2012年高考数学考前必练（第11天） 理

用心 爱心 专心 1 每天一练每天一练 1 已知全集 1 2 3 4 5 6 U 2 3 5 M 4 5 N 则集合 1 6 A MN B MN C U CMN D U CMN 2 已知向量 2 3 a 2 1 b 则a在b方向上的投影等于 3 已知 R 上可导函数 xf的图象如图所示 则不等式0 32 2 xfxx的解集为 A 1 2 B 2 1 2 C 2 0 1 1 D 3 1 1 1 4 4 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关 对本班 50 人进行了问卷调查得到了如下的列 联 表 喜爱打篮球不喜爱打篮球合计 男生 5 女生 10 合计 已知在全部 50 人中随机抽取 1 人抽到喜爱打篮球的学生的概率为 3 5 1 请将上面的列联表补充完整 2 是否有 99 5 的把握认为喜爱打篮球与性别有关 说明你的理由 3 已知喜爱打篮球的 10 位女生中 12345 AAA A A 还喜欢打羽毛球 123 BBB 还 喜欢打乒乓球 12 CC 还喜欢踢足球 现再从喜欢打羽毛球 喜欢打乒乓球 喜欢踢足球 的女生中各选出 1 名进行其他方面的调查 求 1 B和 1 C不全被选中的概率 下面的临界值表供参考 2 p Kk 0 150 100 050 0250 0100 0050 001 k 2 0722 7063 8415 0246 6357 87910 828 参考公式 2 2 n adbc K ab cd ac bd 其中nabcd 5 设ABC 的内角 A B C所对的边长分别为cba 且cAbBa 2 1 coscos 求 B A tan tan 的值 用心 爱心 专心 2 求 tan BA 的最大值 并判断当 tan BA 取最大值时ABC 的形状 1 D 2 5 5 3 D 4 解 1 列联表补充如下 喜爱打篮球不喜爱打篮球合计 男生 女生 合计 2 2 2 50 20 15 10 5 8 3337 879 30 20 25 25 K 有 99 5 的把握认为喜爱打篮球 与性别有关 3 从 10 位女生中选出喜欢打羽毛球 喜欢打乒乓球 喜欢踢足球的各 1 名 其一切可能 的结果组成的基本事件如下 111112121 ABCABCABC 122131 ABCABC 132 ABC 211212221 ABCABCABC 222 ABC 231 ABC 232 ABC 311312321 ABCABCABC 332 ABC 322331 ABCABC 411412421 ABCABCABC 422431432 ABCABCABC 511512521 ABCABCABC 522531532 ABCABCABC 基本事件的总数为 30 用M表示 11 BC 不全被选中 这一事件 则其对立事件M表示 11 BC 全被选中 这一事 件 由于M由 111211311 ABCABCABC 411511 A B CA B C 5 个基本 事件组成 用心 爱心 专心 3 所以 51 306 P M 由对立事件的概率公式得 15 1 1 66 P MP M 5 1 由cAbBa 2 1 coscos 可得 BABABAABBAsincoscossin sin cossin2cossin2 ABBAcossin3cossin B A tan tan 3 2 设tB tan 则tA3tan 且0