泵与风机课后习题答案答案(1-4章)汇总

扬程 单位重量液体从泵进口截面到泵出口截面所获得的机械能 流量 qv 单位时间内通过风机进口的气体的体积 全压 p 单位体积气体从风机进口截面到风机出口截面所获得的机械能 轴向涡流的定义 容器转了一周 流体微团相对于容器也转了一周 其旋转角 速度和容器的旋转角速度大小相等而方向相反 这种旋转运动就称轴向涡流 影响 使流线发生偏移从而使进出口速度三角形发生变化 使出口圆周速度减 小 叶片式泵与风机的损失 一 机械损失 指叶轮旋转时 轴与轴封 轴与轴 承及叶轮圆盘摩擦所损失的功率 二 容积损失 部分已经从叶轮获得能量 的流体从高压侧通过间隙向低压侧流动造成能量损失 泵的叶轮入口处的容积 损失 为了减小这部分损失 一般在入口处都装有密封环 三 流动损失 流体和流道壁面生摸差 流道的几何形状改变使流体产生旋涡 以及冲击等所 造成的损失 多发部位 吸入室 叶轮流道 压出室 如何降低叶轮圆盘的摩擦损失 1 适当选取 n 和 D2 的搭配 2 降低叶轮盖板 外表面和壳腔内表面的粗糙度可以降低 Pm2 3 适当选取叶轮和壳体的间隙 轴流式泵与风机应在全开阀门的情况下启动 而离心式泵与风机应在关闭阀门 的情况下启动 泵与风机 课后习题答案 泵与风机 课后习题答案 第一章第一章 1 11 1 有一离心式水泵 其叶轮尺寸如下 35mm 19mm 178mm 1 b 2 b 1 D 381mm 18 20 设流体径向流入叶轮 如 n 1450r min 试 2 D 1a 2a 画出出口速度三角形 并计算理论流量和在该流量时的无限多叶片的理论 V T q 扬程 T H 解解 由题知 流体径向流入叶轮 90 则 1 13 51 m s 1 u 1n 60 D 3 178 101450 60 13 5118 4 39 m s 1 V 1m V 1 utg 1a tg 0 178 4 39 0 035 0 086 s 1V q 1 D 1 b 1m V 3 m 3 78 m s 2m V 1 22 V q D b 0 086 0 381 0 019 28 91 m s 2 u 2 D 60 n 3 381 101450 60 ctg 28 91 3 78 ctg20 18 52 m s 2u V 2 u 2m V 2a 54 63 m T H 22u u V g 28 91 18 52 9 8 1 2 有一离心式水泵 其叶轮外径 220mm 转速 n 2980r min 叶片出口安装 2 D 角 45 出口处的轴面速度 3 6m s 设流体径向流入叶轮 试按比例 2a 2m v 画出出口速度三角形 并计算无限多叶片叶轮的理论扬程 又若环流系数 T H K 0 8 流动效率 0 9 时 泵的实际扬程 H 是多少 h 解解 34 3 m s 2 u 2 D 60 n 0 22 2980 60 3 6 m s 45 5 09 m s 画出出口速度三角形 2m V 2a 2 w 2 2 sin m a v ctg 34 31 3 6 ctg45 30 71 m s 2u V 2 u 2m V 2a 90 107 5 m 1 T H 22u u V g 34 31 30 71 9 8 实际扬程 H K K 0 8 0 9 107 5 77 41 m T H h T H 1 3 有一离心式水泵 叶轮外径 360mm 出口过流断面面积 0 023 2 D 2 A 2 m 叶片出口安装角 30 流体径向流入叶轮 求转速 n 1480r min 流量 2a 86 8L s 时的理论扬程 设环流系数 K 0 82 V T q T H 解解 流体径向流入叶轮 90 1 27 88 m s 2 u 2 D 60 n 0 36 1480 60 3 64 m s 2m v V T q A 3 83 8 10 0 023 27 88 3 64 21 58 m s 2u v 2 u 2m v 2a ctg 3 61 39 m T H 22u u V g 27 88 21 58 9 8 0 82 61 39 50 34 m T HK T H 1 4 有一叶轮外径为 300mm 的离心式风机 当转速为 2890r min 时 无限多叶 片叶轮的理论全压是多少 设叶轮入口气体沿径向流入 叶轮出口的相对 T p 速度 设为半径方向 空气密度 1 2kg 3 m 解解 气体沿径向流入 90 1 又叶轮出口相对速度沿半径方向 90 2a 46 79 m s 2 