高中物理《向心力》同步练习17 新人教版必修2

用心 爱心 专心1 第七节第七节 向心力向心力 5 5 分钟训练分钟训练 预习类训练 可用于课前 1 一物体以 4m s 的线速度做匀速圆周运动 转动周期为 2s 则物体在运动过程的任一时 刻 速度变化率的大小为 A 2m s2 B 4m s2 C 0 D 4 m s2 答案 答案 D 2 下列说法中正确的是 A 匀速圆周运动是一种匀速运动 B 因为物体做圆周运动 所以才产生向心力 C 因为总有指向圆心的外力存在 所以才迫使物体不断改变运动速度方向而做圆周运动 D 因为向心力的方向总与线速度方向垂直 所以向心力对做圆周运动的物体不做功 答案 答案 CD 3 在水平路面上安全转弯的汽车 向心力是 A 重力和支持力的合力 B 重力 支持力和牵引力的合力 C 汽车与路面间的静摩擦力 D 汽车与路面间的滑动摩擦力 答案 答案 C 4 一物体在半径为 6m 的圆周上 以 6 m s 的速度做匀速圆周运动 所需的向心力为 12 N 则物体的质量 m 解析 解析 本题考查应用向心力的公式解决实际问题 向心力的公式为 F m 可得到物体 r v 2 的质量 m kg 2 kg 22 6 612 v Fr 答案 答案 2 kg 1010 分钟训练分钟训练 强化类训练 可用于课中 1 一个做匀速圆周运动的物体若保持其半径不变 角速度增加为原来的 2 倍时 所需的向 心力比原来增加了 60N 物体原来所需的向心力是 N 答案 答案 20 2 下列关于物体的运动说法正确的是 A 物体在恒力作用下 一定做直线运动 B 做匀速圆周运动的物体可能处于平衡状态 C 物体在变力作用下有可能做匀速圆周运动 D 物体在恒力作用下不可能做匀速圆周运动 答案 答案 CD 3 如图 6 7 1 所示 一圆盘可绕通过圆盘的中心 O 且垂直于盘面的竖直轴转动 在圆盘上放 置一小木块 A 它随圆盘一起运动 做匀速圆周运动 如图所示 则关于木块 A 的受力 下列说法正确的是 A 木块 A 受重力 支持力 静摩擦力和向心力 B 木块 A 受重力 支持力和静摩擦力 摩擦力的方向与木块运动方向相反 用心 爱心 专心2 C 木块 A 受重力 支持力和静摩擦力 摩擦力的方向指向圆心 D 木块 A 受重力 支持力和静摩擦力 摩擦力的方向与木块运动方向相同 图 6 7 1 答案 答案 C 4 质量为 m 的汽车 在半径为 20m 的圆形水平路面上行驶 最大静摩擦力是车重的 0 5 倍 为了不使轮胎在公路上打滑 汽车速度不应超过 m s g 取 10m s2 解析 解析 质量为 m 的汽车 在半径为 20 m 的圆形水平路面上行驶时 静摩擦力提供向心力 最大静摩擦力对应汽车行驶的最大速度 所以有 kmg m 得 r v 2 v m s 10 m s 20105 0 kgr 答案 答案 10 5 如图 6 7 2 所示 半径为 R 的洗衣筒 绕竖直中心轴 OO 转动 小橡皮块 a 靠在圆筒内 壁上 它与圆筒的动摩擦因数为 现要使 a 不下落 则圆筒转动的角速度 至少为 图 6 7 2 解析 解析 对于小橡皮块 刚好不下落 则可得到水平方向和竖直方向上物体运动的方程 竖 直方向上 mg FN 水平方向上 FN m 2R 联立得 R g 答案 答案 R g 3030 分钟训练分钟训练 巩固类训练 可用于课后 1 关于向心力的说法中正确的是 A 物体受到向心力的作用才能做圆周运动 B 向心力是指向圆心方向的力 是根据力的作用效果命名的 C 向心力可以是重力 弹力 摩擦力等各种力的合力 也可以是某种力的分力 D 向心力只改变物体的运动方向 不可能改变物体运动的快慢 答案 答案 ABCD 用心 爱心 专心3 2 一辆汽车在丘陵地带匀速行驶 地形如图 6 7 3 所示 由于轮胎太旧 途中爆胎 爆胎 可能性最大的地段应是 图 6 7 3 A a 处 B b 处 C c 处 D d 处 解析 解析 只有向心力大处 且支持力大于重力处轮胎易爆炸 由图知在 b 点时 r 小 