河北省华北油田三中八年级数学下册《3.4 分式方程》评价原地测试题 北师大版

1 河北省华北油田三中八年级数学下册河北省华北油田三中八年级数学下册 3 4 3 4 分式方程分式方程 评价原地测评价原地测 试题试题 北师大版北师大版 一 选择题 1 下列方程中不是分式方程的是 A 13 12 x x x B 8 34 yx C x x 4 3 1 2 1 D 03 1 2 x 2 解方程 x x 2 2 4 8 2 时 两边应乘以最简公分母 A 2 4x B x 2 C x 2 D x 4 3 把分式方程 2 1 1 x xx 化成整式方程 正确的是 A 2 x 1 1 x2 B 2 x 1 x x 1 x C 2 x 1 x x 1 x2 D 2x x x 1 x 4 分式方程 1 31 xx xx 的解为 A 1 B 1 C 2 D 3 5 下列说法中 错误的是 A 分式方程的解等于 0 就说明这个分式方程无解 B 解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程 C 检验是解分式方程必不可少的步骤 D 能使分式方程的最简公分母等于零的未知数的值不是原分式方程的解 6 分式方程0 1 1 5 3 xx 解的情况是 A 有解 1 x B 有解5 x C 有解 4 x D 无解 7 若 3 22 yx yx 则 x y 得值是 A 5 4 B 5 4 C 1 D 5 8 若关于 x 的方程3 2 34 mx mx 的解为 x 1 则 m 的值为 A 1 B 2 C 3 D 4 9 某工厂计划x天内生产 120 件零件 由于采用新技术 每天增加生产 3 件 因此提前 2 天完成计划 列方程为 A 120120 2 2xx B 120120 3 2xx 2 C 120120 3 2xx D 120120 3 2xx 10 某服装厂准备加工 400 套运动装 在加工完 160 套后 采用了新技术 使得工作效率 比原计划提高了 20 结果共用了 18 天完成任务 问计划每天加工服装多少套 在这个问 题中 设计划每天加工 x 套 则根据题意可得方程为 A 18 201 400160 xx B 18 201 160400160 xx C 18 20 160400160 xx D 18 201 160400400 xx 二 填空题 11 若分式 1 2 x 的值为 1 则 x 的值为 12 若分式 x 1 与 x 3 2 得值相等 则 x 等于 13 若关于x的方程 2 1 33 m xx 无解 则m 14 为改善居住环境 柳村拟在村后荒山上种植 720 棵树 由于共青团员的支持 实际每 日比原计划多种 20 棵 结果提前 4 天完成任务 原计算每天种植多少棵 设原计划每天种 植x棵 根据题意得方程 15 请选择一组 a b的值 写出一个关于x的形如 2 a b x 的分式方程 使它的解是 0 x 这样的分式方程可以是 16 已知 11 5 ab 则 232 2 aabb aabb 的值是 17 当 x 时 分式 2 1 52 x x 的值为零 18 符号 a b c d 称为二阶行列式 规定它的运算法则为 a b adbc c d 请你根据 上述规定求出下列等式中x的值 21 1 11 11xx 则 x 三 计算题 19 解方程 22 3 33 x xx 20 已知0 44 x x 试求分式 2 32 2xx xx 2 2 21 44 xx xx 的值 3 21 如图 点A B在数轴上 它们所对应的数分别是4 22 35 x x 且点A B到原点的 距离相等 求x的值 22 若方程2 12 2 x k x x 的一个解为2x 求代数式 k k 1 的值 23 为响应承办 绿色亚运 的号召 某中学初三 2 班计划组织部分同学义务植树 180 棵 由于同学们参与的积极性很高 实际参加植树活动的人数比原计划增加了 50 结果 每人比原计划少栽了 2 棵树 问实际有多少人参加了这次植树活动 24 今年以来受各种因素的影响 猪肉的市场价格仍在不断上升 据调查 今年 5 月份一 级猪肉的价格是 1 月份猪肉价格的 1 25 倍 小英同学的妈妈同样用 20 元钱在 5 月份购得 一级猪肉比在 1 月份购得的一级猪肉少 0 4 斤 那么今年 1 月份的一级猪肉每斤是多少元 2525 要致富 先修路 甲乙两地相距 360 千米 为更好的促进甲 乙两地经济往来 新 修的高速公路开通后 在甲乙两地间行驶的客运车辆平均车速提高了 50 而从甲地到乙 地的时间比原来缩短了 2 小时 求原来客运车辆的平均速度是多少 26 