25用三种方式表示二次函数

定边六中定边六中 九九 年级年级 数数 科导学案 总第科导学案 总第 课时 课时 执笔人 马毅 数学 组 审核人 梁汉军 周次 时间 年 月 日 课题 2 5 用三种方式表示二次函数用三种方式表示二次函数 备注备注 一 学习目标一 学习目标 1 经历三种方式表示变量之间二次函数关系的过程 体会三种方式之间 的联系和各自不同点 2 掌握变量之间的二次函数关系 解决二次函数所表示的问题 掌握根 据二次函数不同的表达方式 从不同的侧面对函数性质进行研究 3 体会数形结合的思想 2 学习过程 1 温故知新 1 函数的表示方式有 和 2 二次函数的对成轴是 顶点坐标是128 2 xxy 最值是 增减性是 2 自主学习 合作探究 1 1 已知矩形周长 20cm 并设它的一边长为 xcm 面积为 ycm2 y 随 x 而变化的规律是什么 你能分别用函数表达式 表格和图 象表示出来吗 1 用函数表达式表示 2 用表格表示 x123456789 10 x y 3 用图象表示 4 议一议 在上述问题中 自变量 x 的取值范围是 当 x 时 矩形面积最大是 从 方式可 以得到 y 随 x 的变化规律是 2 2 两个数相差 2 设其中较大的一个数为 x 那么它们的积 y 是如何随 x 的 变化而变化的 你能分别用函数表达式 表格和图象表示这种变化吗 1 用函数表达式表示 2 用表格表示 x y 3 用图象表示 4 根据以上三种表示方式回答 自变量 x 的取值范围是 图象的对称轴是 顶点坐标是 当 x 时 两数之积最大是 y 随 x 的变化规律是 3 合作交流 二次函数的三种表示方式有什么特点 它们之间有什么联系 与同伴进行交 流 4 当堂检测 1 二次函数 y x2 bx c 图象的最高点是 1 3 则 b c 的值 是 A b 2 c 4 B b 2 c 4 C b 2 c 4 D b 2 c 4 2 一根长为 100m 的铁丝围成一个矩形的框子 要想使铁丝框的面积最 大 边长分别是 3 若两个数的差为 3 若其中较大的数为 x 则它们的积 y 与 x 的函数 表达式为 它有最值 即当 x 时 y 4 抛物线 y ax2 bx c c 0 如图所示 回答 1 这个二次函数的表达式是 2 当 x 时 y 3 3 根据图象回答 当 x时 y 0 5 已知函数 y x2 bx 1 的图象经过点 3 2 1 求这个函数的表达式 2 画出它的图象 并指出图象的顶点坐标 3 当 x 0 时 求使 y 2 的 x 的取值范围 5 拓展延伸 美好而难忘的初中生活即将结束了 在一次难忘同窗情的班会上 有 人出了这样一道题 如果在散会后全班每两个同学之间都握一次手 那么 全班同学之间共握了多少次 为解决该问题 我们可把该班人数 n 与握手 次数 s 间的关系用下面的模型来表示 1 若把 n 作为点的横坐标 s 作为点的纵坐标 根据上述模型的数据 在平面直角坐标系中 找出相应 5 个点 并用平滑的曲线连接起来 2 根据图象中各点的排列规律 猜一猜上述各点会不会在某一函数的 图象上 如果在 写出该函数的表达式 3 根据 2 中的表达式 求该班 56 名同学间共握了