江苏石榴高级中学2010年高三物理第一轮复习 第十一章 交变电流教案 人教版

专心 爱心 用心1 交变电流交变电流 知识网络 知识网络 单元切块 单元切块 按照考纲的要求 本章内容可以分成两部分 即 交变电流 变压器 电能的输送 其中重点是交变电流的规律和变压器 交流电路的分析和计算是复习的难点 交变电流交变电流 教学目标 教学目标 1 掌握交流发电机及其产生正弦式电流的原理 正弦式电流的图象和三角函数表达 2 理解最大值与有效值 周期与频率 3 知道电阻 电感和电容对交变电流的作用 感抗和容抗 教学重点 教学重点 交流的基本概念 教学难点 教学难点 交流电路的分析与计算 教学方法 教学方法 讲练结合 计算机辅助教学 教学过程 教学过程 一 交变电流的产生一 交变电流的产生 1 正弦交流电的产生 当闭合矩形线圈在匀强磁场中 绕垂直于磁感线的轴线做匀角速转动时 闭合线圈 专心 爱心 用心2 中就有交流电产生 如图所示 设矩形线圈abcd以角速度 绕oo 轴 从线圈平面跟磁感线垂直的位置开始做逆 时针方向转动 此时 线圈都不切割磁感线 线圈中感应电动势等于零 经过时间t线 圈转过 t角 这时ab边的线速度v方向跟磁感线方向夹角等于 t 设ab边的长度 为l bd边的长度为l 线圈中感应电动势为t l Ble sin 2 2 当线圈平面转到跟磁感线平行的位置时 线圈转过T 4 时间 t 2 ab边和cd 边都垂直切割磁感线 sin t 1 线圈中感应电动势最大 用Em来表示 Em BS 则 e Emsin t 由上式知 在匀强磁场中 绕垂直于磁感线的轴做匀角速转动的线圈里产生的感应 电动势是按正弦规律变化的 根据闭合电路欧姆定律 t R E R e i m sin 令 R E I m m 则 i Imsin t 路端电压u iR ImRsin t 令Um ImR 则 u Umsin t 如果线圈从如图所示位置开始转动 电路中感应电动势 感应电流和路端电压将按 余弦规律变化 e Emcos t i Imcos t u Umcos t 2 中性面 当线圈转动至线圈平面垂直于磁感线位置时 各边都不切割磁感线 线圈中没有感 应电流 这个特定位置叫做中性面 应注意 中性面在垂直于磁场位置 线圈通过中性面时 穿过线圈的磁通量最 大 线圈平面通过中性面时感应电动势为零 线圈平面每转过中性面时 线圈中感 应电流方向改变一次 转动一周线圈两次通过中性面 故一周里线圈中电流方向改变两 专心 爱心 用心3 次 3 正弦交流电的图象 矩形线圈在匀强磁场中 绕垂直于磁感线的轴做匀角速转动 线圈里产生正弦交流 电 当线圈从中性面开始转动 在一个周期中 在t 0 T 4 时间内 线圈中感应 电动势从 0 达到最大值Em 在t T 4 T 2 时间内 线圈中感应电动势从最大值Em 减小到 0 在t T 2 3T 4 时间内 线圈中感应电动势从 0 增加到负的最大值 Em 在t 3T 4 T 时间内 线圈中感应电动势的值从负的最大值 Em减小到 0 电路中的感应电流 路端电压与感应电动势的变化规律相同 如图所示 二 描述交变电流的物理量二 描述交变电流的物理量 1 1 瞬时值 瞬时值 它是反映不同时刻交流电的大小和方向 正弦交流瞬时值表达式为 te m sin tIi m sin 应当注意必须从中性面开始 生活中用的市电电压为 220V 其最大值为 2202V 311V 有时写为 310V 频率 为 50HZ 所以其电压瞬时值的表达式为u 311sin314tV 例 1 有一正弦交流电源 电压有效值U 120V 频率为f 50Hz 向一霓虹灯供电 若霓虹灯的激发电压和熄灭电压均为U0 602V 试估算在一个小时内 霓虹灯发光时 间有多长 为什么人眼不能感到这种忽明忽暗的现象 解析 由正弦交流电的最大值与有效值U的关系得 Um 1202V 设t 0 时交流电的瞬时电压U 0 则交流电的瞬时表达式为 U 1202sin100 t V 如图所示 画出一个周期内交流电的U t图象 