故 N mg m N mg m 在 a c 点 N mg m 故 N m mg d 点 N mg 故正确选项 r v 2 r v 2 r v 2 r v 2 为 B 答案 答案 B 3 如图 6 7 4 所示 长为 L 的悬线固定在 O 点 在 O 点正下方处有一钉子 C 把悬线另 2 L 一端的小球 m 拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放 小球到悬点正下方时悬线碰到钉 子 则小球的 图 6 7 4 A 线速度突然增大 B 角速度突然增大 C 向心加速度突然增大 D 悬线拉力突然增大 解析 解析 小球由最高点运动到最低点的过程中 绳子的拉力不做功 只有重力对小球做功 小球的机械能守恒 也就是说在小球的悬线碰到钉子与没有碰到钉子时比较 小球在最低 点时的速度是相等的 对小球在最低点 由牛顿第二定律和向心力的公式可得 T mg m 对比两种情况 只是半径 r 不同 因此没碰钉子时绳子的拉力比碰到钉子时 r v 2 的拉力要小 D 正确 根据 可知 没碰钉子时小球的角速度比碰到钉子时小球的角速 r v 度要小 B 正确 根据 a 可知 没碰钉子时小球的向心加速度比碰到钉子时小球的向心 r v 2 加速度要小 C 正确 答案 答案 BCD 4 有一种大型游戏器械 它是一个圆筒形大容器 筒壁竖直 游客进入容器后靠筒壁站立 当圆筒开始转动后 转速加快到一定程度时 突然地板塌落 游客发现自己没有落下去 这是因为 A 游客受到筒壁垂直的压力作用 B 游客处于失重状态 C 游客受到的摩擦力等于重力 D 游客随着转速的增大有沿壁向上滑动的趋势 用心 爱心 专心4 解析 解析 游客随筒转动起来后 一起做圆周运动 当地板塌落游客没有落下去时 游客受重 力 筒壁对游客的支持力和静摩擦力这三个力作用 其中静摩擦力和重力相平衡 支持力 给游客做圆周运动提供向心力 题目所问是游客为什么没有落下去 故应选 C 选项 而非 A 选项 若题目问为什么又可做圆周运动则 A 选项正确 答案 答案 C 5 甲 乙两名溜冰运动员 m甲 80kg m乙 40kg 面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演 如图 6 7 5 所示 两人相距 0 9m 弹簧秤的示数为 92 N 下列判断中正确的是 A 两人的线速度相同 约为 40 m s B 两人的角速度相同 约为 6 rad s C 两人的运动半径相同 都是 0 45 m D 两人的运动半径不同 甲为 0 3 m 乙为 0 6 m 图 6 7 5 解析 解析 甲 乙两名溜冰运动员在面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演时 弹簧秤的拉 力提供运动员做圆周运动的向心力 由牛顿第二定律和向心力公式得 F m甲r1 2 F m乙r2 2 又 r1 r2 l 0 9 m 解得 r1 0 3 m r2 0 6 m 角速度为 rad s 6 rad s 3 080 92 1 rm F 甲 所以 B D 选项正确 答案 答案 BD 6 一根长 0 5m 的绳 当它受到 4 9 N 的拉力时 即被拉断 现在一端拴上一质量为 0 4 kg 的小球 使它在光滑水平面上做匀速圆周运动 求拉断绳子时物体的角速度 解析 解析 由题意可知小球受力情况如图所示 其中重力 G 与弹力 N 是一对平衡力 绳子的拉 力 F 沿半径指向圆心 提供小球做匀速圆周运动所需的向心力 设绳被拉断时的角速度为 则有 Fn F m 2r 所以 rad s 4 95 rad s 这是一动力学问题 知道物体的受力 临 5 04 0 9 4 mr F 界状态 绳子刚好拉断 可求物体的加速度 根据牛顿第二定律 进一步求运动学的量 答案 答案 4 95 rad s 7 如图 6 7 6 所示 飞机做俯冲运动时 在最低点附近做半径 r 180m 的圆周运动 如果 飞行员体重 质量 m 