江苏省泰州市高中物理 3-6 带电粒子在匀强磁场中的运动同步检测 新人教版选修3-1

1 第六节第六节 带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动 基础夯实 1 如图所示 带负电的粒子以速度v从粒子源P处射出 若图中匀强磁场范围足够大 方向垂直纸面 则带电粒子的可能轨迹是 A a B b C c D d 答案 BD 解析 出射方向必与运动轨迹相切 2 右图是科学史上一张著名的实验照片 显示 一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径 迹 云室放置在匀强磁场中 磁场方向垂直照片向 里 云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作 用 分析此径迹可知粒子 A 带正电 由下往上运动 B 带正电 由上往下运动 C 带负电 由上往下运动 D 带负电 由下往上运动 答案 A 解析 从照片上看 径迹的轨道半径是不同的 下部半径大 上部半径小 根据半径公 式R 可知 下部速度大 上部速度小 这一定是粒子从下到上穿越了金属板而损失了动 mv qB 能 再根据左手定则 可知粒子带正电 因此 正确的选项是 A 3 2010 新泰高二检测 一个带电粒子以初速度v0垂直于电场方向向右射入匀强电场 区域 穿出电场后接着又进入匀强磁场区域 设电场和磁场区域有明确的分界线 且分界线 与电场强度方向平行 如图中的虚线所示 在图所示的几种情况中 可能出现的是 2 答案 AD 解析 A C 选项中粒子在电场中向下偏转 所以粒子带正电 再进入磁场后 A 图中粒 子应逆时针转 正确 C 图中粒子应顺时针转 错误 同理可以判断 B 错 D 对 4 一重力不计的带电粒子以初速度v0 v0W2 C 一定是W1W2 也可能是W10 速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小 为E0的匀强电场和磁感应强度大小为B0的匀强磁场 照相底片D与狭缝S1 S2的连线平行 且距离为L 忽略重力的影响 1 求从狭缝S2射出的离子速度v0的大小 2 若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度v0方向飞行的距离为x 求出x与离 子质量m之间的关系式 用E0 B0 E q m L表示 答案 1 2 x E0 B0 E0 B0 2mL qE 解析 1 能从速度选择器射出的离子满足qE0 qv0B0 v0 E0 B0 2 离子进入匀强偏转电场E后做类平抛运动 则x v0t L at2 1 2 4 由牛顿第二定律得qE ma 由 解得x E0 B0 2mL qE 能力提升 1 2011 临朐一中质检 如图所示 在 x轴上方存在着垂直于纸面向里 磁感应强 度为B的匀强磁场 一个不计重力的带电粒 子从坐标原点O处以速度v进入磁场 粒子 进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴 正方向成 120 角 若粒子穿过y轴正半轴 后在磁场中到x轴的最大距离为a 则该粒 子的比荷和所带电荷的正负是 A 正电荷 B 正电 3v 2aB v 2aB 荷 C 负电荷 D 负电荷 3v 2aB v 2aB 答案 C 解析 粒子穿过y轴正半轴 由左手定则可判断粒子带 负电 粒子在磁场中运动轨迹如图所示 由图中几何 关系可得 r rsin30 a 解得r a 2 3 由r 得 mv qB q m 3v 2aB 5 2 2010 重庆 如下图所示 矩形MNPQ区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场 有 5 个 带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场 在纸面内做匀速圆周运动 运动轨 迹为相应的圆弧 这些粒子的质量 电荷量以及速度大小如下表所示 粒子编号质量电荷量 