其中阴影部分对应 的时间t1表示霓虹灯不能发光的时间 根据对称性 一个周期内霓虹灯 不能发光的时间为4t1 当U U0 602V 时 由上式得t1 1 600s 再由对称性求得一个周期内能发光的时 间 t T 4t1 s 75 1 专心 爱心 用心4 再由比例关系求得一小时内霓虹灯发光的时间为 t s2400 75 1 50 1 3600 很明显霓虹灯在工作过程中是忽明忽暗的 而熄灭的时间只有 1 300s 如图t2时刻 到t3时刻 由于人的眼睛具有视觉暂留现象 而这个视觉暂留时间约 1 16s 为远大于 1 300s 因此经过灯光刺激的人眼不会因为短暂的熄灭而有所感觉 2 2 最大值 最大值 也叫峰值 它是瞬时值的最大者 它反映的是交流电大小的变化范围 当线圈平面跟磁感线平行时 交流电动势最大 NBSEm 转轴垂直于磁感线 电 容器接在交流电路中 则交变电压的最大值不能超过电容器的耐压值 例 2 把一电容器C接在 220V 的交流电路中 为了保证电容不被击穿 电容器C 的耐压值是多少 解析 不低于 2002V 不少学生往把电容器与灯泡类比 额定电压 220 V 的灯泡 接在 220 V 的交流电源上正常发光 从而错误的认为电容器的耐压值也只要不低于 220V 即可 事实上 电容器接在交流电路中一直不断地进行充 放电过程 电容器两极间电压 最大可达 2002V 故电容器C的耐压值应不低于 2002V 3 3 平均值 平均值 它是指交流电图象中图线与横轴所围成的面积值跟时间的比值 其量值 可用法拉第电磁感应定律NE t 来求 特殊地 当线圈从中性面转过 90 度的过 程中 有 m EE 2 计算平均值切忌用算术平均法即 2 21 EE E 求解 平均值不等于 有效值 例 3 如图所示 求线圈由图示位置转过 60 角的过程中 通过线圈某一横截面 的电量 解析 在计算电量问题中 一定要用电流 电压平均值 NE t 而BSBS 2 3 60sin 12 又 R E I tIq Nq R R NBS 2 3 4 4 有效值 有效值 交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的 让交流和直流通过相同阻值的电阻 如果它们在相同的时间内产生的热量相等 就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值 专心 爱心 用心5 正弦交流电的有效值跟最大值之间的关系是 m EU 2 1 m II 2 1 对于非正弦电流的有效值以上关系不成立 应根据定义来求 通常所说交流电压 电流是用电压表 电流表测得的 都是指有效值 用电器上所标电压 电流值也是指有效 值 在计算交流电通过导体产生热量 热功以及确定保险丝的熔断电流时 只能用有效值 例 4 如图所示 两平行导轨与水平面间的倾角为 37 电阻不计 间距 L 0 3m 长度足够长 导轨处于磁感应强度B 1T 方向垂直于 导轨平面向上的匀强磁场中 导轨两端各接一个阻值为R0 2 电 阻 另一横跨在导轨间的金属棒质量m 1kg 电阻r 1 棒与导 轨间的滑动摩擦因数 0 5 当金属棒以平行于导轨的向上初速 度 0 10m s 上滑 直至上升到最高点过程中 通过上端电阻电 量q 0 1C g取 10m s2 求上端电阻R0产生的焦耳热 解析 设棒沿斜面能上升的最大距离为s 磁感应强度B垂直斜面向上 则等效电 路和导体棒受力分析分别如图 1 2 所示 由图可知 在棒上升过程中 通过棒某一 截面的电量应为 2q 由 t q I 2 r R E 2 0 得 2 2 0 r R t q E 而 t BLs t q s 2 0 BL rRq m 设电路各电阻消耗的总焦耳热为 总 Q 总 Q QtRItRItr R I66 2 3 2 2 0 2 00 2 0 0 2 总 R0 从金属棒开始运动到最高点过程 利用能量守恒关系有 总 Q mgcos s mgsin s 2 0 2 1 mv Q R0 6 1 总 Q 