2010年北京中考数学仿真模拟试卷（四）

1 20102010 年北京中考数学仿真模拟试卷 四 年北京中考数学仿真模拟试卷 四 一 细心选一选一 细心选一选 每小题 3 分 共 30 分 下列各数中是负数的是 A 3 1 B 3 2 C 2 3 D 2 2 下列各式中 运算正确的是 A 632 aaa B 3 25 aa C 2 23 35 5 D 632 3 下列因式分解错误的是 A B 22 xyxy xy 22 69 3 xxx C D 2 xxyx xy 222 xyxy 4 要使式子 1x x 有意义 x的取值范围是 A 1x B 0 x C 10 xx 且D 10 xx 且 5 在 0 1 010 010 001 sin60 中 则有理数的个数 22 7 914 38 是 A 1 B 2 C 3 D 4 6 为了响应中央号召 今年我市加大财政支农力度 全市农业支出累计达到234 760 000 元 其中 234 760 000 元用科学记数法可表示为 元 保留三位有效数字 A 2 34 108 B 2 35 108 C 2 35 109D 2 34 109 7 估计的运算结果应在 1 3220 2 6 到 7 之间 7 到 8 之间 8 到 9 之间 9 到 10 之间 8 把分式中的分子 分母的 同时扩大 2 倍 那么分式的值 0 yx yx x xy 2 A 扩大 2 倍 B 缩小 2 倍 C 改变原来的 D 不改变 1 4 9 某种商品进价为a元 件 在销售旺季 商品售价较进价高 30 销售旺季过后 商品 又以 7 折 即原售价的 70 的价格开展促销活动 这时一件该商品的售价 为 A a元 B 0 7 a元 C 0 91a元 D 1 03 a 元 10 如图 一质点 P 从距原点 1 个单位的 A 点处向原点方向跳动 第一次跳动到 OA 的中点 处 第二次从点跳动到 O的中点处 第三次从点跳动到 O的中点处 1 A 1 A 1 A 2 A 2 A 2 A 3 A 如此不断跳动下去 则第次跳动后 则该质点到原点 O 的距离为 n A B C D n 2 1 1 1 2 1 n 1 2 1 n n 2 1 x oA4A3 A2A1A P P P P 第 10 题 第 18 题 二 耐心填一填二 耐心填一填 每小题 3 分 共 24 分 11 2 的倒数是 12 写出一个大于 2 的无理数 13 如果 则 2 x a 3 y a 23xy a 14 已知 则 1 80ab ab 15 若代数式 5x2 4x 1 的值是 11 则 10 x2 8x 5 的值是 yy 16 观察下列各式 则按此规律第 2009 个单项式是 2345 2 3 4 xxxx 17 已知 a b 互为相反数 并且 3a 2b 5 则 a2 b2 18 按如图所示的程序计算 若开始输入的 x 的值为 48 发现第一次得到的结果为 24 第 2 次得到的结果为 12 请你探索第 2009 次得到的结果为 x为 为 为 x为 为 为 为 为 为 为 1 2 x x 5 3 三 专心解一解三 专心解一解 本题有 6 小题 共 46 分 19 本题 6 分 计算 1 0 1 2 sin45 2009 2 20 本题 6 分 给出三个多项式 2 1 1 2 xx 2 1 31 2 xx 2 1 2 xx 请你选择其中任意两个进行加法运算 并把结果进行因式分解 21 本题 6 分 在解题目 当时 求代数式的 值 时 聪聪认为只要任取一个使原式有意义的值代入都有相同结果 你认为他说的 有理吗 说明理由 22 本题 6 分 先化简下式 再选择一个你喜欢又使原式有意义的数代入求值 2 2 5 42 3 a aa a 23 本题 10 分 观察下列等式 11 1 1 22 111 2 323 111 3 434 将以上三个等式两边分别相加得 4 1111111113 11 1 22 33 42233444 1 猜想并写出 1 1 n n 2 直接写出下列各式的计算结果 1111 1 22 33 42006 2007 1111 1 22 33 4 1 n n 3 探究并计算 1111 2 44 66 82006 2008 24 本题 12 分 2008 年 5 月 12 日四川汶川地区发生 8 0 级特大地震 举国上下通过各种 方式表达爱心 某企业决定用 p 万元援助灾区 n 所学校 用于搭建帐篷和添置教学设备 根 据各校不同的受灾情况 该企业捐款的分配方案是 所有学校得到的捐款数都相等 到第 n 所学校的捐款恰好分完 捐款的分配方法如下表所示 其中 p n a 都是正整数 分配数额 单位 万元 分配顺序 帐篷费用教学设备费用 第 1 所学校 5 剩余款的 1 a 第 2 所学校 10 剩余款的 1 a 第 3 所学校 15 剩余款的 1 a 第 n 1 所学校 5 n 1 剩余款的 1 a 第 n 所学校 5n0 根据以上信息 解答下列问题 1 写出 p 与 n 的关系式 2 当 p 125 时 该企业能援助多少所学校 3 根据震区灾情 该企业计划再次提供不超过 20a 万元的捐款 按照原来的分配方案援助 5 其它学校 若 a 由 2 确定 则再次提供的捐款最多又可以援助多少所学校 20102010 年北京中考数学仿真模拟试卷 四 年北京中考数学仿真模拟试卷 四 参考答案参考答案 一一 仔细选一选 每小题仔细选一选 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 1 B 2 D 3 D 4 D 5 C 6 B 7 C 8 9 C 10 D 二 细心填一填 每小题二 细心填一填 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分分 11 12 略 13 108 14 9 15 19 16 17 2009 18 8 1 2 2009 2008x 三三 解答题 每小题解答题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分分 19 解 原式 20 略 2 221 2 1 21 解 聪聪说的有理 只要使原式有意义 无论取何值 原式的值都相同 值为常数 1 6 22 解 原式 2 2 2 5 2 2 3 a aa a a 2 9 2 2 2 3 a a a a 3 3 2 2 2 3 aa a a a 3 2 1 a 23 解 1 2 1 n 1 1n 2006 20071 n n 3 原式 1 2 1 2 1 4 1 4 1 6 1 6 1 8 1 2006 1 2008 1 2 1 2 1 2008 1003 4016 24 1 所有学校得到的捐款数都是 5n万元 p n 5n 5 n2 n为正整数 2 当 p 125 时 可得 5 n2 125 n 5 或 n 5 n是正整数 n 5 该企业的捐款可以援助 5 所学校 3 由 2 可知 第一所学校获得捐款 25