u 2 D 60 n 0 3 2980 60 由图知 46 79m s 2 u 2u V 1 2 46 79 46 79 2626 7 Pa T p 22u u V 1 5 有一离心式风机 转速 n 1500r min 叶轮外径 600mm 内径 2 D 480mm 叶片进 出口处空气的相对速度为 25m s 及 22m s 它们与 1 D 1 w 2 w 相应的圆周速度的夹角分别为 60 120 空气密度 1 2kg 1 2 3 m 绘制进口及出口速度三角形 并求无限多叶片叶轮所产生的理论全压 T p 解 37 68 m s 1 u 1n 60 D 0 48 1500 60 47 1 m s 2 u 2 D 60 n 0 6 1500 60 25 21 65 m s 1m v 11 sin a w sin60 22 19 05 m s 2m v 22 sin a w sin120 知 可得速度三角形u m v m s 18 2560cos2568 37cos 2111 au wuv 47 1 22 58 1 m s 2u v 2 u 2 w 2 cos a cos120 Pa 27 214518 2568 37 1 58 1 472 1 1122 uuT vuvup 1 6 有一离心式水泵 在转速 n 1480r min 时 流量 89L s 扬程 H 23m V q 水以径向流入叶轮 叶轮内的轴面速度 3 6m s 内 外径比 0 5 叶 1m v 1 D 2 D 轮出口宽度 0 12 若不计叶轮内的损失和叶片厚度的影响 并设叶轮进 2 b 2 D 口叶片的宽度 200mm 求叶轮外径 出口宽度及叶片进 出口安装角 1 b 2 D 2 b 和 1a 2a 解解 由 得 0 039 m 39mm V q 1 D 1 b 1m V 1 D 1 1 V m q bv 3 89 10 0 2 3 6 由 0 5 得 2 2 390 78 mm 0 12 9 36mm 1 D 2 D 2 D 1 D 2 b 2 D 3 02 m s 1 u 1n 60 D 0 039 1480 60 tg 1 192 得 50 1a 1 1 m v u 3 6 3 02 1a 6 04 m s 2 u 2 D 60 n 0 078 1480 60 38 8 m s 2m v 22 V q D b 3 89 10 0 078 0 009 由 23 得 37 31 m s T H 22u u V g 2u V 806 0 8 38 31 3704 6 2222 mua vvuctg 数据有问题 离心泵出口安装角应是锐角 即后弯式叶片 85 128 2 a 1 7 有一离心式风机 叶轮外径 600mm 叶轮出口宽度 150mm 叶片出 2 D 2 b 口安装角 30 转速 n 1450r min 设空气在叶轮进口处无预旋 空气密 2a 度 1 2kg 试求 3 m 1 当理论流量 10000 h 时 叶轮出口的相对速度和绝对速度 V T q 3 m 2 w 2 v 2 叶片无限多时的理论全压 T p 3 叶片无限多时的反作用度 4 环流系数 K 和有限叶片理论全压 设叶片数 z 12 T p 解解 1 45 53 m s 2 u 2 D 60 n 0 6 1450 60 由 得 9 83 m s V T q 2 D 2 b 2m V 2m V 22 V T q D b 10000 36000 6 0 15 19 66 m s 2 w 2 2 sin m a V 9 83 sin30 2 V 22 22222 2cos a wuw u 22 19 6645 532 19 66 45 53 cos30 30 15 m s 2 45 53m s 9 83m s 2 u 2m V ctg 45 53 9 83 ctg30 28 5 m s 2u V 2 u 2m V 2a 1 2 45 53 28 5 1557 3 Pa T p 2 u 2u V 3 1 1 0 687 2 2 2 u V u 28 5 2 45 53 由风机的斯托道拉公式 K 1 22 2 222 sin a V T a u q z u D b tg 0 79K 1 45 53sin30 10000 12 45 53 360000 6 0 1530tg 0 79 1557 3 1230 3 Pa T pK T p 1 8 有一轴流式风机 在叶轮半径 380mm 处 空气以 33 5m s 的速度沿轴向 