5J 1 2 专心 爱心 用心6 此题中 求电阻产生的焦耳热Q应该用电流的有效值计算 由于II 有 无法求 因此只能通过能量关系求得Q 三 感抗和容抗三 感抗和容抗 统称电抗 1 感抗表示电感对交变电流的阻碍作用 其特点是 通直流 阻交流 通低频 阻高频 2 容抗表示电容对交变电流的阻碍作用 其特点是 通交流 隔直流 通高频 阻低频 例 5 左右两个电路都是从左端输入信号 从 右端输出信号 左图中输入的是高频 低频混合的交 流信号 要求只输出低频信号 右图中输入的是直流 和低频交流的混合信号 要求只输出低频交流信号 那么C1 C2中哪个该用大电容 哪个该用小电容 解 电容的作用是 通交流 隔直流 通高频 阻低频 由其表达式 XC 1 2 fC可看出 左图中的C1必须用电容小些的 才能使高频交流顺利通过 而低频 不易通过 这种电容器叫高频旁路电容器 右图中的C2一般用电容大的 使低频交流电 很容易通过 只有直流成分从电阻上通过 这种电容器叫隔直电容器 例 6 电学元件的正确使用 对电路安全工作起着重要作用 某电解电容器上标 有 25V 450 F 字样 下列说法中正确的是 A 此电容器在交流 直流电路 25V 的电压时都能正常工作 B 此电容器只有在不超过 25V 的直流电压下才能正常工作 C 当工作电压是直流 25V 时 电容才是 450 F D 若此电容器在交流电压下工作 交流电压的最大值不能超过 25V 解 电解电容器的极性是固定的 因此只能在直流电压下工作 选 B 四 综合例析四 综合例析 例 7 交流发电机的转子由 B S 的位置开始匀速转动 与它并联的电压表的示数 为 14 1V 那么当线圈转过 30 时交流电压的瞬时值为 V 解 电压表的示数为交流电压有效值 由此可知最大值为Um 2U 20V 而转过 30 时刻的瞬时值为u Umcos30 17 3V 例 8 通过某电阻的周期性交变电流的图象如右 求该交流电的有效值I 解 该交流周期为T 0 3s 前t1 0 2s 为恒定电流 C1 C2 专心 爱心 用心7 I1 3A 后t2 0 1s 为恒定电流I2 6A 因此这一个周期内电流做的功可以求出来 根 据有效值的定义 设有效值为I 根据定义有 I 2RT I12Rt1 I22Rt2 带入数据计算得 I 32A 例 9 交流发电机转子有n匝线圈 每匝线圈所围面积为S 匀强磁 场的磁感应强度为B 匀速转动的角速度为 线圈内电阻为r 外电路电 阻为R 当线圈由图中实线位置匀速转动 90 到达虚线位置过程中 求 通过R的电荷量q为多少 R上产生电热QR为多少 外力做的功W为多 少 解 由电流的定义 计算电荷量应该用平均值 即 rR nBS q rRt nBS rRt n rR E It Iq 而 这里电流和电动势都必须要用平均值 不能用有效值 最大值或瞬时值 求电热应该用有效值 先求总电热Q 再按照内外电阻之比求R上产生的电热 QR rR SBn rR nBS rR E trRIQ 4222 222 2 2 2 2 222 4rR RSBn Q rR R QR 这里的电流必须要用有效值 不能用平均值 最大值或瞬时值 根据能量守恒 外力做功的过程是机械能向电能转化的过程 电流通过电阻 又 将电能转化为内能 即放出电热 因此W Q rR SBn 4 222 一定要学会用能量转化和 守恒定律来分析功和能 例 10 左图所示是某种型号的电热毯的电路图 电热毯接在交变电源上 通过 装置P使加在电热丝上的电压的波形如右图所示 此时接在电热丝两端的交流电压表的 读数为 A 110V B 156V C 220V D 311V 解 从u t图象看出 每个周期的前 半周期是正弦图形 其有效值为 220V 后半周期电压为零 根据有效值的定义 0 2 2 1 2 T R U T R U 得U 156V 选 B u V 1 2 3 4 5 t 10 2s u V 311 专心 爱心 用心8 五 针对训练五 针对训练 矩形线圈在匀强磁场中绕着垂直磁感线方向的轴匀速转动 