河南省两市（洛阳、安阳）2010届高三数学第二次高考模拟考试（文）人教版

用心 爱心 专心 河南省两市 洛阳 安阳 河南省两市 洛阳 安阳 20102010 届高三第二次统一考试届高三第二次统一考试 二模 二模 数学文 数学文 本试卷分第 I 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 共 150 分 考试时间 120 分钟 第 卷 选择题 共 60 分 注意事项 1 答第 I 卷前 考生务必将自己的姓名 准考证号 考场号 座号 考试科目用铅笔涂写在答题卡上 2 每小题选出答案后 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡 皮擦干净后 再选涂其它答案 不能答在试题卷上 3 考试结束 将第 卷的答卷和答题卡一并交回 一 选择题 本题共一 选择题 本题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要 求的 求的 1 cos330 等于 A 1 2 B 3 2 C 1 2 D 3 2 2 已知全集 U R A x x 1 2 B x x2 6x 80 的反函数为 A y ex x R B y 2ex x R C y e2x x R D y 2e2x x R 4 已知 m n 是两条不同的直线 是三个不同的平面 则下列命题中正确的是 A 若 m n 则 m n B 若 m n 则 m n C 若 则 D 若 m m 则 5 已知等差数列 n a 的前 n 项和为 n S 若 S2 3 S4 10 则 S6等于 A 30 B 21 C 17 D 13 6 曲线 y 1 3 x3 x2的切线中 斜率最小的切线的倾斜角为 A 45 B 60 C 120 D 135 7 函数 f x 3sin2x cos2x 的单调递增区间是 A k 12 k 5 12 k Z B k 5 12 K 11 12 k Z C k 3 k 6 k Z D k 6 k 2 3 k Z 8 顶点在同一球面上的正四棱柱 ABCD A1B1C1D1中 AB 1 AA1 6 则 A C 两 点间的球面距离为 A 4 B 2 3 C 2 D 2 2 9 设 f x lg 2 x1 a 是奇函数 则使 f x 0 的 x 的取值 范围是 用心 爱心 专心 A 0 B 1 0 C 1 D 0 1 10 如图 过抛物线 y2 4x 的焦点 F 的直线交抛物线与圆 x 1 2 y2 1 于 A B C D 四点 则 AB CD A 4 B 2 C 1 D 1 2 11 将 5 名志愿者分配到 3 个不同的世博会场馆参加接待工作 每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为 A 150 B 180 C 300 D 540 12 已知 F1 F2分别为双曲线 x2 15 2 y 1 的左 右焦点 P 为双曲线右支上任意一点 则 2 1 2 PF PF 的取值范 围是 A 8 B 8 C 3 25 D 3 25 第 卷 非选择题 共 90 分 二 填空题 本题共二 填空题 本题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 把答案填在答题卷上 分 把答案填在答题卷上 13 2x 1 x 6的展开式中常数项是 用数字作答 14 若实数 x y 满足不等式组 2 4 0 x xy xy y 2 则 2x 3y 的最大值是 15 已知圆的方程为 x2 y2 6x 8y 0 设圆中过点 2 5 的最长弦与最短弦分别为 AB CD 则直线 AB 与 CD 的斜率之和为 16 已知正三棱柱 ABC A1B1C1的各条棱长都相等 E F 分别是侧棱 CC1 BB1的中点 则异面直线 A1E 与 C1F 所成角的余弦值为 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7070 分 解答题应写出文字说明 证明过程和演算步骤 分 解答题应写出文字说明 证明过程和演算步骤 17 本小题满分 10 分 在 ABC 中 内角 A B C 的对边长分别是 a b c 已知 2a c cosB bcosC 0 且 b 13 ac 12 求 a c 的值 18 本小题满分 12 分 用心 爱心 专心 在四棱锥 P ABCD 中 PA 平面 ABCD 四边形 ABCD 为菱形 且 ADC 60 AD a PA 3a 1 求二面角 D PC B 的大小 2 求点 B 到平面 PCD 的距离 19 本小题满分 12 分 某市安全生产监督部门对本市 3 家小煤矿进行安全检查 简称安检 若安检不合格 则必须整改 若整 改后经复查仍不合格 则强制关闭 若每家煤矿安检是否合格是相互独立的 且每家煤矿整改前安检合 格的概率为 1 2 整改后安检合格的概率为 4 5 1 求恰好有两家煤矿必须整改的概率 2 求至少关闭一家煤矿的概率 20 本小题满分 12 分 已知数列 n a n b 满足 b1 2 3 1n b 6 n b 4 且 n b 1 2 n n a 1 求数列 n b 的通项公式 2 求数列 n a n b 的前 n 项和 n S 21 本小题满分 12 分 已知函数 f x x 4 ax3 4x2 12b x R a b 为实数 1 若函数 f x 仅在 x 0 处取得极值 求 a 的取值范围 2 当 a 4 时 对于任意的 x 2 2 都有 f x b 0 的左 右焦点 其左准线与 x 轴交于点 A 并且满足