1 v 流入叶轮 当转速 n 1450r min 时 其全压 692 8Pa 空气密度p 1 2kg 求该半径处的平均相对速度的大小和方向 3 mw 解解 m s u 60 Dn 67 57 60 1450238 0 14 3 33 5 m s a wv 1 m s 2u v p u 01 10 67 572 1 8 692 由题知轴向进入 所以 m s 0 1 u vuw u 1 66 4701 1067 57 22 uu vuw m s42 62 2 66 4767 57 5 33 2 2 2 2 212 1 uu ww vw 34 32 66 4767 57 35 3322 21 1 arctg ww v arctg uu 1 9 有一单级轴流式水泵 转速 n 580r min 在叶轮直径 700mm 处 水以 5 8m s 的速度沿轴向流入叶轮 又以圆周分速 2 3m s 从叶轮流出 试求 1 v 2u v 为多少 设 1 y c b t 解 m s u 60 Dn 25 21 60 5807 014 3 m s 8 5 1 aa vwv 由题知轴向进入 所以 m s 0 1 u vuw u 1 95 183 225 21 22 uu vuw 09 16 95 1825 21 8 522 21 1 arctg ww v arctg uu 207 0 09 16 11 09 16sin 8 5 03 22 1 sin2 12 tgtgtgtgv vv t b c a uu y 1 10 有一后置导叶型轴流式风机 在外径 0 47m 处 空气从轴向流入 2 D 30m s 在转速 n 2000r min 时 圆周分速 5 9m s 求 设 1 a v 2u v y b c t 解 m s u 60 Dn 19 49 60 200047 0 14 3 m s 30 1 aa vwv 由题知轴向进入 所以 m s 0 1 u vuw u 1 29 439 519 49 22 uu vuw 97 32 29 4319 49 3022 21 1 arctg ww v arctg uu 208 0 97 32 11 97 32sin 30 09 52 1 sin2 12 tgtgtgtgv vv t b c a uu y 1 11 有一单级轴流式水泵 转速为 375r min 在直径为 980mm 处 水以速度 4 01m s 轴向流入叶轮 在出口以 4 48m s 的速度流出 试求叶轮进出口 1 v 2 v 相对速度的角度变化值 2 1 解 解 19 23 m s u 60 Dn 0 98 375 60 水轴向流入 0 1u v m s 2u v 22 2a vv 22 21 vv 201 4 48 4 22 由速度三角形可知 0 2085 得 1 tg a v u 1 v u 4 01 19 23 1 78 11 由 得 2 tg 2 a u v uv 1 2u v uv 2327 0 223 19 01 4 2 10 13 1 32 2 1 78 1110 13 1 12 有一单级轴流式风机 转速 n 1450r min 在半径为 250mm 处 空气沿轴 向以 24m s 的速度流入叶轮 并在叶轮入口和出口相对速度之间偏转 20 求 此时的理论全压 空气密度 1 2kg T p 3 m 解 m s u 60 Dn 94 37 60 1450225 0 14 3 6326 0 94 37 24 1 1 u v tg 32 32 1 32 5220 12 Pa 43 88332 5232 322494 372 1 21 ctgctgctgctguvp aT 第二章第二章 2 1 有一叶轮外径为 460mm 的离心式风机 在转速为 1450r min 时 其流量为 5 1 s 试求风机的全压与有效功率 设空气径向流入叶轮 在叶轮出口处的 3 m 相对速度方向为半径方向 设其 0 85 1 2kg p T p 3 m 解 解 34 9 m s 2 u 2 60 D n 0 46 1450 60 叶轮出口处的相对速度为半径方向 90 2 2u V 2 u 1 2 34 9 34 9 1462 14 Pa T p 2 u 2u V 0 85 0 85 1462 1 1242 82 Pa p T p 6 34 kW e P 1000 v q P5 1 1242 8 1000 2 2 有一单级轴流式水泵 转速为 375r min 入口直径为 