当线圈通过中性 面时 下列说法中正确的是 A 穿过线圈的磁通量最大 线圈中的感应电动势最大 B 穿过线圈的磁通量等于零 线圈中的感应电动势最大 C 穿过线圈的磁通量最大 线圈中的感应电动势等于零 D 穿过线圈的磁通量等于零 线圈中的感应电动势等于零 2 一矩形线圈绕垂直磁场方向的轴在匀强磁场中转动 产生的交变电动势e 20 2sin20 t V 由此可以判断 A t 0 时 线圈平面和磁场垂直 B t 0 时 线圈的磁通量为零 C t 0 05s 时 线圈切割磁感线的有效速度最小 D t 0 05s 时 e第一次出现最大值 3 线圈在匀强磁场中匀角速转动 产生的交变电流如图所示 则 A 在 A 和 C 时刻线圈平面和磁场垂直 B 在 B 和时刻线圈中的磁通量为零 C 从 A 时刻到 B 时刻线圈转动的角度为 rad D 若从 O 时刻到 D 时刻经历的时间为 0 02s 则该交变电流在 1 0s 的时间内方向会改变 100 次 4 一个矩形线框的面积为S 在磁感应强度为B的匀强磁场中 从线圈平面与磁场 垂直的位置开始计时 转速为n转 秒 则 A 线框交变电动势的最大值为n BS B 线框交变电动势的有效值为2n BS C 从开始转动经过 1 4 周期 线框中的平均感应电动势为 2nBS D 感应电动势瞬时值为 e 2n BSsin2n t 5 关于交流电的有效值和最大值 下列说法正确的是 A 任何形式的交变电流的有效值和最大值都有关系U Um 2 B 只有正弦式电流才有U Um 2的关系 C 照明电压 220V 动力电压 380V 指的都是交变电流的有效值 专心 爱心 用心9 D 交流电压表和电流表测量的都是交变电流的有效值 6 一只氖管的起辉电压为 50V 把它接在u 50sin314tV 的交变电源上 在一个 交变电压的周期内 氖管的发光时间为 A 0 02s B 0 01s C 0 015s D 0 005s 7 对于如图所示的电路 下列说法正确的是 A a b端接稳恒直流电 灯泡发亮 B a b端接交变电流 灯泡发亮 C a b端接交变电流 灯泡发亮 且将电容器电容增大时 灯泡亮度增大 D a b端接交变电流 灯泡发亮 且将电容器电容减小时 灯泡亮度增大 8 对于如图所示的电路 下列说法正确的是 A 双刀双掷开关 S 接上部时 灯泡亮度较大 B 双刀双掷开关 S 接下部时 灯泡亮度较大 C 双刀双掷开关 S 接下部 同时将电感线圈的 L 的铁芯抽出 在抽出的过程中 灯泡亮度变大 D 双刀双掷开关 S 接下部 同时将电感线圈的 L 的铁芯抽出 在抽出的过程中 灯 泡亮度变小 9 在图所示的电路中 如果交变电流的频率增大 1 2 和 3 灯的亮度变化情况是 A 1 2 两灯均变亮 3 灯变暗 B 1 灯变亮 2 3 两灯均变暗 C 1 2 灯均变暗 3 灯亮度不变 D 1 等变暗 2 灯变亮 3 灯亮度不变 10 在电工和电子技术中使用的扼流圈有两种 低频扼流圈和高频扼流圈 它们的区 别在于 A 低频扼流圈的自感系数较大 B 高频扼流圈的自感系数较大 C 低频扼流圈的能有效地阻碍低频交变电流 但不能阻碍高频交变电流 D 高频扼流圈的能有效地阻碍高频交变电流 但不能阻碍低频交变电流 11 关于电容器通过交变电流的理解 正确的是 专心 爱心 用心10 A 有自由电荷通过电容器中的电介质 B 电容不断的充 放电 与之相连的导线中必须有自由电荷移动 这样就形成了电 流 C 交变电压相同时 电容越大 电流越大 D 交变电压相同时 频率越高 电流越大 12 对于图所示的电路 下列说法正确的是 A a b 两端接稳恒直流 灯泡将不发光 B a b 两端接交变电流 灯泡将不发光 C a b 两端由稳恒的直流电压换成有效值相同的交变电压 灯泡亮度相同 D a b 两端由稳恒的直流电压换成有效值相同的交变电压 灯泡亮度将会减弱 13 在电子技术中 从前一级装置输出的既有直流成分 工作电流 又有交流成分 信号电流 如果我们希望输送到后一级装置的只有直流成分 