河南省洛阳51中八年级数学下册《勾股定理》教案 新人教版

1 18 1 118 1 1 勾股定理 第一课时 勾股定理 第一课时 章节名称18 1 1 勾股定理 第一课时 计划学时1 课时 课堂改革 设计理念 以学生为中心 强调学生对知识的主动探索 主动发现和对所学知识的主 动建构 学习内容分 析 可附加 知识导图 勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的 它揭示了直角三角形三条边之间的数量关系 是解直角三角形的主要根据 之一 在实际生活中用途很大 一般特征八年级的学生思维比较活跃 具有了一定的归纳 总结能 力及合作意识 学习者分析 初始能力已经学习过平方和开平方的知识 具有一定的解决实际问 题的能力 但技能和方法有待提高 课程标准让学生经历 观察 猜想 归纳 验证 的数学过程 并体 会数形结合和由特殊到一般的思想方法 知识与技能让学生在经历探索定理的过程中 理解并掌握勾股定理 介绍勾股定理的几个著名证法及相关史料 学生能对勾股定 理进行简单计算和应用 过程与方法自主探究与合作交流 教学目标 情感 态度 与价值观 在探索勾股定理的过程中 让学生体验解决问题方法的多样 性 培养学生的合作交流意识和探索精神 在数学活动中使 学生了解勾股定理的历史 感受数学文化 激发学习热情 教学重点 难点及解决 措施 勾股定理的探索过程 在方格纸上通过计算面积的方法探索勾股定理及用拼图的方法证明勾股定 理 教学策略的 选择与设计 探究性学习方式 通过小组的合作交流 充分发挥学生的主体作用 并借 助电子白板辅助教学 教学环境教师机 投影机 交互式电子白板 资源与媒体应用分析 知识点媒体内容与形式使用方式与时机使用目的资源与媒体 来源 等腰直角三 角形三边关 系 图片教师叙述毕达哥拉 斯的故事时 同时 指着图片 从毕达哥拉斯观察 地砖得到的偶然发 现入手 使学生能 够在不知不觉中进 入最佳的学习状态 同时也为探索勾股 定理提供了背景材 料 教参 一般直角三 角形三边关 图片先展示图片 然后 让学生在白板上讲 利用课件的动态功 能达到了其他教学 网络 2 系解 手段所不能达到的 效果 使直角三角 形数与形的关系展 示得更为直观 更 易被学生接受 从 而顺利地突破难点 赵爽弦图SMART 课件教师讲解赵爽弦图 证明方法时 教师利用白板对象 的可移动性以及调 用数学作图工具 圆规和直尺来为 学生讲解赵爽的证 明方法 教材 总统证法SMART 课件教师给学生介绍不 同证法 开阔学生思维 体 会解题方法的巧妙 培养学生积极钻研 的学习精神 教材 拼图证明SMART 课件教师提出问题 让 学生思考并解决 以电子白板为技术 载体 以拼图游戏 为活动手段 可使 教学方法更具有灵 活性 使数学学习 变得生动有趣 网络 教学过程 教学环节教学内容所用时间教师活动学生活动设计意图教学策略 方 法 创设情境引出课题1 分出示被风 刮倒的大 树 学生思考激发学生兴趣 直观 自然地导入到新课的学 习 观察发现探索等腰 直角三角 形三边数 量关系 4 分引导学生 观察地砖 所构成的 等腰直 角三角形 三边的关 系 学生归纳 总结出等 腰直角三 角形三边 的关系 教师通过设计 问题串 引导学生观察 分析 总结 概括图中隐藏的 数学规律 合作探究探索一般 直角三角 形三边数 量关系 10 分引导学生 利用 割 或 补 的方法计 算大正方 形的面积 从而归纳 总结出一 不同学生 发言 通 过小组合 作探索出 一般直角 三角形三 边的关系 培养学生推理思考并准 确表述的能力 3 般直角三 角形三边 关系 证明定理 赵爽弦 图 总统证 法 拼图证 明 15 分通过对对 象进行拖 拽 移动 和旋转 直观的展 示 学生通过 电子笔在 白板上操 作 完整 展示解题 思路 直观 形象 生动地展 示赵爽弦图 以电子白 板为技术载体 以拼图 游戏为活动手段 可使 教学方法更具有灵活性 使数学学习变得生动有 趣 解决问题对课前问 题的解决 简单应用 定理 3 分超链接到 问题页面 学生口答 对定理简单应用的检测 巩固练习灵活应用 勾股定理 解决问题 10 分利用活动 模板出示 练习题 学生到白 板上板书 及时发现学生书写过程 及解题思路的问题 便 于及时纠正错误 课堂小结理清本节 知识点 1 分让学生自 己说出本 节课的收 获 不同学生 发表见解 让老师明白这节课学生 哪些方面知识掌握得比 较好 哪些知识没有掌 握或者掌握得不好 布置作业课后对知 道的巩固 1 分教师布置 写到课堂 作业本上 课后巩固 学习目标练习与检测教学评价 1 能掌握用面积法探索 一般直角三角形三边之 间的数量关系 2 能利用以前学过的知 识证明勾股定理 3 能运用勾股定理解决 简单问题 4 能利用网络资源了解 多种证明勾股定理的方 法 1 当堂练习的方式对本节课所学知识检测 2 课堂小结的方式对本节课所学知识归纳与总结 3 课后作业的方式对本节课所学知识巩固 教学反思在课堂中 教师做到了以下几点 1 始终注重学生的自主探究 通过动手 操作 大胆猜想 积极验证等一系列自主探究 合作交流活动得出定理 进一步深化对定理的理解 2 以 问题串 的形式引导学生思考 培养学 生归纳 概括的能力 美国心理学家布鲁诺指出 教学过程是一种提出 问题和解决问题的持续不断的活动 思维永远是从问题开始的 因此 教 师在教学设计的第 2 个环节中采用 问题串 的形式组织教学 引导学生 把蕴含在图中数学家的观察 分析 归纳 概括等思维活动清晰的呈现出 4 来 3 利用电子白板中的数学工具 合理 合情地辅助教学活动 美国心 理学家布鲁纳认为 在学校教育教学中 所有教学计划在很大程度上将依 赖于为达到教学目标而采用的教学媒体 电子白板具有的对象可生成性优 势 充分展现知识形成的过程 使学生保持浓厚的学习兴趣 因此 教师 在教学设计第 4 环节中的第 1 个活动中 利用白板对象的可移动性 可生 成性以及调用数学作图工具操作来展