980mm 水以 4 01m s 的速度沿轴向流入叶轮 以 4 48m s 的速度由叶轮流出 总扬程 1 v 2 v 为 H 3 7m 求该水泵的流动效率 h 解 解 19 23 m s u 60 Dn 3 980 10375 60 水沿轴向流入 0 1 u V 4 01m s 1 V 1a V 2a V 1 998 m s 2u v 22 22a vv 22 4 484 01 m T H 9 30998 1 8 9 23 19 12 uu VV g u 0 949 94 9 h T H H 3 7 3 9 2 3 有一离心式水泵 转速为 480r min 总扬程为 136m 时 流量 5 7 s V q 3 m 轴功率为 9860KW 其容积效率与机械效率均为 92 求流动效率 设输入P 的水温度及密度为 t 20 1000kg 3 m 解 解 0 77 e P P1000 V gq H P 10005 7 136 1000 9860 g 又 h V m 0 91 91 h Vm 0 77 0 92 0 92 2 4 用一台水泵从吸水池液面向 50m 高的水池输送 0 3 s 的常温清水 V q 3 m t 20 1000kg 设水管的内径为 300mm 管道长度 300m 3 mdL 管道阻力系数 0 028 求泵所需的有效功率 解 解 根据伯努利方程 1 z 1 p g 2 1 2 v g H 2 z 2 p g 2 2 2 v g w h 由题知 50 0 1 z 2 z 1 p 2 p 1 v 2 v 4 246 m s 1 v 2 v 2 4 V q d 2 0 3 0 3 4 m w h l d 2 2 v g 76 25 8 92 246 4 3 0 300 028 0 2 代入方程得 75 76 m H kW e P 1000 V gq H 7 222 1000 76 753 08 91000 2 5 设一台水泵流量 25 s 出口压力表读数为 323730Pa 入口真空表读数 V qL 为 39240Pa 两表位差为 0 8m 压力表高 真空表低 吸水管和排水管直径 为 1000mm 和 750mm 电动机功率表读数为 12 5kW 电动机效率 0 95 求 g 轴功率 有效功率 泵的总功率 泵与电动机用联轴器直接连接 解 解 由题知 323730Pa 39240Pa 39240Pa 2e P 1v P 1e P 1v P 0 8m 1000mm 1m 750mm 0 75m 12 zz 1 d 2 d 12 5kW 0 95 0 98 g P g tm m s032 0 114 3 1000 2544 22 1 1 d q v v m s057 0 75 014 3 1000 2544 22 2 2 d q v v 得 1 z 1 p g 2 1 2 v g H 2 z 2 p g 2 2 2 v g 0 8 37 84mH 12 zz 21 pp g 22 21 2 vv g 323730 39240 1000 9 8 8 92 032 0 057 0 22 9 27 e P 1000 V gq H 3 1000 9 8 25 1037 84 1000 KW 12 5 0 98 0 95 11 64 P g P tm g KW 100 100 79 6 e P P 9 3 11 64 2 6 有一送风机 其全压是 1962Pa 时 产生 40 min 的风量 其全压效率 V q 3 m 为 50 试求其轴功率 解解 kW P 1000 V q p 62 2 5 0100060 196240 2 7 要选择一台多级锅炉给水泵 初选该泵转速 n 1441r min 叶轮外径 300mm 流动效率 0 92 流体出口绝对速度的圆周分速为出口圆周速 2 D h 度的 55 泵的总效率为 90 输送流体密度 961 要求满足扬程 3 kg m 176m 流量 81 6 h 试确定该泵所需要的级数和轴功率各为多少H V q 3 m 设流体径向流入 并不考虑轴向涡流的影响 解 解 22 62 m s 2 u 2 60 D n 0 3 1441 60 由题知 0 55 0 55 22 62 12 44 m s 2u v 2 u 28 7 m T H 22u u v g 22 62 12 44 9 8 m 42 2692 0 7 28 1 hT HH 级 766 6 42 26 176 1 H H i kW 7 41 9 