广东省深圳市2018年中考数学真题试卷及答案

2018 年广东省深圳市中考试卷数学试卷年广东省深圳市中考试卷数学试卷 第第 卷 共卷 共 6060 分 分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 个小题个小题 每小题每小题 3 3 分分 共共 3636 分分 在每小题给出的四个选项中 只有一在每小题给出的四个选项中 只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的 1 6 的相反数是 A B C D 6 6 1 6 1 6 2 用科学计数法表示为 A B C D 9 0 26 10 8 2 6 10 9 2 6 10 7 26 10 3 图中立体图形的主视图是 A B C D 4 观察下列图形 是中心对称图形的是 A B C D 5 下列数据 则这组数据的众数和极差是 75 80 85 85 85 A B C D 85 1085 580 8580 10 6 下列运算正确的是 A B C D 236 a aa A32aaa 842 aaa abab 7 把函数向上平移 3 个单位 下列在该平移后的直线上的点是 yx A B C D 2 2 2 3 2 4 2 5 8 如图 直线被所截 且 则下列结论中正确的是 a b c d ab A B C D 12 34 24180 14180 9 某旅店一共 70 个房间 大房间每间住 8 个人 小房间每间住 6 个人 一共 480 个学生刚好住满 设大 房间有个 小房间有个 下列方程正确的是 xy A B C D 70 86480 xy xy 70 68480 xy xy 480 6870 xy xy 480 8670 xy xy 10 如图 一把直尺 的直角三角板和光盘如图摆放 为角与直尺交点 则光盘的直60 A60 3AB 径是 A 3 B C D 3 366 3 11 二次函数的图像如图所示 下列结论正确是 2 0 yaxbxc a A B C D 有两个不相等的实数0abc 20ab 30ac 2 30axbxc 根 12 如图 是函数上两点 为一动点 作轴 轴 下列说法正确的是 AB 12 y x P PBy PAx 若 则平分 若 则AOPBOP AOPBOP SS OAOB OPAOB 4 BOP S 16 ABP S A B C D 第第 卷 共卷 共 9090 分 分 二 填空题 每题二 填空题 每题 3 3 分 满分分 满分 1212 分 将答案填在答题纸上 分 将答案填在答题纸上 13 分解因式 2 9a 14 一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率 15 如图 四边形是正方体 和都是直角且点三点共线 则阴影ABCDCEA ABF E A B4AB 部分的面积是 16 在中 平分 相交于点 且 则Rt ABC 90 C ADCAB ADBE F4 2AFEF AC 三 解答题三 解答题 本大题共 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7070 分分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 计算 1 0 1 2sin45 2 2018 2 18 先化简 再求值 其中 2 2 21 1 11 xxx xx 2x 19 某学校为调查学生的兴趣爱好 抽查了部分学生 并制作了如下表格与条形统计图 频数频率 体育 400 4 科技 25 a 艺术b 0 15 其它 200 2 请根据上图完成下面题目 1 总人数为 人 a b 2 请你补全条形统计图 3 若全校有 600 人 请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少 20 已知菱形的一个角与三角形的一个角重合 然后它的对角顶点在这个重合角的对边上 这个菱形称为 这个三角形的亲密菱形 如图 在中 以点为圆心 以任意CFE 6 12CFCE 45 FCE C 长为半径作 再分别以点和点为圆心 大于长为半径做弧 交于点 ADAD 1 2 ADEF B ABCD 1 求证 四边形为的亲密菱形 ACDBFEC 2 求四边形的面积 ACDB 21 某超市预测某饮料有发展前途 用 1600 元购进一批饮料 面市后果然供不应求 又用 6000 元购进这 批饮料 第二批饮料的数量是第一批的 3 倍 但单价比第一批贯 2 元 1 第一批饮料进货单价多少元 2 若二次购进饮料按同一价格销售 两批全部售完后 获利不少于 1200 元 那么销售单价至少为多少元 22 如图在中 点为上的动点 且 OA2 BCABAC DAC 10 cos 10 B 1 求的长度 AB 2 求的值 AD AE 3 过点作 求证 AAHBD BHCDDH 23 已知顶点为抛物线经过点 点 A 2 1 2 2 ya x 3 2 2 B 5 2 2 C 1 求抛物线的解析式 2 如图 1 直线与轴相交于点轴相交于点 抛物线与轴相交于点 在直线上有一ABx M yEyFAB 点 若 求的面积 POPMMAF POE 图 1 3 如图 2 点是折线上一点 过点作轴 过点作轴 直线与直线QABC Q QNyE ENxQN 相交于点 连接 将沿翻折得到 若点落在轴上 请直接写出点ENNQEQEN QE 1 QEN 1 NxQ 的坐标 图 2 20182018 年广东省深圳市中考试卷数学参考答案年广东省深圳市中考试卷数学参考答案 一 选择题一 选择题 1 5 ABBDA 6 10 BDBAD 11 12 CB 二 填空题二 填空题 13 14 15 16 33aa 1 2 8 8 10 5 三 解答题三 解答题 17 3 18 解 原式 2 1 1 1 1 1 1 1 xxxx xxx 把代入得 原式2x 1 3 19 解 1 人 0 440100 25 1000 25a 人 100 0 1515b 2 如图 3 人 600 0 1590 20 解 1 证明 由已知得 ACCD ABDB 由已知尺规作图痕迹得 是的角平分线BCFCE 则 ACBDCB 又 ABCD ABCDCB ACBABC ACAB 又 ACCD ABDB ACCDDBBA 四边形是菱形 ACDB 与中的重合 它的对角顶点在上ACD FCE FCE ABD EF 四边形为的亲密菱形ACDBFEC 2 解 设菱形的边长为ACDBx 可证 EABFCE 则 即 FAAB FCCE 6 126 xx 解得 4x 过点作于点AAHCD H 在中 Rt ACH 45 ACH 2 2 2 AC AH 四边形的面积为 ACDB4 2 2 8 2 21 解 1 设第一批饮料进货单价为元 则 x 16006000 3 2xx 解得 8x 经检验 是分式方程的解8x 答 第一批饮料进货单价为 8 元 2 设销售单价为元 则 m 8 200 10 6001200mm 化简得 2 8 6 10 12mm 解得 11m 答 销售单价至少为 11 元 22 解 1 作AMBC 2ABAC AMBC BC 1 1 2 BMCMBC 在中 10 cos 10 BM B AB Rt AMB 1BM 10 cos110 10 ABBMB 2 连接DC ABAC ACBABC 四边形内接于圆 ABCDO 180ADCABC 180ACEACB ADCACE 公共CAE EACCAD ACAE ADAC 2 2 1010AD AEAC 3 在上取一点 使得BDNBNCD 在和中ABN ACD 31 ABAC BNCD ABNACD SAS ANAD ANAD AHBD NHHD BNCD NHHD BNNHCDHDBH 23 解 1 把点代入 解得 3 2 2 B 2 1 2 2 ya x 1a 抛物线的解析式为 或 2 1 2 2 yx 2 7 4 yxx 2 设直线解析式为 代入点的坐标得 ABykxb A B 解得 直线的解析式为 1 2 2 3 2 2 kb kb 2 1 k b AB21yx 易求 0 1E 7 0 4 F 1 0 2 M 若 OPMMAF 则当时 OPAFOPEEAE