河北省石家庄市2011届高三数学毕业班复习教学质量检测（二） 文 （扫描版）旧人教版

用心 爱心 专心 1 河北省石家庄市河北省石家庄市 20112011 届高三数学毕业班复习教学质量检测 二 届高三数学毕业班复习教学质量检测 二 文文 扫描版 旧人教版 扫描版 旧人教版 用心 爱心 专心 2 用心 爱心 专心 3 用心 爱心 专心 4 用心 爱心 专心 5 用心 爱心 专心 6 用心 爱心 专心 7 用心 爱心 专心 8 用心 爱心 专心 9 20112011 年石家庄市高中毕业班复习教学质量检测 二 年石家庄市高中毕业班复习教学质量检测 二 数数 学 文科答案 学 文科答案 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 分 1 1 5 5 ABACDABACD 6 6 1010 BCBAABCBAA 1111 12BC12BC 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 20 分分 13 14 2 15 16 160 31 2 2 3 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7070 分 分 17 本小题满分 10 分 解 2 2cos2 3sincos3f xxxx cos23sin24xx 3 分2sin 24 6 x 的最小正周期为 则 5 分 f x 0 2 2 1 由 知 2sin 24 6 f xx 222 262 kxk k Z 得 7 分 36 kxk k Z 222 262 kxk k Z 得 63 kxk k Z 函数的单调增区间为 单调减区间为 f x 36 kk k Z 63 kk 10 分k Z 18 本小题满分 12 分 解 由题意可知总的基本事件数为 2 分 3 464 三人注射的疫苗批号互不相同的基本事件数为 3 4 4 3 224A 所以所求概率为 6 分 243 648 p 用心 爱心 专心 10 由题意知三个人中没有一个人选疫苗批号为 1 的概率为 9 分 3 3 327 464 三人中至少有一人选择疫苗批号为 1 的概率为 12 分 3 3 337 1 464 19 本小题满分 12 分 解 由于在处取得极值 1 3 2 aaxxxf xf1 x 所以 3 分0 1 f 即 022 a1 a 经检验时函数在处取得极值 故 5 分1 a xf1 x1 a 不等式对任意恒成立 12 2 2 axaaxxf 0 a 即也就是 7 分 1 3 2 aaxx12 2 2 axaaxxxxa2 1 22 当时 显然上述不等式不成立 1 x320 1 22 xxxa 当时 所以对任意恒成立 10 分1 x0 1 2 x 2 2 1 2 x xx a 0 a 所以即 故实数的取值范围 12 分02 2 xx20 xx 20 20 本小题满分 12 分 解 当时 2 分1n 111 22Saa 1 2a 当时 2n 11 22 nn Sa 22 nn Sa 得 4 分 11 22 nnnnn SSaaa 1 2 nn aa 数列是以为首项 为公比的等比数列 n a 1 2a 2 6 分 1 2 22 nn n a Nn 由 知 8 分 2 2log121 nn ban 21 2 n n n bn a 121 132321 2222 n nn nn T L 231 1132321 22222 n nn nn T L 用心 爱心 专心 11 得 231 1111121 2 222222 n nn n T L 11 分 11 1 11213231 1 222242 nn n nn 12 分 1 323 2 n n Tn 21 本小题满分 12 分 解 过作交于 由E EFCDPDF 可知 EFCD CDAB EFAB 四点共面 2 分FEBA 又因为ABEPD面 AFPD ADPA 在中 4 分Rt PAD 的中点为PDF 可得 E 为 PC 的中点 6 分 连结 ABEENPDENEN面 连结 则为直线 MN 与平面 ABE 所成的角 MEMN EMN 在中 MENRt sin EN EMN MN 最小时 最大 此时 MNEMN ABMN 所以 M 为 AB 中点 9 分 则 AMNDEF 由 为平行四边形AMEF AFPD CDAF 可知 AFPCD MEPCD 面面 的平面角为二面角NMECCEN 设 PAADa 用心 爱心 专心 12 1 2 2 tan 22 2 a CN Rt CENCEN EN a 在中 12 分 2 2 arctan所求二面角的大小为 法二 建立如图所示空间直角坐标系 不妨设 则1PA 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 PABC 0 1 0 D 2 分 1 1 1 PC 0 1 1 PD 设 PCPE 4 分 1 1 0 0 PEAPAE 因为 PDABE 面0PD AE 10 即 6 分 1 2 中点为PCE 设 0 0 Mt 1 1 0 2 N 1 1 0 2 MNt 由 知面的法向量为 ABE 1 1 0 PD 设 MN 与面 ABE 所成角为 sin cos MN PD 2 2 1 2 1 2 t 当 t 时 最大 此时 M 为 AB 中点 9 分 2 1 sin 平面 NEM 的法向量为 设平面 CEM 的法向量为 1 1 0 0 n 2 x y z n 而 2 2 0 0 EC MC n n 1 111 1 0 2 222 ECMC 令 1 0 2 1 0 2 xyz xy 121yxy 则 212 26 2 1 1 cos 3 6 nn n 用心 爱心 专心 13 12 分 3 6 arccos所求二面角为 22 本小题满分 12 分 解 由动点到定点的距离比到定直线的距离小PA 0 1 1 2ly 1 知到定点的距离等于到直线的距离 2 分PA 0 1 1y 由抛物线定义知动点的轨迹方程为 4 分P 2 4xy 由题意知 2 x y 设 则切线 1122 M x yN xy 0 1 Q x MQ 1 11 2 x yyxx 切线 又 交于 故 NQ 2 22 2 x yyxx MQNQ 0 1 Q x 1 101 1 2 x yxx 7 分 2 202 1 2 x y