036001000 176 6 818 9961 10001000 HgqP P Ve 2 8 一台 G4 73 型离心式风机 在工况 1 流量 70300 h 全压 V q 3 m 1441 6Pa 轴功率 33 6k 及工况 2 流量 37800 h 全压pPW V q 3 m 2038 4Pa 轴功率 25 4k 下运行 问该风机在哪种工况下运行较为经pPW 济 解 解 工况 1 100 83 78 1 e P P1000 V q p P 6 3336001000 6 144170300 工况 2 100 84 26 2 e P P1000 V q p P 4 2536001000 4 203837800 在工况 2 下运行更经济 2 1 第三章第三章 相似理论相似理论 3 1 有一离心式送风机 转速 n 1450r min 流量 1 5 min 全压 V q 3 m 1200Pa 输送空气的密度为 1 2 今用该风机输送密度 0 9p 3 kg m 的烟气 要求全压与输送空气时相同 问此时转速应变为多少 流量又 3 kg m 为多少 解 解 由题知 1 各效率相等 p m D D p p m p 根据全压相似关系 1 p m p p p m 2 p m D D 2 p m n n p m 2 p m n n 得 1450 1674 32 r min m n p n p m 1 2 0 9 流量与密度无关 根据相似关系 得 Vp Vm q q p m n n 1 73 min Vm q m Vp p n q n 1674 32 1 5 1450 3 m 3 2 有一泵转速 n 2900r min 扬程 H 100m 流量 0 17 s 若用和该泵相 V q 3 m 似但叶轮外径为其 2 倍的泵 当转速 n 1450r min 时 流量为多少 2 D 解 解 由题知 2 由于两泵相似 2m D 2p D 根据流量相似关系 Vp Vm q q 23 2 p m D D p m n n 3 1 2 2900 1450 1 4 得 0 68 s Vm q 8 1450 0 17 2900 3 m 3 3 有一泵转速 n 2900r min 其扬程 H 100m 流量 0 17 s 轴功率 V q 3 m 183 8 现用一出口直径为该泵 2 倍的泵 当转速 n 1450r min 时 保持PKW 运动状态相似 问其轴功率应是多少 解 解 由于两泵相似 且 2 2m D 2p D 根据功率相似关系 p m P P 25 2 p m D D 3 p m n n 5 1 2 3 2900 1450 1 4 得 4 4 183 8 735 2 m P p P KW 3 4 G4 73 型离心风机在转速 n 1450r min 和 1200mm 时 全压 4609Pa 2 Dp 流量 71100 h 轴功率 99 8 若转速变到 n 730r min 时 叶轮直 V q 3 mPKW 径和气体密度不变 试计算转速变化后的全压 流量和轴功率 解 解 由题可知 1 1 2 2 p m D D p m 根据比例定律 3 945 得 1168 3 Pa p m p p 2 p m n n 2 1450 730 m p 4609 3 945 1 9863 得 Vp Vm q q p m n n 1450 730 35795 2 Vm q 1 986 Vp q 9863 1 71100 3 mh 7 837 得 12 73 p m P P 3 p m n n 3 1450 730 m P 99 8 7 837 KW 3 5 G4 73 型离心风机在转速 n 1450r min 和 1200mm 时 全压 4609Pa 2 Dp 流量 71100 轴功率 99 8 空气密度 1 2 若转速和 V q 3 mhPKW 3 kg m 直径不变 但改为输送锅炉烟气 烟气温度 t 200 当地大气压 0 1MPa 试计算密度变化后的全压 流量和轴功率 amb p 解 解 由题知 1 1 2 2 p m D D p m n n 由于流量与密度无关 所以流量不变 m3 h V q71100 Vm q kg m3763 0 101325 101 0 200273 273 34 1 101325273 273 6 0 p t m 全压 Pa m p m p p p56 29304609 2 1 763 0 轴功率 kW m P m p p P46 63 8 99 2 1 763 