一 选择题一 选择题 1 山东省威海市山东省威海市 20122012 年年 3 3 月高三第一次模拟文科 月高三第一次模拟文科 设为三条不同的直线 nml 为两个不同的平面 下列命题中正确的是 A 若则 mlml B 若则 nlmlnm l C 若则 lnmml n D 若则 nmnm 答案 C 解析 本题考查空间线线及线面的位置关系 易知只有选项 C 正确 2 山东省青岛市山东省青岛市 20122012 届高三上学期期末检测届高三上学期期末检测 已知 为三条不重合的直线 下abc 面有三个结论 若则 caba bc 若则 若 则 其中正确的个数为 caba b ca b b cca A 个B 个C 个D 个 0123 答案 B B 解析 b c 可能异面 b c 可能异面 也可能平行 3 山东省济南市山东省济南市 20122012 年年 3 3 月高三高考模拟月高三高考模拟 设 是两个不同的平面 m n是平面 内的两条不同直线 l1 l2是平面 内的两条相交直线 则 的一个充分而 不必要条件是 A m 且n B m 且n 1 l 2 l 2 l C m 且n D m 且 1 l 答案 A 解析 因为是平面内的两条相交直线 且m 且n 所以根据面面平行的 21 l l 1 l 2 l 判定定理可知 反之未必成立 答案选 A 4 2012 2012 年东北三省四市教研协作体高三第二次调研测试文科年东北三省四市教研协作体高三第二次调研测试文科 如图所示是一个几何体的三 视图 则该几何体的体积为 A B 1 1 2 C D 3 4 3 2 答案 A 解析 由题意可知 该几何体为一个四棱锥 底面 用心 爱心 专心2 面积为 高为 1 体积为 故选 A 3 2 1 31 1 3 22 V 5 河北省唐山市河北省唐山市 20122012 届高三第二次模拟文科届高三第二次模拟文科 已知某几何体的三视图如图所示 则其体 积为 A 2 B l C D 4 3 5 3 6 山东省济南市山东省济南市 20122012 年年 3 3 月高三高考模拟月高三高考模拟 若一个螺栓的底面是正六边形 它的主视图 和俯视图如图所示 则它的体积是 A 27 12 B C 27 3 D 54 3 3 1239 33 答案 C 解析 该几何体是一个下面为正六棱柱 上面是一个圆柱的组合体 正六棱柱的体积为 圆柱的体积为 所以总体积为 3272 2 3 33 2 1 6 33 3327 选 C 7 山东省济南市山东省济南市 20122012 年年 2 2 月高三定时练习文科月高三定时练习文科 一个 简单几何体的主视图 左视图如图所示 则其俯视图不 可能为 长方形 直角三角形 圆 椭圆 其中正确的是 A B C D 用心 爱心 专心3 答案 C 解析 因为正视图与左视图不是全等的矩形 故其俯视图不可能是圆 故选 C 4 高为 4 两底面积和为 四个侧面的面积为 1 224424 2 所以几何体的表面积为 故选 C 4 422 17248 17 488 17 9 9 20112011 年高考海南卷文科 年高考海南卷文科 在一个几何体的三视图中 正视图和俯视图如右图 则相应 的侧视图可以为 答案 D 解析 由主视图和府视图可知 原几何体是由后面是半个圆 锥 前面是三棱锥的组合体 所以 左视图是 D 10 河河南省豫北六校南省豫北六校 20122012 届高三第三次精英联赛文科届高三第三次精英联赛文科 A B C D 第 9 题图 用心 爱心 专心4 某几何体的三视图如图 则该几何体的体积是 A 124 B 144 C 192D 256 答案 C 二 填空题二 填空题 13 辽宁省大连市 辽宁省大连市 20122012 年年 4 4 月高三双基测试文科 月高三双基测试文科 如图所示是一个几何体的三视图 单位 cm 则这个几何体的表面积 cm2 答案 16 216 解析 由三视图可知 几何体为一个正四棱锥 其底面正方形边长为 4 几何体的斜高为 所以表面积为 2 216 216 14 2012 2012 年东北三校第一次模拟年东北三校第一次模拟 如右图所示一个几何体的三视图 用心 爱心 专心5 则侧视图的面积为 答案 43 解析 由三视图可知 几何体为一个正方体与一个三棱锥对接而成 所以其侧视图中直角三角形的两直角边分别为 1 和 故面积为3 43 15 山东省临沂市山东省临沂市 20122012 年年 3 3 月高三教学质量检测月高三教学质量检测 一个三棱柱 的正 主 视图和侧 左 视图分别是矩形和正三角形 如图所 示 则这个三棱柱的体积为 答案 2 3 解析 该三棱柱水平放置 底面积 为高 所以 2 3 23 4 S 2h 2 3 V 16 201216 2012 年东北三省四市教研协作体高三第二次调研测试文科年东北三省四市教研协作体高三第二次调研测试文科 如图所示 正方体 的棱长为 6 则以正方体的中心为顶点 以平面 1111 ABCDABC D 1111 ABCDABC D 截正方体外接球所得的圆为底面的圆锥的全面积为 11 AB D 答案 18 224 解析 为正方体外接球的球心 也是正方体的中心 O 到平面的距离是体对角线的 即为 O 11 AB D 1 6 3 又球的半径是正方体体对角线长的一半 即为 3 3 由勾股定理可知 截面圆的半径为 22 3 3 3 2 6 圆锥底面面积为 2 1 2 6 24S 圆锥的母线即为球的半径 3 3 圆锥的侧面积为 2 2 6 2 6 3 3 18 2Sl 因此圆锥的表面积为 12 18 224 18 224 SSS 17 东北师大附中 辽宁省实验中学 哈师大附中 东北师大附中 辽宁省实验中学 哈师大附中 20122012 年高三第二次年高三第二次模拟文科 模拟文科 一个几 何体的三视图如右图所示 则该几何体的表面积为 答案 11 解析 由三视图可知 几何体为球的一部分 所以表面 积为 11 用心 爱心 专心6 解析 设AB1的中点为P 连结NP MP 1 分 CM AA1 NP AA1 CM NP 2 分 1 2 1 2 CNPM是平行四边形 CN MP 3 分 CN平面AMB1 MP平面AMB1 CN 平 面AMB1 4 分 CC1 平面ABC 平面CC1B1B 平面ABC AG BC AG 平面CC1B1B B1M AG 6分 CC1 平面ABC 平面A1B1C1 平面ABC CC1 AC CC1 B1C 设 AC 2a 则CC1 2a 2 用心 爱心 专心7 在 Rt MCA中 AM 8分 22 6CMACa 同理 B1M a 9分6 BB1 CC1 BB1 平面ABC BB1 AB AB1 2222 11 2 3B BABC CABa