宁夏大学附属中学2016届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题 (2)

宁大附中2015 2016学年第二学期第二次模拟考试 高三数学 文 试卷 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 其中第 卷第22 24题为选考 题 其它题为必考题 考生作答时 将答案答在答题卡上 在本试卷上答题无效 考试结 束后 将本试卷和答题卡一并交回 注意事项 1 答题前 考生务必先将自己的姓名 准考证号填写在答题卡上 认真核对条形码上 的姓名 准考证号 并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上 2 选择题答案使用2B铅笔填涂 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案的标号 非选择题答案使用0 5毫米的黑色中性 签字 笔或碳素笔书写 字体工整 笔迹清楚 3 请按照题号在各题的答题区域 黑色线框 内作答 超出答题区域书写的答案无效 4 保持卡面清洁 不折叠 不破损 5 做选考题时 考生按照题目要求作答 并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题 号涂黑 第I卷 一 选择题 本大题共12小题 每小题5分 共60分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是 符合题目要求的 1 若复数 为虚线单位 是的共轭复数 则的实部为1zi izzz z A B 1 C 0 D 21 2 已知全集 则下列阴影部分表示集合为 0 1 2 3 4U 1 2 3A 2 4B A B 0 2 0 1 3 C D 1 3 4 2 3 4 3 已知向量 若 则 tan 1 a 1 2 b abab tan A 2 B C 2或 D 02 2 4 已知等比数列中有 数列是等差数列我 且 则 n a 3117 4a aa n b 77 ab 59 bb A 2 B 4 C 8 D 16 5 曲线在处的切线与直线互相垂直 则实数的值为 2 C yxx 1x 10axy a A 3 B C D 3 1 3 1 3 6 已知某个几何体的三视图如下 根据图中标出的尺寸 单位 cm 可得这个几何体的体 积是 A 3 1 cm 3 B 3 2 cm 3 C 3 4 cm 3 D 3 8 cm 3 7 已知点在不等式组表示的平面区域上运动 则 P x y 20 10 220 x y xy 的取值范围是xy A B C D 2 1 2 1 1 2 1 2 8 一个算法的程序框图如图所示 如果输入的的值为2014 则输出的xi 的 结果为 A 3 B 5 C 6 D 8 9 设分别是的三个内角所对的边 若 则是 a b cABC A B C1a 3b 30A 的60B A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 10 以双曲线的离心率为首项 以函数的零点为公比的等比数列的 22 1 45 xy 42 x f x 前项的和n n S A B C D 3 3 21 2 n 3 3 2n 1 22 33 n 42 33 n 11 已知函数的定义在实数集上的奇函数 且当时 yf x R 0 x xfxfx 其中是的导函数 若 fx f x3 3 af lg3 lg3 bf 则 22 11 log log 44 cf A B C D acb cba abc cab 12 函数的图象如图 sin f xAxb 则等于 0 1 2013 Sfff A 0 B 503 C 2013 D 2014 5 第 卷 本卷包括必考题和选考题两部分 第13题 第21题为必考题 每个试题考生都必须做 答 第22题 第24题为选考题 考生根据要求做答 二 填空题 本大题共4小题 每小题5分 13 已知抛物线上一点到焦点的距离等于2 并且点的坐标是 2 4yx PP 14 给出下列等式 请22cos 4 222cos 8 2222cos 16 从中归纳出第个等式 N n n 222 n 个2 15 已知函数 则 2 log 0 2 0 x x x f x x 1 2 4 ff 16 对于三次函数 给出定义 设是函数的导 32 0 f xaxbxcxd a fx yf x 函数 是的导数 若方程有实数解 则称点为函数 fx fx 0fx 0 x 00 xf x 的 拐点 某同学经过探究发现 任何一个三次函数都有 拐点 任何一个三 yf x 次函数都有对称中心 且 拐点 应对对称中心 根据这一发现 则函数 的对称中心点为 32 115 3 3212 f xxxx 三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 12分 函数在一个周期内的图象如图所示 为 2 6cos3sin3 2 2 x f xx A 图象的最高点 为图象与轴的交点 且为正三角形 BCxABC 1 求的值 2 求函数的值域 f x 18 12分 城市公交车的数量若太多则容易造成资源的浪费 若太少又难 以满足乘客需求 某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人 将他们的候车时 间作为样本分成5组 如下表所示 单位 分钟 组别候车时间人数 一 0 5 2 二 5 10 6 三 10 15 4 四 15 20 2 五 20 25 1 1 求这15名乘客的平均候车时间 2 估计这60名乘客中候车时间不少10分钟的人数 3 若从上表第三 四组的 6人中任选2人作进一步的调查 求抽到的两人恰好来自不同的概率 19 12分 在如图所示的几何体 平面为正方形 平面为等腰梯形 CDEFABCD ABCD3AC 22ABBC 3AC 22ABBC ACFB 1 求证 平面 AC FBC 2 求四面体的体积 FBCD 3 线段上是否存在点 使平面 证明你的结论 ACM EAFDM 20 20分 在平面直角坐标系中 点到两点 的距离之P 0 3 0 3 和等于4 设点的轨迹为 PC 1 求曲线的方程 C 2 过点作两条互相垂直的直线 分别与曲线交于 和 求四边形 0 3 1 l 2 lCABCD 的面积的取值范围 ACBD 21 12分 已知函数 lnf xaxx exg xaa 1 若函数的图象在处切线倾斜角为 求的值 f x1x 60 a 2 若对任意的均有 求的取值范围 12 0 x x 12 f xg x a 请考生在第22 23 24三题中任选一题做答 如果多做 则按所做的第一题记分 答时 用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑 22 10分 选修4 1 几何证明选讲 如图 为圆的直径 为圆的切线 点为圆上不ABOBEOCO 同于 的一点 为的平分线 且分别与交于ABADBAC BCH 与圆交于 与交于 连接 ODBEEBDCD 1 求证 DBEDBC 2 若 求 EHBEa AH 23 1