14届高三数学10月26日测试题试卷更新版

1 成都七中 2014 级高三数学 文科 测试题 一 选择题 本大题 10 个小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一个是符合要求的 1 全集 集合 则 RU 2 lg 1 Mx yx 02Nxx u NM A B C D 21xx 01xx 11xx 1x x 2 若 1 cos 2 3 2 2 则 7 cos 2 A 3 2 B 3 2 C 3 2 D 1 2 3 下列命题为真命题的是 A 若非空集合 则 是 的充分不必要条件 MN aMaN 或aMN B 的否定是 1 2 1 0 log 2 x xx 0 010 2 1 0 log 2 x xx C 命题 若 则 的否命题是 若 则 211x 2 0 xx 211x 2 0 xx D 是必要不充分条件 12px 1 1q x p q 4 已知 1 1 bbxgaaxf xx 当时 有 21 xx 则ba 的 12 1 g 2 f xx 大小关系是 A ba B ba C ba D ba 5 函数的图象可由的图象上的所有点 个单位而得到 3 2sin 2 xyxy2sin2 A 向左平移 B 向右平移 C 向左平移 D 向右平移 6 6 3 3 6 若不等式 0 对恒成立 则实数的取值范围是 1 2 xax 1 1 2 2 x a A B C D 2 2 2 2 5 2 7 函数在上单调递增 则正数的取值范围是 2 21 log 1 kx y x 2 k A B C D 1 0 2 1 2 1 1 4 2 1 0 4 8 同时具有性质 最小正周期是 图像关于直线对称 在上是增 3 x 3 6 函数 的一个函数是 2 A B C D 62 sin x y 3 2cos xy 6 2sin xy 6 2cos xy 9 定义在上的奇函数 当时 则关于R f x0 x 1 2 log 1 0 1 131 xx f x xx 的函数的所有零点之和为 x 01 F xf xaa A B C D 21 a 1 2a 1 2 a 21 a 10 已知存在正数满足 则的取值范围是 a b c2 lnln a ca cbacc e ln b a A B C D 1 1 1e 1e 1 1 ln2 2 二 填空题 本大题共 5 个小题 每小题 5 分 共 25 分 11 若 则 sincos 2 sincos 2 sinsincos2 12 设 定义为的导数 即 若xxfcos 1 1 xfn xfn 1 xfxf nn Nn 的内角满足 则的值是 ABC A 122014 0f AfAfA Asin 13 已知函数是定义在R上的奇函数 函数的图象与函数 1 yf x xgy 的图象关于直线对称 则的值为 xfy xy xgxg 14 设函数 若 且 则的取值范围是 2 2f xx 0ab f af b ab 15 若直角坐标平面内的两点满足条件 都在函数的图象上 PQ PQ yf x 关于原点对称 则称是函数的一对 友好点对 注 点对与PQ P Q yf x P Q 看做是一对 友好点对 已知有且仅有两对 友好点对 Q P 2 0 4 0 axxx f x x x 则实数的取值范围是 a 三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 本小题满分 12 分 已知函数 其中 0 的图象 2 2coscos2sinsin coscosf xxxx 过点 1 6 1 求的值 2 先将函数的图象向左平移个单位 然后将得到函数图象上各点的横坐 yf x 12 3 标变为原来的 2 倍 纵坐标不变 得到函数的图象 求函数的在 yg x yg x 0 上的最大值和最小值及单调递增区间 2 17 本小题满分 12 分 设 ABC 的内角所对的边长分别为 且 23 cos3 cosbcAaC A B C a b c 1 求角A的大小 2 若角 6 B ABC 的面积 求BC边上的中线AM的长 3 18 本小题满分 12 分 已知函数的定义域为 2 2 2 2 log log 1 f xxxax 1 1 求实数的取值范围 a 2 若函数的最小值为 1 求实数的值 a 19 本小题满分 12 分 设函数 其中 bxaxxxf ba 0 1 若在处取得极值 其中 求证 xftxsx 及ts btas 0 2 若过原点且与曲线相切的两条直线的斜率 试分别为 且 求 xfy 12 k k 12 21kk 点的轨迹方程 baM 20 本小题满分 13 分 已知函数 2 3 2ln 2 f xaxxax 1 若函数 f x在区间 1 2 上是单调函数 试求a的取值范围 2 设函数 32 31 2 h xaxaxa xa 如果存在 1a 对任意 都有成立 试求b的最大值 1 1 xb b 1 h xh 21 本小题满分 14 分 设 1 x f xea x 1 若对一切恒成立