70kg 飞机经过最低点 P 的速度 v 360km h 求这时飞行员对座位 的压力 用心 爱心 专心5 图 6 7 6 解析 解析 飞行员经过最低点时受两个力 重力 G 和座位对他的支持力 F 则 F G m 所以 r v 2 F G m 70 9 8 N 70 N 4 57 103 N 飞行员对座位的压力和座位给飞行员的 r v 2 180 1002 支持力是一对作用力和反作用力 所以飞行员对座位的压力是 F F 4 57 103 N 答案 答案 4 57 103 N 8 长为 L 的细线 拴一质量为 m 的小球 一端固定于 O 点 让其在水平面内做匀速圆周运动 这种运动通常称为圆锥摆运动 如图 6 7 7 所示 求摆线 L 与竖直方向的夹角是 时 1 线的拉力 F 2 小球运动的线速度的大小 3 小球运动的角速度及周期 图 6 7 7 解析 解析 匀速圆周运动的小球受力如图所示 小球受重力 mg 和绳子的拉力 F 因为小球在水 平面内做匀速圆周运动 所以小球受到的合力指向圆心 O 且是水平方向 由平行四边形定则得 小球受到的合力大小为 mgtan 线对小球的拉力大小为 F mg cos 由牛顿第二定律得 mgtan 由几何关系得 r Lsin r mv 2 所以小球做匀速圆周运动线速度的大小为 v sintangL 小球运动的角速度 cossin sin tan L g L gL r v 小球运动的周期 T g L cos 2 2 用心 爱心 专心6 答案 答案 1 F mg cos 2 v 3 T sintangL cosL g g L cos 2 9 一杂技演员骑摩托车沿一竖直圆轨道做特技表演 如图 6 7 8 所示 若车的速率恒为 20m s 人与车质量之和为 200 kg 轮胎与轨道间的动摩擦因数为 0 1 车通过最低点 A 时 发动机功率为 12 kW 求车通过最高点时发动机的功率 图 6 7 8 解析 解析 杂技演员骑摩托车沿一竖直圆轨道做匀速圆周运动 在最低点 N mg m 可以 r v 2 得到 N mg m 200 10 200 202 r 又在最低点 P Fv 得 F N 600 N 因 r v 2 20 12000 v P 为演员做匀速圆周运动 水平方向受力平衡 F f 又因为 f N 联立以上各式解得 r 20 m 在最高点 mg N m 得 N m r v 2 r v 2 mg 200 200 N 10 N 2 000 N 摩托车的牵引力为 20 202 F f N 0 1 2 000 N 200 N 则车通过最高点时发动机的功率为 P F v 200 20 W 4 000 W 4 kW 答案 答案 4 kW 10 2006 北京东城模拟 24 如图 6 7 9 所示 ABDO 是处于竖直平面内的光滑轨道 AB 是 半径为 R 15m 的 1 4 圆周轨道 半径 OA 处于水平位置 BDO 是直径为 15m 的半圆轨道 D 为 BDO 轨道的中央 一个小球 P 从 A 点的正上方距水平半径 OA 高 H 处自由落下到通过 D 点 时对轨道的压力等于其重力的倍 取 g 10m s2 求 3 14 图 6 7 9 1 H 的大小 2 试讨论此球能否到达 BDO 轨道的 O 点 并说明理由 3 小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度的大小是多少 用心 爱心 专心7 思路分析 思路分析 小球从 H 高处落下 进入轨道 沿 BDO 轨道做圆周运动 小球受重力和轨道的 支持力 设小球通过 D 点的速度为 v 通过 D 点时轨道对小球的支持力为 F 大小等于小球 对轨道的压力 是它做圆周运动的向心力 即mg m 3 14 2 2 R v 小球从 P 点落下直到沿光滑轨道运动的过程中 机械能守恒 有 mg H mv2 2 R 2 1 由 式可得高度 H R 10 m 3 2 设小球能够沿竖直半圆轨道运动到 O 点的最小速率为 vc 有 m mg 2 2 R