电容器应该和后一级装 置 如果我们希望输送到后一级装置的只有交流成分 电容器应该和后一级装 置 两空均填 串联 或 并联 14 将u 1102sin100 tV 的交变电压接到 220V 100W 的灯泡两端 设灯丝 的电阻不随温度变化 试求 1 流过灯泡电流的最大值 2 灯泡发挥的实际功率 15 一闭合线圈在匀强磁场中做匀角速转动 线圈转速为 240rad min 当线圈平面 转动至与磁场平行时 线圈的电动势为 2 0V 设线圈从垂直磁场瞬时开始计时 试求 1 该线圈电动势的瞬时表达式 2 电动势在 48 1 s 末的瞬时值 16 如图所示 匀强磁场的磁感强度B 0 1T 矩形线圈的匝数N 100 匝 边长 ab 0 2m bc 0 5m 转动角速度 100 rad s 转轴在正中间 试求 1 从图示位置开始计时 该线圈电动势的瞬时表达式 2 当转轴移动至ab边 其它条件不变 再求电动势的瞬时表达式 3 当线圈作成半径为r 1 0的圆形 再求电动势的瞬时表达式 专心 爱心 用心11 参考答案参考答案 1 C 2 AC 3 D 4 BD 5 BCD 6 B 7 BC 8 AC 9 D 10 AD 11 ACD 12 C 13 并联 串联 14 1 0 32A 2 25W 15 1 2sin8 tV 2 1 0V 16 1 314cos100 tV 2 不变 3 不变 附附 课课前前预预习习提提纲纲 1 交变电流 和 都随时间做 的交流电叫做交变电 流 电压和电流随时间按 变化的交流电叫正弦交流电 2 交流电的产生 矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的中心轴匀速旋转时 线圈中就会产生 3 当线圈平面垂直于磁感线时 线圈各边都 磁感线 线圈中没有感应电 流 这样的位置叫做 线圈平面每经过 一次 感应电流方向就改 变一次 因此线圈转动一周 感应电流方向改变 4 线圈从中性面开始转动 角速度是 线圈中的感应电动势的峰值是 m 那么在任一时刻 t 感应电动势的瞬时值 e 为 若线圈电阻为 则 感应电流的瞬时值 为 5 交流发电机有两种 即 和 其中转动的部分叫 不动的部分叫 发电机转子是由 或其它 动力机带动 6 交流电的有效值是根据电流的 效应来规定的 正弦交流电的有效值与 峰值间的关系是 U I 通常所说的 交流电的数值 如果没有特别说明 一般都是指交流电的 值 7 我国工农业生产和生活用的交流电 频率是 Hz 周期是 s 电流 专心 爱心 用心12 方向每分钟改变 次 教学后记教学后记 交变电流内容比较简单 主要要掌握几种电流值 电压值的计算 学生掌握比较好 变压器变压器 电能的输送电能的输送 教学目标 教学目标 1 了解变压器的工作原理 掌握理想变压器的电流 电压与匝数的关系 2 理解远距离输电的原理 教学重点 教学重点 理想变压器的电流 电压与匝数的关系 教学难点 教学难点 变压器的工作原理 教学方法 教学方法 讲练结合 计算机辅助教学 教学过程 教学过程 一 理想变压器一 理想变压器 1 理想变压器的构造 作用 原理及特征 构造 两组线圈 原 副线圈 绕在同一个闭合铁芯上构成变压器 作用 在输送电能的过程中改变电压 原理 其工作原理是利用了电磁感应现象 特征 正因为是利用电磁感应现象来工作的 所以变压 器只能在输送交变电流的电能过程中改变交变电压 2 理想变压器的理想化条件及其规律 在理想变压器的原线圈两端加交变电压U1后 由于电磁感应的原因 原 副线圈中 都将产生感应电动势 根据法拉第电磁感应定律有 t nE 1 11 t nE 2 22 忽略原 副线圈内阻 有 U1 E1 U2 E2 另外 考虑到铁心的导磁作用而且忽略漏磁 即认为在任意时刻穿过原 副线圈的 磁感线条数都相等 于是又有 21 专心 爱心 用心13 由此便可得理想变压器的电压变化规律为 2 1 2 1 n n U U 在此基础上再忽略变压器自身的能量损失 一般包括线圈内能量损失和铁芯内能量 