工程力学教案张定华7

第 1 页 青 岛 黄 海 学 院 教 师 教 案 年 月 日 课课 题题 2 2 平面力系平衡方程的应用平面力系平衡方程的应用课课 时时 2 教学目的教学目的 学会列力系平衡方程学会列力系平衡方程 教学重点教学重点 平衡方程的分类平衡方程的分类 教学难点教学难点 平衡方程的求列平衡方程的求列 教学关键点教学关键点 掌握受力分析的方法 学会根据受力判定方程类型掌握受力分析的方法 学会根据受力判定方程类型 教教 具具 三角板 教鞭三角板 教鞭 板书设计板书设计 力系平衡方程的求列力系平衡方程的求列 一 外力 内力的概念一 外力 内力的概念 1 外力 系统外任何物体作用于该系统的力称为 这个系统的外力 2 内力 二 静定与静不定概念二 静定与静不定概念 1 静定系统 系统中所有未知量的总数小于或等 于系统独立的平衡方程的总数时 称这系统为静定系 统 2 静不定系统 三 物体系统的平衡问题三 物体系统的平衡问题 常见的物体系统的平衡问题有三类 即构架 多 跨静定梁 三铰拱 这三类问题都有其相应的求解特点 在求解过程 中能总结归纳 第 2 页 青 岛 黄 海 学 院 教 师 教 案 教 学 内 容 及 教 学 过 程提示与补充 新课导入 新课导入 1 复习如何进行力系简化 2 简化结果分成哪几种类型 新课讲授 新课讲授 2 2平面力系平衡方程的应用平面力系平衡方程的应用 一 外力 内力的概念一 外力 内力的概念 1 外力 系统外任何物体作用于该系统的力称为这个系统的外力 2 内力 所研究的系统内部各物体间相互作用的力称为内力 内力总是成 对地作用于同一系统上 因此 当取系统为研究对象时 不必考虑这些内力 二 静定与静不定概念二 静定与静不定概念 1 静定系统 系统中所有未知量的总数小于或等于系统独立的平衡方程的 总数时 称这系统为静定系统 这类系统仅应用刚体的静力平衡条件 就可以 求得全部未知量的解 2 静不定系统 系统中所有未知量的总数大于系统独立的平衡方程的总数 时 称这系统为静不定系统或超静定系统 这类问题仅应用刚体的静力平衡条 件 不能求得全部未知量的解 三 物体系统的平衡问题三 物体系统的平衡问题 常见的物体系统的平衡问题有三类 即构架 多跨静定梁 三铰拱 这三类问题都有其相应的求解特点 在求解过程中能总结归纳 在求解这 三类问题时通常要注意以下情况 如固定端约束 铰上受力 分布荷载计算 二力构件等 例例 1 平衡方程的类型都有 哪些 第 3 页 图 3 1 1 1 所示结构由 AB CD DE 三个杆件铰结组成 已知 a 2m q 500N m F 2000N 求铰链 B 的约束反力 图 3 1 1 1 解 取整体为研究对象 其受力如图 3 1 1 2 所示 图 3 1 1 2 列平衡方程 有 F y 0 F Ay F qa 0 得 F Ay 300N M C F 0 3a F Ay a F Ax aF 1 5a qa 0 得 F Ax 5500N 分析 AEB 杆 受力图如图 3 1 1 3 所示 常见的例题 第 4 页 图 3 1 1 3 F x 0 F Ax F Bx 0 故 F Bx F Ax 5500N M E F 0 F By a F Bx a F Bx a F Ay a 0 则得 F By F Ay F Bx 2500N 例例 2 求图 3 1 1 4 所示多跨静定梁的支座反力 梁重及摩擦均不计 图 3 1 1 4 解 研究 EG 梁 受力分析如图 3 1 1 5 第 5 页 图 3 1 1 5 Fx 0 F Ex 0 由对称关系得 F Ey F GN 1 2 2 4 5 4 5kN 研究 CE 梁 如图 3 1 1 6 图 3 1 1 6 有 Fx 0 F Cx F CE 0 F Cx F CE 0 M C F 0 F DN 4 5 10 2 F Ey 6 0 F DN 10 44kN 研究 AC 梁 如图 3 1 1 7 图 3 1 1 7 Fx 0 F Ax F Cx 0 F Ax F Cx 0 M A F 0 F BN 6 20 3 F Cy 7 5 0 F BN 15 08kN Fy 0 F Ay 20 F BN F Cy 0 F Ay 8 98kN 例例 3 如图 3 1 1 8 所示三铰拱上 作用着均匀分布于左半跨内的铅直荷载 其 第 6 页 集度为 q kN m 拱重及摩擦均不计 求铰链 A B 处的反力 图 3 1 1 8 解 研究整体 受力图如图 3 1 1 9 所示 图 3 1 1 9 有 M B F 0 F Ay l q l 2 3l 4 0 F Ay 3ql 8 M A F 0 F By l q l 2 l 4 0 F By ql 8 研究 AC 梁 受力图如图 3 1 1 10 所示 第 7 页 图 3 1 1 10 有 M C F 0 F Ax h q 3l 8 l 2 ql 2 l