河北省石家庄市2012-2013年高中数学 3.2.2课题 函数模型的应用实例（2）学案 新人教A版

1 河北省石家庄市河北省石家庄市 2012 20132012 2013 年高中数学年高中数学 3 2 23 2 2 课题课题 函数模型的应函数模型的应 用实例 用实例 2 2 学案 学案 新人教新人教 A A 版版 课前预习案课前预习案 使用说明及学法指导使用说明及学法指导 1 用 15 分钟的时间阅读探究课本上的基础知识 自主高效预习 提升自己的阅读理解能 力 2 完成教材助读设置的问题 然后结合课本的基础知识和例题 完成预习自测题 3 将预习中不能解决的问题标出来 并写到 我的疑惑 处 一 相关知识一 相关知识 1 前面学过的函数模型有哪些 2 如何作函数的图象 3 根据函数模型如何求函数的最值 二 教材助读二 教材助读 1 在教材例 5 的销售问题中 利润与哪些量有关 如何表达 2 如何根据散点图拟合函数 结合教材例 6 谈谈体会 三 预习自测三 预习自测 1 某学生离家去学校 为了锻炼身体 一开始跑步前进 跑累了再走余下的路程 下图 中 纵轴表示离开家的距离 横轴表示出发后的时间 则下列四个图形中较符合该学生 走法的是 2 某工厂八年来某种产品年产量C与时间t 年 的函数关 系如图所示 下列四种说法 前三年中产量增长的速度越 来越快 前三年中产量增长的速度越来越慢 三年后 这 种产品停止生产了 第三年后 年产量保持不变 其中说法正确的是 A B C D 2 3 某单位为鼓励职工节约用水 作出了以下规定 每位职工每月用水不超过 10 立方米 的 按每立方米m元水费收费 用水超过 10 立方米的 超过部分加倍收费 某职工某月 缴水费 16m元 则该职工这个月实际用水为 A 13 立 方米 B 14 立方米 C 18 立方米 D 26 立方米 四 四 我的疑问和收获我的疑问和收获 课堂探究案课堂探究案 探究问题探究问题 例 1 某桶装水经营部每天的房租 人员工资等固定成本为 200 元 每桶水的进价是 5 元 销售单价与日均销售量的关系如下表所示 销售单价 元 6789101112 日均销售 量 桶 480440400360320280240 请根据以上数据作出分析 这个经营部怎样定价才能获得最大利润 变式 某农家旅游公司有客房 300 间 每间日房租为 20 元 每天都客满 公司欲提高档 次 并提高租金 如果每间客房日增加 2 元 客房出租数就会减少 10 间 若不考虑其他 因素 旅社将房间租金提高到多少时 每天客房的租金总收入最高 小结 找出实际问题中涉及的函数变量 根据变量间的关系建立函数模型 利用模型解 决实际问题 小结 二次函数模型 例 2 某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表 身高 cm 体重 kg 身高 60708090100110 体重 6 137 909 9912 1515 0217 50 身高 120130140150160170 体重 20 9226 8631 1138 8547 2555 05 1 根据表中提供的数据 建立恰当的函数模型 使它能比较近似地反映这个地区未成 年男性体重与身高ykg与身高xcm的函数模型的解析式 2 若体重超过相同身高男性平均值的 1 2 倍为偏胖 低于 0 8 倍为偏瘦 那么这个地 区一名身高为 175cm 体重 78kg 的在校男生的体重是否正常 3 小结 根据收集到的数据的特点 通过建立函数模型 解决实际问题的基本过程 收集 数据 画散点图 选择函数模型 求函数模型 检验 符合实际 用函数模型解释实际 问题 不符合实际 则重新选择函数模型 直到符合实际为止 练 1 某同学完成一项任务共花去 9 个小时 他记录的完成工作量的百分数如下 时间 小时 123456789 完成 百分 数 1530456060708090100 1 如果用来表示h小时后完成的工作量的百分数 请问是多少 求出 T h 5 T 的解析式 并画出图象 T h 2 如果该同学在早晨 8 00 时开始工作 什么时候他未工作 练 2 有一批影碟 VCD 原销售价为每台 800 元 在甲 乙两家家电商场均有销售 甲 商场用如下方法促销 买一台单价为 780 元 买两台单价都为 760 元 依次类推 每多 买一台则所买各台单价均再减少 20 元 但每台售价不能低于 440 元 乙商场一律都按原 价的 75 销售 某单位需购买一批此类影碟机 问去哪家商场购买花费较低 课堂小结 课堂检测 1 某种生物增长的数量与时间 的关系如下表 yt x 123 y 138 下面函数关系式中 能表达这种关系的是 A B C D 2 1yx 21 x y 21yx 2 1 52 52yxx 2 某企业近几年的年产值如下图 则年增长率 增长率 增长值 原产值 最高的是 A 97 年 B 98 年 C 99 年 D 00 年 0099989796 年 200 400 600 800 1000 万元 4 3 某杂志能以每本 1 20 的价格发行 12 万本 设定价每提高 0 1 元 发行量就减少 4 万 本 则杂志的总销售收入y万元与其定价x的函数关系是 4 某新型电子产品 2002 年投产 计划 2004 年使其成本降低 36 则平均每年应降低成 本 课后训练案课后训练案 基础知识检测 1 有一块长为 20 厘米 宽为 12 厘米的矩形铁皮 将其四个角各截去一个边长为x的小 正方形 然后折成一个无盖的盒子 则盒子的容积V与x的函数关系式是 A B 202 122 0 12 Vxxx x 20 12 0 12 Vxxx x C D 202 122 0 6 Vxxx x 202 122 0 10 Vxxx x 2 有一块 缺角矩形 地皮ABCDE 其尺寸如右图 欲用此块地建一座地基为长方形的 建筑物 以下四个方案中 哪一种地基面积最大 3 1999 年 11 月 1 日起 全国储蓄存款征收利息税 利息税的税率为 20 即储蓄利息 的 20 由各银行储蓄点代扣代缴 某人在 1999 年 11 月 1 日存入人民币 1 万元 存期 1 年 年利率为 2 25 则到期可净得本金和利息总计 元 能力题目训练 4 为了稳定市场 确保农民增收 某农产品的市场收购价格a与其前三个月的市场收购 价格有关 且使a与其前三个月的市场收购价格之差的平方和最小 下表列出的是该产 品前 6 个月市场收购价格 试问 7 月份该产品的市场收购价格定为多少时较为合理 拓展题目探究 5 某地新建一个服装厂 从今年 7 月份开始投产 并且前 4 个月的产