河北省石家庄市2013届初中数学毕业班质量检测试题（扫描版）

1 河北省石家庄市河北省石家庄市 2013 届初中毕业班质量检测数学试题 扫描版 届初中毕业班质量检测数学试题 扫描版 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2013 年石家庄市初三年级质量检测 数学试题参考答案及评分标准 说明 11 1 在阅卷过程中 如考生还有其它正确解法 可参照评分标准按步骤酌情给分 2 坚持每题评阅到底的原则 当考生的解答在某一步出现错误 影响了后继部分时 如果 该步以后的解答未改变这一题的内容和难度 可视影响的程度决定后面部分的给分 但不 得超过后继部分应给分数的一半 如果这一步后面的解答有较严重的错误 就不给分 3 解答右端所注分数 表示正确做到这一步应得的累加分数 只给整数分数 一 选择题 1 6 小题 每小题 2 分 7 12 小题 每小题 3 分 共 30 分 题 号123456789101112 答 案ADBDCACABACB 二 填空题 每小题 3 分 共 18 分 13 014 5015 7 16 17 0 1 或 0 2 只写出一个正确 2 k 答案得 1 分 18 2012 3 三 解答题 本大题共 8 个小题 共 72 分 19 解 解方程1 2 2 xx 得 5 x 2 分5 a 又 2 3 4 2 a a a a a 2 3 3 22 a aa a aa 6 分 2 aa 当时 原式 8 分5 a 352 aa 20 1 证明 ACB 与 DCE 均为等腰直角三角形 AC BC CE CD ACE BCD 90 ACE BCD 4 分 AE BD 6 分 2 AE BD 8 分 21 解 1 400 2 分 2 如图 1 所示 3 分 3 35 144 5 分 4 箱 8 分 3000 4002500 480 甲乙丙丁 方便面数量 箱 40 0 80 160 200 120 村庄 140 40 60 160 图 1 12 22 解 选择从码头 A 乘游艇到海岛 C 用时较少 1 分 如图 2 过点作 交的延长线于点 AADBC BCD 由题意知 45DAC 60DAB ADBC sin CD DAC AC cos AD DAC AC tan BD DAB AD 即 sin45 10 CD cos45 10 AD 4 分10sin455 210cos455 2CDAD tan60 5 2 BD 5 2 tan605 6BD 海里 6 分5 65 25 20BC 从 A 到达所需时间为 时 C 101 303 从 B 到达所需时间为 时 C 5 202 135 因为 所以选择从码头 A 乘游艇到海岛 C 用时较少 8 分 12 35 23 解 1 由直线可知点 B 0 2 即 BO 2 22 xy 又 BO MH 且 AB BM MH 2BO 4 且点 M 在直线上 22 xy 点 M 的坐标为 1 4 2 分 又 M 在反比例函数 x 0 的图象上 x k y 把 1 4 代入 得 k 4 3 分 x k y 2 点 N a 1 是反比例函数 x 0 图象上的点 可得 a 4 x y 4 点 N 的坐标为 4 1 4 分 3 如图 3 所示 过点 N 作关于 x 轴的对称点 N 连接 M N 交 x 轴的正半轴于点 P 则点 P 即为所求 此时 PM PN 的值最小 由 M 1 4 N 4 1 可求得直线 M N 的解析式为 6 分 3 17 3 5 xy 图 3 AOH B M N y x N P 45 60 A CB 图 2 D 13 则点 P 的坐标为 0 7 分 5 17 4 存在 8 分 点 Q 的坐标为 0 9 分 5 17 24 解 操作 所作平行四边形如图 4 所示 1 分 探究 1 3 2 分 3 分 1 2 2 如图 5 四边形 PBQE 是平行四边形 PE BQ 随着点 P 的移动 点 Q 在过点 B 且与 AC 平行的直线上运动 当 PQ AC 时 如方法 1 图所示 PQ 取得最小值 此时也有 PQ BQ 又 C 90 四边形 PCBQ 为矩形 3 PQBC PQ 的最小值为 3 5 分 四边形 PBQE 是平行四边形 PE BQ 1 1 APAPAPAP BQPEAPAEAPnAPn 四边形 PCBQ 为矩形 PCBQ 7 分 1 1 APAP PCBQn 1 2 AP ACn 拓展 8 分 12 5 9 分 4 5 2 n 本题如有其他方法 请根据答题情况给分 25 解 1 由题意 可得 8 0 10 100 20 x y2808 0 x 2 分 2 200040 yxyw 200040 yx A C P B 图 4 Q M C E A P B M 图 5 Q 14 20002808 0 40 xx 3120 2 3108 0 2 xx 4 分 7819508 0 2 x 无论当 x 为何值时 第一年的利润总有 0w 所以 投资第一年 该公司是亏损的 5 分 当单价 x 195 元时 亏损最少 为 78 万元 6 分 3 若两年的总盈利达到 1842 万元 除去第一年的最少亏损后 则第二年要赢 利 1842 78 1920 万元 设第二年获利为 z 则有 yxyz40 2808 0 40 xx 8 分 192219508 0 2 x 当时 1920192219508 0 2 x 解得 200 1 x190 2 x 由可知 y 随着 x 的增大而减少 2808 0 xy 当时 销售量最大 10 分190 x 26 解 1 2 分 2 AD BC B 90 BAD B 90 BAE FAO 90 OF AE AFO 90 AOF FAO 90 AOF BAE 又 AOF ACB BAE ACB 4 分 又 B B AEB CAB 即 ABBE BCAB 6 6 yx x 2 1 6 6 yx 6 分 3 四边形 AECO 菱形 7 分 如图 6 过点 O 作 OG BC 交 BC 于点 G 连结 OC 设 O 的半径为 r 在 Rt OCG 中 OC r CG r 6 OG x 根据勾股定理 得 2 2 2 6rrx 3 12 1 2 xr A B E C D O F 图 6 G 15 当 r 4 时 解得 2 1 34 12 x 2 3x 2 1 6 6 yx 的自变量的取值范围是 0 x 2 3 x 的最大值是 10 分2 3 当32 x时 四边形 AECO 菱形 理由如下 如图 7 当32