2012年高考数学考前必练（第7天） 理_第1页
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用心 爱心 专心 1 每天一练每天一练 1 给出 30 个数 1 2 4 7 11 要计算这 30 个数的和 现已给出了该问题的程序框图 如下图所示 那么框图中判断 处和执行框 处应分别填入 A 30 i和1 ipp B 31 i和1 ipp C 31 i和ipp D 30 i和ipp 2 已知函数 2 31f xmxmx 的值域是 0 则实数m的取值范围是 3 在极坐标系中 两点 3 3 A 2 4 3 B 间的距离是 4 已知函数 4 1 2sin 2 1 3 cos 3 cos xxgxxxf 求函数 xf的最大值 并求使的集合取得最大值的xxf 设函数 上的图象在画出 0 xhxgxfxh 5 已知矩形ABCD中 3AB 2AD 点E在CD上且 1CE 如图 3 把 DAE 沿AE向上折起到 D AE的位置 使二面角 DAEB 的大小为120 如图 4 求四棱锥 DABCE 的体积 求 CD 与平面ABCE所成角的正切值 设M为 CD 的中点 是否存在棱AB上的点N 使MN 平面 D AE 若存在 试 求出N点位置 若不存在 请说明理由 用心 爱心 专心 2 1 D 2 0 19 3 13 4 解 cos cos 33 f xxx 1313 cossin cossin 2222 xxxx 22 13 cossin 44 xx 1cos233cos2 88 xx 11 cos2 24 x 22 xkk 当Z Z 即 xk k Z Z 时 1 4 f x 取得最大值 此时 对应的 x 的集合为 Zx xkk 11 cos2sin2 22 h xf xg xxx 2 cos 2 24 x 列表 x 8 0 8 3 8 5 8 7 8 2 4 x 0 4 2 3 2 2 2 4 h x 2 2 1 2 0 2 2 0 2 2 1 2 5 解 1 取 AE 的中点 P 连接 DP PD 由 DA DE EDAD AEPDAEDP 故 PDDPDD 0 60 为等边三角形 D 在平面 ABCD 内的射影 H 为 PD 的中点 2 6 2 HDDP 又 3 62 4 ABCED ABCE VS 2 在三角形 CDH 中 由 0 45 3 2 2 CDHCDDH AB CDE D AB CDE 图 3 图 4 用心 爱心 专心 3 由余弦定理可得 2 26 CH 13 39 2 26 2 6 tan CHD 3 取 CE 的中点 F 则 MF D E 在平面 ABCE 内过 F 作 FN AE 交 AB 于 N MF NF F D E AE E 则平面 MFN 平面 D AE 又 MN 在平面
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