11菱形的性质与判定（3）

桥山中学桥山中学 2014 2015 学年度第二学期九年级数学教案学年度第二学期九年级数学教案 主备人 程雪玲主备人 程雪玲 副备人 刘苗苗副备人 刘苗苗 周次周次星期星期星期星期 班级班级 九 十一 九 十一 二 二 课题课题1 11 1 菱形的性质与判定菱形的性质与判定 3 3 课时课时 1 1 学习目标学习目标 1 能灵活运用菱形的性质定理及判定定理解决一些相关问题 并掌握菱形面积的求法 2 经历菱形性质定理及判定定理的应用过程 体会数形结合 转化等思想方法 内容内容解决措施解决措施 重点重点 菱形性质及判定的巩固及应用实践探索 交流讨论 尝试说理 小组合作探索 难点难点利用性质定理及判定定理解决相关问题 引导分析 规范证明 拓展应用 练习提高 教学方法教学方法类比学习 实践探索 引导分析 推理论证 课前准备课前准备 课件 三角尺 情境导入情境导入 同学们通过前两节课的学习我们已经知道了菱形的性质及判定 你能完成下面几个题目吗 1 如图 1 所示 在菱形 ABCD 中 AB 6 请回答下列问题 1 其余三条边 AD DC BC 的长度分别是多少 2 对角线 AC 与 BD 有什么位置关系 E D C B A 图 1 E D C B A 图 2 3 若 ADC 120 求 AC 的长 2 如图 2 所示 在 ABCD 中添加一个条件使其成为菱形 添加方式 1 添加方式 2 一 出示学习目标 二 自学指导 一 知识应用 一 知识应用 1 典型例题 例 3 如图 3 四边形 ABCD 是边长为 13cm 的菱形 其中对角线 BD 长为 10cm 求 1 对角线 AC 的长度 2 菱形 ABCD 的面积 2 变式训练 如上图 3 四边形 ABCD 是菱形 其中对角线 BD 长为 12cm AC 长为 16cm 求 1 菱形的边长 2 求菱形一条边上的高 3 方法启迪 同学们在我们刚才完成的例题及变式训练中你有什么方法感悟或者经验 S菱 底 高 对角线乘积的一半 拓展 对角线互相垂直的任意四边形的面积等于对角线乘积的一半对角线互相垂直的任意四边形的面积等于对角线乘积的一半 A C F B c O A E D C F B O A E D C F B 4 知者加速与补读帮困 已知菱形的周长为 40cm 一条对角线长为 16cm 则这个菱形的面积是 cm2 二 二 拓展提高拓展提高 1 如图 4 两张等宽的纸条交叉重叠在一起 重叠部分 ABCD 是菱形吗 为什么 2 如图 5 你能用一张锐角三角形纸片 ABC 折出一个菱形 使 A 成为菱形一个内角吗 折纸的步骤如下 1 左右对折使得顶点 C 落在 AB 边上 即 AC 边与 AB 边重叠 得到折痕AF 如下图 图 4 图 5 A B C 2 打开步骤 1 折叠后的纸片后在上下对折 使得顶点 A 与点 F 重合 得到折痕 DE 如下图 3 过点 D F 折叠得折痕 DF 过点 E F 折叠的折痕 E F 四边形 ADFE 就是一个菱形 4 你能说明通过上面的操作 四边形 ADFE 为什么是菱形吗 证明 证明 由上下对折可知 OA OF 由左右对折 OD OE 四边形 ADFE 是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 由上下也对折可知 DA DF 四边形 ADFE 是菱形 邻边相等的平行四边边形是菱形 对于此问题的证明 你还能想到哪些思路 四 效果检测 四 效果检测 1 如图 6 所示 菱形 ABCD 的周长为 40cm 它的一条对角线 BD 长 10cm 则 ABC AC cm 2 如图 7 四边形 ABCD 是菱形 对角线 AC 和 BD 相交于点 O AC 4cm BD 8cm 则这个菱形的面积是 cm2 E C D A B 图 6 O C D A B 图 7 H E G F BA D C 图 8 3 已知 如图 8 在四边形 ABCD 中 AD BC 点 E F G H 分别是 AB CD AC BD 的中点 四边形 EGFH 是 A 矩形 B 菱形 C 等腰梯形 D 正方形 三 课堂练习 1 课本 9 页 随堂练习 四 课堂小结 1 本节课你学到的数学知识有 学到的数学思想方法有 2 你还不明白 有困惑 的地方 五 布置作业 1 必做题 课本 9 页 习题 1 3 成长资源 2 选做题 练习册 3 思考题 F DA E CB 图 11 如图 11 在四边形 ABCD 中 AD BC E 为 BC 的中点 BC 2AD EA ED 2 AC 与 ED 相交于点 F 当 AB 与 AC 具有什么位置关系时 四边形 AECD 是菱形 请说明理由 并求出此时菱形 AECD 的面积 对原教案及课件所做的修改 补充及评价对原教案及课件所做的修改 补充及评价课后反思课后反思 1 变式训练 如上图 3 四边形 ABCD 是菱形 其中对角线 BD 长为 12cm AC 长为 16cm 求 1 菱形的边长 2 求菱形一条边上的高 2 方法启迪 同学们在我们刚才完成的例题及变式训练中你有什 么方法感悟或者经验 效果检测效果检测 1 如图 6 所示 菱形 ABCD 的周长为 40cm 它的一条对角线 BD 长为 10cm 则 ABC AC cm 2 如图 7 四边形 ABCD 是菱形 对角线 AC 和 BD 相交于点 O AC 4cm BD 8cm 则这个菱形的面积是 cm2 本节课中我对典型例题进行了变式训练 这其实是把课后题提 前到这一位置 并通过有效追问把本节课学生不易掌握的菱形面积 的求法不失时机地进行了夯实 起到了较好的效果 在实际教学中我注意了分层教学 设计中有两个环节来体现 一是针对优生的知者加速 一是针对学困生的补读帮困 兼顾到每 一个层次的学生 让课堂效率进一步得到了提升 E C D A B 图