损失这两部分 分别俗称为 铜损 和 铁损 有 而 21 PP 而 111 UIP 222 UIP 于是又得理想变压器的电流变化规律为 1 2 2 1 2211 n n I I IUIU 由此可见 1 理想变压器的理想化条件一般指的是 忽略原 副线圈内阻上的分压 忽略原 副线圈磁通量的差别 忽略变压器自身的能量损耗 实际上还忽略了变压器原 副线圈 电路的功率因数的差别 2 理想变压器的规律实质上就是法拉第电磁感应定律和能的转化与守恒定律在上 述理想条件下的新的表现形式 这里要求熟记理想变压器的两个基本公式是 2 1 2 1 n n U U 即对同一变压器的任 意两个线圈 都有电压和匝数成正比 P入 P出 即无论有几个副线圈在工作 变压器 的输入功率总等于所有输出功率之和 需要特别引起注意的是 只有当变压器只有一个副线圈工作时 才有 1 2 2 1 2211 n n I I IUIU 变压器的输入功率由输出功率决定 往往用到 R n Un IUP 2 1 12 111 即在 输入电压确定以后 输入功率和原线圈电压与副线圈匝数的平方成正比 与原线圈匝数 的平方成反比 与副线圈电路的电阻值成反比 式中的R表示负载电阻的阻值 而不是 负载 负载 表示副线圈所接的用电器的实际功率 实际上 R越大 负载越小 R 越小 负载越大 这一点在审题时要特别注意 例 1 理想变压器初级线圈和两个次级线圈的匝数分别为n1 1760 匝 n2 288 匝 n3 800 0 匝 电源电压为U1 220V n2上连接的灯泡的实际功率为 36W 测得初级线圈的电流为I1 0 3A 求通过n3的负载R的电流 I3 n2 L n3 R 220V n 1 专心 爱心 用心14 解 由于两个次级线圈都在工作 所以不能用I 1 n 而应该用P1 P2 P3和U n 由U n可求得U2 36V U3 1000V 由U1I1 U2I2 U3I3和I2 1A 可得I3 0 03A 例 2 在变电站里 经常要用交流电表去监测电网上的强电流 所用的器材叫电 流互感器 如下所示的四个图中 能正确反应其工作原理的是 解 电流互感器要把大电流变为小电流 因此原线圈的匝数少 副线圈的匝数多 监测每相的电流必须将原线圈串联在火线中 选 A 3 解决变压器问题的常用方法 思路 1 电压思路 变压器原 副线圈的电压之比为U1 U2 n1 n2 当变压器有多个副 绕组时U1 n1 U2 n2 U3 n3 思路 2 功率思路 理想变压器的输入 输出功率为P入 P出 即P1 P2 当变压器有 多个副绕组时P1 P2 P3 思路 3 电流思路 由I P U知 对只有一个副绕组的变压器有I1 I2 n2 n1 当变压 器有多个副绕组时n1I1 n2I2 n3I3 思路 4 变压器动态问题 制约思路 1 电压制约 当变压器原 副线圈的匝数比 n1 n2 一定时 输出电压U2由输 入电压决定 即U2 n2U1 n1 可简述为 原制约副 2 电流制约 当变压器原 副线圈的匝数比 n1 n2 一定 且输入电压U1确定 时 原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定 即I1 n2I2 n1 可简述为 副制 约原 3 负载制约 变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定 P2 P负 1 P负 2 变压器副线圈中的电流I2由用户负载及电压U2确定 I2 P2 U2 总功率P总 P线 P2 动态分析问题的思路程序可表示为 U1 2 2 2 2 2 1 2 1 I R U I U n n U U 决定 负载 决定 决定决定 111221121 1 UIP I UIUIPP P1 思路 5 原理思路 变压器原线圈中磁通量发生变化 铁芯中 t相等 当遇到 型变压器时有 零线零线 火线 火线火线 零线 零线零线 火线火线 零线零线 火线火线 A B C D 专心 爱心 用心15 1 t 2 t 3 t 