0 3 6 叶轮外径 600mm 的风机 当叶轮出口处的圆周速度为 60m s 风量 2 D 300 有一与它相似的风机 1200mm 以相同的圆周速度运转 V q 3 minm 2 D 求其风量为多少 解 解 由题知 圆周速度相同 可得 60u 2 60 pp D n 2 60 mm D n 得 2 p m n n 2 2 m p D D 1200 600 根据相似流量关系 2 Vp Vm q q 23 2 p m D D p m n n 3 600 1200 1 4 所以得 4 4 300 1200 Vm q Vp q 3 minm 3 7 有一风机 其流量 20 全压 460Pa 用电动机由皮带拖动 因 V q 3 msp 皮带滑动 测得转速 n 1420r min 此时所需轴功率为 13 如改善传动情KW 况后 转速提高到 n 1450r min 问风机的流量 全压 轴功率将是多少 解 解 由于是同一风机 所以满足相似 由题知 1 1 p m D D p m 根据比例定律 得 20 20 42 Vp Vm q q p m n n Vm q Vp q m p n n 1450 1420 3 ms 得 460 479 58 Pa p m p p 2 p m n n m p p p 2 m p n n 2 1450 1420 得 13 13 84 p m P P 3 p m n n m P p P 3 m p n n 3 1450 1420 KW 3 8 已知某锅炉给水泵 最佳工况点参数为 270 1490m 2980r min 10 级 求其比转数 V q 3 mhHni s n 解 69 85 s n 34 3 65 V n q H i 34 270 3 65 2980 3600 1490 10 3 9 某单级双吸泵的最佳工况点参数为 18000 20m 375r min 求其比转数 V q 3 mhHn s n 解 解 由于是单级双吸泵 228 83 s n 34 3 65 2 V q n H 34 18000 3 65 375 2 3600 20 3 10 G4 73 11No18 型锅炉送风机 当转速 960r min 时的运行参数为 送风n 量 19000 全压 4276Pa 同一系列的 No8 型风机 当转速 V q 3 mhp 1450r min 时的送风量 25200 全压 1992Pa 它们的比转数是否n V q 3 mhp 相等 为什么 解 解 两台风机的比转数分别为 4 17 12 87 y n 34 20 V n q p 4 3 4276 3600 19000 960 y n 34 20 V n q p 34 25200 1450 3600 1992 比转数不相等 因为一台风机在不同工况下有不同的比转数 一般用最高 效率点的比转数 作为相似准则的比转数 所以题中的两台风机 同一系列 在最高效率点的比转数是相同的 但题中给出的工况不同 所以比转数不同 第四章第四章 泵的汽蚀泵的汽蚀 4 1 除氧器内液面压力为 117 6Pa 水温为该压力下的饱和温度 104 用 3 10 一台六级离心式给水泵 该泵的允许汽蚀余量 h 5m 吸水管路流动损失水 头约为 1 5m 求该水泵应装在除氧器内液面下多少米 解 g H ev PP g h w h 倒灌高度 e P v P 5 1 5 6 5 m g Hh w h 4 2 有一台单级离心泵 在转速 n 1450r min 时 流量为 2 6 该泵的汽 3 minm 蚀比转数 c 700 现将这台泵安装在地面上进行抽水 求吸水面在地面下多少 米时发生汽蚀 设 水面压力为 98066 5Pa 水温为 80 80 时水的密度 971 4 吸水管内流动损失水头为 1m 3 kg m 解 得 3 255 m c 34 5 62 V r n q h r h 435 62 V n q c 43 2 6 5 62 1450 60 700 其中的 5 62 是第 107 页公式中 4 28 得来的 由于发生汽蚀条件为 a h r h c h h 其实是 NPSH 的一种表达习惯 3 255 m a h r h 根据 t 80 971 4 查表 4 2 知 4 97m 3 kg m V H 4 97 3 255 1 1 076 m g H e P g V H a h w h 98066 5 971 4 9 8 Hv 其实是 Pv pg 的表达 4 3 有一吸入口径为 600mm 的双吸