阅读下列信息 增根 在分式方程的变形过中 有时可能会产生不适合原方程的根 即能满足去掉分母后的整式方程 但代入原分式方程则无意义 我们把这样的根叫做原分 式方程的增根 请根据此知识 解决下述问题 若分式方程 2 23 242 mx xxx 有增根 试求m的值 创新提高 1 阅读下列材料 关于x的方程 1 2 1 x x 的解是1x 2 2 2 x x 的解是2x 3 2 3 x x 的解是 3x 2 2 2 x x 即 2 2 2 x x 的解是2x 1 请观察上述方程与解的特征 x的方程2 mx xm m 0 与上述方程有什么关系 猜想它的解是什么 并利用 方程的解 的概念进行验证 2 由上述的观察 比较 猜想 验证 可得到以下结论 如果方程的左边是一个未知数 AB 04 第 20 题 4 倒数的a倍与这个未知数的 1 a 的和等于 2 那么这个方程的解是xa 请用这个结论解 关于x的方程 2 2 1 2xa xa a 1 2 某同学在解方程 1111 2435xxxx 后 得到 7 2 x 他又解了方程 1111 7564xxxx 发现 11 2 x 通过观察 他猜想出了方程 1111 7162xxxx 和 1111 xaxbxcxd 的解 a b c d表示 不同的数 且adbc 请你也猜出这两个方程的解 参考答案参考答案 一 一 1 C 2 A 3 C 4 D 5 A 6 C 7 B 8 C 9 D 10 B 二 二 11 2 12 1 13 2 14 720720 4 20 xx 15 答案不唯一如 取1 a 2 1 b 得方程 2 1 2 1 x 16 1 17 2 5 18 4 三 三 19 解 去分母得 2332xx 化简得25x 解得 5 2 x 经检验 5 2 x 是原方程的根 原方程的根是 5 2 x 20 解 2 32 2xx xx 2 2 21 44 xx xx 2 2 2 2 1 1 2 x x xx xx xx x 2 1 2 又因为0 44 x x 所以 x 1 经检验 x 1 是原方程的解 将 x 1 代入 xx x 2 1 2 得 xx x 2 1 2 2 21 解 由已知可得 22 35 x x 4 去分母得 201222 xx 化简得 1022 x 解得 x 2 2 经检验x 2 2 是方程的解 所以x的值为 2 2 5 22 解 将2x 代入2 12 2 x k x x 得 2 34 4 k 所以 k 3 代入 k k 1 得到 k k 1 3 1 3 3 10 2323 解 设原计划有 x 人参加植树活动 则实际有 1 5x 人参加植树活动 由题意得 2 5 1 180180 xx 去分母 整理得 3x 90 x x 30 经检验 x 30 是原方程的解 答 实际有 45 人参加了植树活动 2424 解 解 设今年 1 月份的一级猪肉每斤是 x 元 则 5 月份的一级猪肉每斤是 1 25x 元 由题 意 得 2020 0 4 1 25xx 解得 x 10 经检验 x 10 是原方程的解 答 今年 1 月份的一级猪肉每斤是 10 元 25 原来车辆的平均速度为x千米 小时 由题意可得 360360 2 1 50 xx 解这个方程 得60 x 经检验 60 x 是原方程的解 答 原来车辆的平均速度为 60 千米 小时 2626 分式方程会有增根 即把方程的解代入各分母的最简公分母 其值为 0 则 2 40 x 故方程产生的增根有两种可能 12 2 2xx 由增根的定义可知 12 2 2xx 是 原方程去分母后化成的整式方程的根 将它们代入变形后的整式方程 可求出m的值为 4 或 6 创新提高 1 1 1 xm 由2 mx xm 得 22 xm 2xm 所以 m x 2 0 所以 m x 2 由 2 2 1 2xa xa 得 2 1 2 2 ax ax 令max 2 所以 m 1 所以 1 2 ax 所以1xa 2 4x 和 2 ad x 或 2 bc x 6 备选试题备选试题 1 关于x的分式方程1 5 m x 下列说法正确的是 A 方程的解是5xm B 5m 时 方程的解是正数 C 5m 时 方程的解为负数 D 无法确定 1 C 2 某厂接到加工 720 件衣服的订单 预计每天做 48 件 正好按时完成 后因客户要求提 前 5 天交货 设每天应多做 x 件 则 x 应满足的方程为 A x 48 720 5 48 720 B x 48 720 5 48 720 C 5 720 48 720 x D 48 720 x 48 720 5 2 C 3 如果 42 4 x x 的值与 5 4 x x 的值相等