此式适用于交流电或电压 电流 变化的直流电 但不适用于稳压或恒定电流的情 况 例 3 如图 为一理想变压器 K 为单刀双掷开关 P为滑动变阻器的滑动触头 U1为加在原线圈两端的电压 I1为原线圈中的电流强度 则 A 保持U1及P的位置不变 K 由a合到b时 I1将增大 B 保持U1及P的位置不变 K 由b合到a时 R消耗的功率减小 C 保持U1不变 K 合在a处 使P上滑 I1将增大 D 保持P的位置不变 K 合在a处 若U1增大 I1将增大 命题意图 以变压器动态问题为背景考查考生综合分析能力及逻辑思维能力 错解分析 部分考生对变压器工作原理理解不深刻 辨不清原副线圈中的变量与不 变量 理不明各量间 谁制约谁 的制约关系 导致错选 解析 K 由a合到b时 n1减小 由U1 U2 n1 n2 可知U2增大 P2 U22 R随之增大 而P1 P2 又P1 I1U1 从而I1增大 A 正确 K 由b合到a时 与上述情况相反 P2将减 小 B 正确 P上滑时 R增大 P2 U22 R减小 又P1 P2 P1 I1U1 从而I1减小 C 错误 U1增大 由U1 U2 n1 n2可知 U2增大 I2 U2 R随之增大 由I1 I2 n2 n1可知I1也增大 D 正确 故选项 A B D 正确 例 4 一台理想变压器原线圈匝数n1 1100 匝 两个副线圈的匝数分别是n2 60 匝 n3 600 匝 若通过两个副线圈中的电流强度分别是I2 1 A I3 4 A 求原线圈中的电流 强度 命题意图 考查考生分析推理能力 错解分析 违背能量守恒 生搬硬套公式 得出 1 32 32 1 n nn II I I1 3 A 的错 解 解析 电流强度与匝数成反比 仅适用于理想变压器只有一只副线圈的情况 本题 有两个副线圈 应根据理想变压器无能量损失来分析 由于理想变压器无能量损失 所 以有P1 P2 P3 P1为原线圈输入功率 P2 P3分别为两只副线圈的输出功率 根据电功率公式有 I1U1 I2U2 I3U3 又因为 2 1 2 1 n n U U U2 1 1 2 U n n 专心 爱心 用心16 3 1 3 1 n n U U U3 1 3 n n U1 把 代入 整理得 I1n1 I2n2 I3n3 所以I1 1100 6004601 1 3322 n InIn A 2 24 A 二 远距离输电二 远距离输电 一定要画出远距离输电的示意图来 包括发电机 两台变压器 输电线等效电阻和 负载电阻 并按照规范在图中标出相应的物理量符号 一般设两个变压器的初 次级线 圈的匝数分别为 n1 n1 n2 n2 相应的电压 电流 功率也应该采用相应的符号来表 示 从图中应该看出功率之间的关系是 P1 P1 P2 P2 P1 Pr P2 电压之间的关系是 21 2 2 2 2 1 1 1 1 UUU n n U U n n U U r 电流之间的关系是 21 2 2 2 2 1 1 1 1 III n n I I n n I I r 可见其中电流之间的关系最简单 21 III r 中只要知道一个 另两个总和它相等 因此求输电线上的电流往往是这类问题的突破口 输电线上的功率损失和电压损失也是需要特别注意的 分析和计算时都必须用 rIUrIP rrrr 2 而不能用 r U Pr 2 1 特别重要的是要会分析输电线上的功率损失 SUS L U P Pr 2 1 2 1 1 1 由此得出 结论 减少输电线功率损失的途径是提高输电电压或增大输电导线的横截面积 两者 相比 当然选择前者 若输电线功率损失已经确定 那么升高输电电压能减小输电线 截面积 从而节约大量金属材料和架设电线所需的钢材和水泥 还能少占用土地 专心 爱心 用心17 需要引起注意的是课本上强调 输电线上的电压损失 除了与输电线的电阻有关 还与感抗和容抗有关 当输电线路电压较高 导线截面积较大时 电抗造成的电压损失 比电阻造成的还要大 例 5 学校有一台应急备用发电机 内阻为r 1 升压变压器匝数比为 1 4 降压变压器的匝数比为 