河南省汤阴一中2011-2012学年高一数学下学期期中考试试题 文

用心 爱心 专心1 汤阴一中汤阴一中 2011 20122011 2012 学年高一下学期期中考试学年高一下学期期中考试 文科数学试题文科数学试题 时间 120 分钟 命 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 分 1 函数的周期 振幅 初相分别是 42 1 sin 2 xy A B C D 4 2 4 4 2 4 4 2 4 4 2 2 2 已知 则的值为 3 cossin 2 sincos A B C D 1 8 1 8 1 4 1 4 3 已知 若 与平行 则的值为 2 3 2 1 ba kab 3ab k A B C D 1 3 1 3 1919 4 化简 0 20 3sin70 2cos 10 A 1 2 B 2 2 C 2 D 3 2 5 若 ABCD 为正方形 E 是 DC 的中点 且等于 ABa ADbBE 则 A B C D 1 2 ba 1 2 ba 1 2 ab 1 2 ab 6 函数 y 2cos2 x 1 是 A 最小正周期为 的奇函数B 最小正周期为 的偶函数 C 最小正周期为的奇函数D 最小正周期为的偶函数 7 函数 32 cos x y的单调递增区间是 A 3 2 2 3 4 2Zkkk B 3 2 4 3 4 4Zkkk C 3 8 4 3 2 4Zkkk D 3 8 2 3 2 2Zkkk 8 设 则大小关系 00 sin14cos14a 00 sin16cos16b 6 2 c a b c A B C D acb bac cba abc 用心 爱心 专心2 9 已知 ABC 的三个顶点 A B C 及所在平面内一点 P 满足 则点 P 与PBABPC ABC 的关系是 A P 在 ABC 内部 B P 在 ABC 外部 C P 在直线 AB 上 D P 在直线 AC 上 10 已知函数的一部分图象如右图 BxAy sin 所示 如果 则 2 0 0 A A B 4 A1 C D 6 4 B 11 若函数的图象上的每个点的纵坐标不变 将横坐标缩小为原来的 再将图sinyx 1 3 象沿轴向右平移个单位 则新图象对应的函数式是 x 3 A B sin3yx 1 sin 33 yx C D sin 3 3 yx sin 3 9 yx 12 已知函数 其中为实数 若对恒成立 且 sin 2 f xx 6 f xf xR 则的单调递增区间是 2 ff f x A B 36 kkkZ 2 kkkZ C D 2 63 kkkZ 2 kkkZ 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 13 已知 则 sincos 1 3 sincos 1 2 sin 14 若 且 则锐角 来源 1 sin 2cos 1 2 ab ab Zxxk Com 15 定义运算为 例如 则函数f x a b bab baa ba 121 用心 爱心 专心3 的值域为 sincosxx 16 在下列五个命题中 函数 2 2 5 sin xy 是偶函数 已知 1 cos 2 且 0 2 则 的取值集合是 3 直线 8 x是函数 4 5 2sin xy图象的一条对称轴 函数 2 1 2cos xy的周期是 2 把你认为正确的命题的序号都填在横线上 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 满分小题 满分 7070 分 解答应写出相应运算步骤 分 解答应写出相应运算步骤 1717 本小题满分 本小题满分 1010 分 分 已知 ABC 中 23 sin cos cos 34 ABBA 求的值 1818 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 1 已知角 终边上一点 P 4 3 求 2 9 sin 2 11 cos sin 2 cos 的值 2 已知 且 则求的值 3a 1 sinb cos a b 4sin2cos 5cos3sin 1919 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 设 是两个不共线的非零向量 如 1 e 2 e 21 eeAB 21 23eeBC 21 28eeCD 1 试确定实数的值 使的取值满足向量与向量共线 kk 21 eek 21 2eke 2 证明 A C D 三点共线 2020 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 已知函数 2 2cos3sin2f xxxa Rx 1 若有最大值 求实数的值 f x2a 2 求函数的单调递增区间 f x 2121 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 如图 在中 分别为边 上的点 且ABC DEABBCAD DB BE EC 用心 爱心 专心4 与交于 设存在和使 2 1 AECDP APAE PDCD BAa BCb 1 求及 2 用 表示 a b BP 2222 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 已知函数 2 2 3sincos2cos1 f xxxxxR 1 求函数 f x的最小正周期及在区间0 2 上的最大值和最小值 2 若 00 6 54 2 f xx 求 0 cos2x的值 汤阴一中汤阴一中 20122012 学年高一下学期期中考试文科答案学年高一下学期期中考试文科答案 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 分 CAACB ACADC AC 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 13 14 15 16 72 59 4 2 2 1 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 满分小题 满分 7070 分 解答应写出相应运算步骤 分 解答应写出相应运算步骤 1717 解 在 ABC 中 3 cos 422 BBAB 2 7 sin1cos 4 BB 2 5 cos 1 sin 3 ABAB 用心 爱心 专心5 3 52 7 coscos cos cossin sin 12 AABBABBABB 1818 1 解 4 3 tan x y 4 3 tan cossin sinsin 2 9 sin 2 11 cos sin 2 cos 2 解 a b 3cossin0 tan3 4sin2cos4tan2 5cos3sin53tan 把代入上式得tan3 4sin2cos4tan24 325 5cos3sin53tan53 37 1919 1 解 若向量与向量共线 21 eek 21 2eke 则存在实数使得 成立 21 eek 21 2eke 即 21 eek 21 2eke 则 解得 k k 1 2 2 k 2 证明 BCABAC 21 ee 21 23ee 21 4ee 又 21 28eeCD 即与共线CDAC 2 1 AC CD 又与有公共点 C AC CD A C D 三点共线 2020 解 1 2 2cos3sin21 cos23sin22sin 2 1 6 f xxxaxxaxa 有最大值为 f xa 3 用心 爱心 专心6 解得 23 a1 a 2 令 222 262 kxk Zk 解得 36 kxk Zk 函数的单调递增区间 f x 36 kk Zk 2121 解 1 由于 BAa BCb 则 baBEABAE 3 2 3 2 baAEAP baBDCBCD 3 1 3 1 baCDPD APBABPa 3 2 ba ba 3 2 1 又 DPBDBP 3 1 a 3 1 ba ba 1 3 1 解之得 3 2 1 3 1 1 6 7 4 7 此时 APBABP ba 3 2 1 ba 7 4 7 1 2222 1 解 由 2 2 3sincos2cos1f xxxx 得 2 3 2sincos 2cos1 3sin2cos22sin 2 6 f xxxxxxx 所以函数 f x的最小正周期为 6 66 2 2 0 xx 1 2 1 6 2sin x 2 1 6 2sin2 x 即的值域为 f