q 0 速度大小 1m2qv 22m2q2v 33m 3q 3v 42m2q3v 5 2m q v 由以上信息可知 从图中a b c处进入的粒子对应表中的编号分别为 A 3 5 4 B 4 2 5 C 5 3 2 D 2 4 5 答案 D 解析 根据左手定则可知a b带同种电荷 c所带电荷与a b电性相反 粒子运动的 轨道半径r 而由题图可知 半径最大的粒子有两个 b是其中之一 a和c两粒子 mv qB mv q 的半径相等 其大小处于中间值 因此分析表中数据并结合粒子电性的限制可知 半径最大 的粒子的编号为 3 和 4 半径最小的粒子的编号为 1 半径处于中间的粒子的编号为 2 和 5 又据题图可知有 3 种粒子的电性相同 包括a b 另两种粒子的电性也相同 包括c 但与 前 3 种的电性相反 综合以上情况可知 只有选项 D 正确 3 一同学家中电视机画面的幅度偏小 维修店的技术人员检查后认为是显像管或偏转线 圈出了故障 显像管及偏转线圈L如下图所示 那么引起故障的原因可能是 A 电子枪发射能力减弱 电子数减小 B 加速电场的电压过高 电子速率偏大 C 偏转线圈匝间短路 线圈匝数减少 D 偏转线圈的电流过小 偏转磁场减弱 6 答案 BCD 解析 画面变小 是由于电子束的偏转角减小 即偏转轨道半径增大所致 根据轨道半 径公式r 加速电压增大 将引起v增大 而偏转线圈匝数减少或电流减小 都会引起 mv eB B减小 并最终导致r增大 偏转角减小 4 2010 佛山高二检测 如图所示 设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里 的匀强磁场 已知一粒子在重力 电场力和洛伦兹力作用下 从静止开始自A点沿曲线ACB 运动 到达B点时速度为零 C点是运动的最低点 以下说法正确的是 A 这粒子必带正电荷 B A点和B点在同一高度 C 粒子在C点时速度最大 D 粒子到达B点后 将沿曲线返回A点 答案 ABC 解析 根据粒子弯曲方向 可知受洛伦兹力方向必沿弯曲方向 判断出粒子必带正 电 而粒子在A B两点时速度都为零 在运动过程中洛伦兹力不做功 这样重力功和电场 力功应均为零 即A B点在同一高度 粒子到达最低点C点 电场力功和重力功最大 速 度达到最大 而粒子到B点后将沿同样路径向右偏转 5 2011 临沂模拟 如图所示 一根水平光滑的绝缘直槽轨连接一个竖直放置的半径为 R 0 50m 的绝缘光滑槽轨 槽轨处在垂直纸面向外的匀强磁场中 磁感应强度B 0 50T 有 一个质量m 0 10g 带电量为q 1 6 10 3C 的小球在水平轨道上向右运动 若小球恰好 能通过最高点 则下列说法正确的是 7 A 小球在最高点所受的合力为零 B 小球到达最高点时的机械能与小球在水平轨道上的机械能相等 C 如果设小球到达最高点的线速度是v 则小球在最高点时式子mg qvB m成立 v2 R D 如果重力加速度取 10m s2 则小球的初速度v0 4 6m s 答案 ABD 解析 带电粒子在最高点除受到重力外 还受到竖直向上的洛伦兹力作用 属于 轻杆 小球 模型 最高点的临界条件是速度为 0 小球在最高点所受的合力为零 A 对 小球 运动中洛伦兹力以及轨道的弹力不做功 只有重力做功 机械能守恒 B 对 如果设小球到 达最高点的线速度是v 则小球在最高点时式子mg qvB m成立 C 错 根据机械能守恒 v2 R 可以计算出小球的初速度v0 4 6m s D 对 6 2011 湖南省三校高二期末联考 一质量为m 带电荷量为q的粒子以速度v0从O点 沿y轴正方向射入磁感应强度为B的有界匀强磁场区域 磁场方向垂直于纸面 粒子飞出磁 场区域后 再运动一段时间从b处穿过x轴 速度方向与x轴正方向夹角为 30 如图所 示 不计粒子重力 求 1 粒子在磁场中做圆周运动的半径 2 b点到O点的距离 3 粒子从O点到b点的时间 答案 1 2 3 mv0 qB 3mv0 qB m qB 2 33 8 解析 1 洛伦兹力提供向心力 qv0B m 得R v2 0 R mv0 qB 2