4 1 输电线的总电阻为R 4 全 校 22 个教室 每个教室用 220V 40W 的灯 6 盏 要求所 有灯都正常发光 则 发电机的输出功率多大 发电机 的电动势多大 输电线上损耗的电功率多大 解 所有灯都正常工作的总功率为 22 6 40 5280W 用电器总电流为 24 220 5280 2 2 2 U P I A 输电线上的电流 6 4 2 21 I III r A 降压变压器上 U2 4U2 880V 输电线上的电压损失为 Ur IRR 24V 因此升压变压器的输出电压为 U1 UR U2 904V 输入电压为U1 U1 4 226V 输入电流为I1 4I1 24A 所以发电机输出 功率为P出 U1I1 5424W 发电机的电动势E U1 I1r 250V 输电线上损耗的电功率PR IR2R 144W 例 6 在远距离输电时 要考虑尽量减少输电线上的功率损失 有一个坑口电站 输送的电功率为P 500kW 当使用U 5kV 的电压输电时 测得安装在输电线路起点和终 点处的两只电度表一昼夜示数相差 4800 度 求 这时的输电效率 和输电线的总电 阻r 若想使输电效率提高到 98 又不改变输电线 那么电站应使用多高的电压向外 输电 解 由于输送功率为P 500kW 一昼夜输送电能E Pt 12000 度 终点得到的电能 E 7200 度 因此效率 60 输电线上的电流可由I P U计算 为I 100A 而输电线 损耗功率可由Pr I 2r计算 其中Pr 4800 24 200kW 因此可求得r 20 输电线上损耗功率 2 2 1 U r U P Pr 原来Pr 200kW 现在要求Pr 10kW 计算 可得输电电压应调节为U 22 4kV 例 7 发电机输出功率为 100 kW 输出电压是 250 V 用户需要的电压是 220 V 输电线电阻为 10 若输电线中因发热而损失的功率为输送功率的 4 试求 1 在输电线路中设置的升 降压变压器原副线圈的匝数比 2 画出此输电线路的示意图 3 用户得到的电功率是多少 解析 输电线路的示意图如图所示 专心 爱心 用心18 输电线损耗功率P线 100 4 kW 4 kW 又P线 I22R线 输电线电流I2 I3 20 A 原线圈中输入电流I1 250 100000 1 U P A 400 A 所以 20 1 400 20 1 2 2 1 I I n n 这样U2 U1 1 2 n n 250 20 V 5000 V U3 U2 U线 5000 20 10 V 4800 V 所以 11 240 220 4800 4 3 4 3 U U n n 用户得到的电功率P出 100 96 kW 96 kW 三 针对训练三 针对训练 1 1995 年上海 如图所示 理想变压器的输入端接正弦交流电 副线圈上通过输 电线接有两个相同的灯泡L1和L2 输电线的等效电阻为R 开始时 电键K断开 当K 接通时 以下说法中正确的是 A 副线圈的两端M N的输出电压减小 B 副线圈输电线等效电阻R上的电压增大 C 通过灯泡L1的电流减小 D 原线圈中的电流增大 2 如图所示 理想变压器输入电压U1一定 两个副线圈的匝数分别为n2和n3 当 把同一个电阻先后接在a b间和c d间时 通过电阻的电流和电阻两端的电压分别为 I2 U2和I3 U3 变压器输入的电流分别为I1 I1 则 A 3 2 3 2 n n U U B 3 2 3 2 n n I I C 2 3 2 2 1 1 n n I I D U1 I1 I1 U2I2 U3I3 3 1996 年上海 如图所示 在绕制变压器时 某人误将两个线圈绕在图示变压器 铁芯的左右两个臂上 当通以交流电时 每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个 专心 爱心 用心19 线圈 另一半通过中间的臂 已知线圈 1 2 的匝数比为N1 N2 2 1 在不接负载的情 况下 A 当线圈 1 输入电压 220 V 时