2012年高考数学考前必练（第5天） 理

用心 爱心 专心 1 每天一练每天一练 1 设是等差数列的前项和 若 公差 则 n Sn 1 1a 2d 2 24 kk SS k A 5 B 6 C 7 D 8 2 若则 48212 01212 3 2 2 2 xxaa xaxax 等于 21311 log aaa A 27 B 28 C 7 D 8 3 观察下列等式 根据以上规律 332333233332 12 12 123 123 1234 1234 结果用具体数字作答 33333333 12345678 4 已知函数Rxxxxxf 2 1 coscossin3 2 1 求函数的最小值和最小正周期 f x 2 已知内角 A B C 的对边分别为 a b c 且 c 3 若向量ABC 0 Cf 与共线 求实数 a b 的值 sin 1 Am sin 2 Bn 5 第 30 届夏季奥运会将于 2012 年 7 月 27 日在伦敦举行 当地某学校招募了 8 名男志愿者 和 12 名女志愿者 将这 20 名志愿者的身高编成如下茎叶图 单位 cm 若身高在 180cm 以上 包括 180cm 定义为 高个子 身高在 180cm 以下 不包括 180cm 定义为 非高个 子 且只有 女高个子 才能担任 礼仪小姐 I 如果用分层抽样的方法从 高个子 和 非高个子 中抽取 5 人 再从这 5 人中选 2 人 那么至少有一人是 高个子 的概率是多少 若从所有 高个子 中选 3 名志愿者 用 X 表示所选志愿者中能担任 礼仪小姐 的 人数 试写出 X 的分布列 并求 X 的数学期望 用心 爱心 专心 2 1 A 2 C 3 1296 4 1 2 131 3sin coscossin2cos21 222 f xxxxxx sin 2 1 6 x 的最小值为 最小正周期为 f x2 2 即 sin 2 10 6 f CC sin 2 1 6 C 0C 11 2 666 C 2 62 C 3 C 与共线 m n sin2sin0BA 由正弦定理 得 sinsin ab AB 2 ba 由余弦定理得 3c 22 92cos 3 abab 解方程组 得 3 2 3 a b 5 根据茎叶图 有 高个子 8 人 非高个子 12 人 用分层抽样的方法 每个人被抽中的概率是 51 204 所以选中的 高个子 有人 非高个子 有人 1 82 4 1 123 4 用事件表示 至少有一名 高个子 被选中 则它的对立事件表示 没有一名AA 高个子 被选中 则 P A 1 2 5 2 3 C C 10 7 10 3 1 因此 至少有一人是 高个子 的概率是 10 7 依题意 所选志愿者中能担任 礼仪小姐 的人数X的取值分别 为 0 1 2 3 3 4 3 8 1 0 14 C P X C 12 44 3 8 3 1 7 C C P X C 用心 爱心 专心 3 21 44 3 8 3 2 7 C C P X C 3 4 3 8 1 3 14 C P X C 因此