河南省高二数学 真题模拟试卷

用心 爱心 专心 1 高二数学真题模拟试卷高二数学真题模拟试卷 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 1 在中 若 则角 ABC sin sin sin7 8 13ABC C A B C D 0 60 0 90 0 120 0 150 2 若 则的最大值是 132 0 0 babaab A B C D 12 1 24 1 72 1 144 1 3 数列的通项公式是 若前项之和为 则项数为 n a 1 1 n a nn n10n A 11 B 99 C 120 D 121 4 设集合 则 0 3 419 x x x xxBA AB A B C D 3 2 5 3 20 2 5 3 2 5 3 2 5 双曲线的焦点为 1243 22 yx A B C D 0 7 7 0 0 1 1 0 6 直线与椭圆恒有公共点 则 b 的取值范围是 01Rkkxy 1 5 22 b yx A 0 1 B 0 5 C D 5 5 1 1 7 方程所表示的图形是 0 yx O x y A Ox y B Ox y C O x y D 8 过点 2 1 的直线中 被截得的最长弦所在的直线方程是 042 22 yxyx A 3x y 5 0 B 3x y 7 0 C x 3y 5 0 D x 3y 1 0 9 设椭圆上一点 P 到其左焦点的距离为 3 到右焦点的距离为 1 则 11 1 2 2 2 2 m m y m x P 点到右准线的距离为 A 6 B 2 C D 2 1 7 72 启用前 绝密 版权所有 翻版必究 防伪标志 用心 爱心 专心 2 10 两条渐近线的夹角为 3 且经过点 6 32 的双曲线方程是 A 1 34 22 yx B 1 62 22 xy C 1 3010 22 yx D 1 3010 22 yx 或1 62 22 xy 11 11 已知点 P 是抛物线xy4 2 上一点 设 P 到此抛物线的准线距离为 1 到直线 0102 yx的距离为 2 则 1 2 的最小值为 A 5 B 4 C 5 511 D 5 11 12 设分别是椭圆 的左 右焦点 若在其右准线上存在 12 FF 22 22 1 xy ab 0ab P 使线段的中垂线过点 则椭圆离心率的取值范围是 1 PF 2 F A B C D 2 0 2 3 0 3 2 1 2 3 1 3 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 变量 xy 满足下列条件 则使得 z 3x 2y 的值最大的 x y 为 8 3 42 yx y x 14 15 已知抛物线xy4 2 过点 P 4 0 的直线与抛物线相交于 A x1 y1 B x2 y2 两点 则 2 2 2 1 yy 的最小值为 15 一动圆和直线l x 2相切 且经过点F 2 0 则圆心的轨迹方程是 M 16 两等差数列和 前项和分别为 且则等于 n a n bn nn TS 3 27 n n T S n n 157 202 bb aa 三 解答题 第 17 题 10 分 其余每题 12 分 共 70 分 17 设 求的最小值 0 ba 16 2 bab a 18 12 分 如图 的面积 6 OFB ABF 求以为长半轴 为短半轴 F 为32 ABF SOAOB 一个焦点的椭圆的标准方程 xO j y B AF 用心 爱心 专心 3 19 一 某森林出现火灾 火势正以每分钟 100m2的速度顺风蔓延 消防站接到警报立即派消 防队员前去 在火灾发生后 5 分钟到达救火现场 已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火 50m2 所消耗的灭火材料 劳务津贴等费用为每人每分钟 125 元 另附加每次救火所耗费的 车辆 器材和装备等费用平均每人 100 元 而烧毁一平方米森林损失费为 60 元 问应该派 多少消防队员前去救火 才能使总损失最少 19 二 某渔业公司年初用 98 万元购买一艘捕鱼船 第一年各种费用 12 万元 以后每年都 增加 4 万元 每年捕鱼收益 50 万元 1 问第几年开始获利 2 若干年后 有两种处理方案 年平均获利最大时 以 26 万元出售该渔船 总纯收入获利最大时 以 8 万元出售该渔船 问哪种方案最合算 20 12 分 抛物线 C 2 0 与直线 相交于 A B 两点 2 ypxplmxy 线段 AB 的中点横坐标为 5 又抛物线 C 的焦点到直线 的距离为 试求 的值 l2pm 21 已知等比数列的前项和为 且是与 2 的等差中项 n an n S n a n S 等差数列中 点在直线上 n b 1 2b 1 nn P b b 2yx 求和的值 1 a 2 a 求数列的通项和 nn ab n a n b 设 求数列的前 n 项和 nnn bac n c n T 用心 爱心 专心 4 22 12 分 已知中心在原点的双曲线 C 的一个焦点是 一条渐近