浙江省乐清市柳市中学2011届九年级数学上学期期中考试试题 浙教版

用心 爱心 专心1 浙江省乐清市柳市中学浙江省乐清市柳市中学 20112011 届九年级数学上学期期中考试试题届九年级数学上学期期中考试试题 浙教浙教 版版 考生须知 1 本试卷分试题卷和答题卷两部分 满分 150 分 考试时间 120 分钟 2 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上 请务必注意试题序号和答题序号相对应 考试结束后 只需上交答题卷 3 请仔细审题 细心答题 相信你一定会有出色的表现 参考公式 二次函数y ax2 bx c图象的顶点坐标是 4 4 2 2 a bac a b 试题卷 一 选择题 本题有 10 个小题 每小题 4 分 共 40 分 下面每小题给出的四个选项中 只有一个是正确的 请把正确选项前的字母填在答题卷中 相应的格子内 1 若反比例函数的图象经过 则的值为 x k y 2 k A 2 B C D 2 1 2 抛物线y x 4 2 5 的对称轴是 1 2 A 直线x 4 B 直线x 5 C 直线x 4 D 直线x 5 3 已知点 P 与 O 在同一平面内 若 O 的半径 R 5cm 点 P 与圆心 O 的距离 OP 3cm 则点 P 与 O 的位置关系是 A 点 P 在 O 外 B 点 P 在 O 上 C 点 P 在 O 内 D 不确定 4 抛物线与 y 轴的交点坐标是 2 4yx A 4 0 B 4 0 C 0 4 D 0 4 5 如图 A B C 三点在 上 且 AOB 80 则 ACB 等于 A 100 B 80 C 50 D 40 6 一个圆锥的侧面展开图形是半径为 8cm 圆心角为 120 的扇形 则此圆锥的 底面半径为 A cm B cmC 3cm D cm 3 4 3 8 3 16 7 如图 点C把线段AB分成两条线段AC和BC AC BC 如果 那么称线段AB被点C AC AB BC AC 黄金分割 AC与AB的比叫做黄金比 其比值是 A B C D 8 已知是反比例函数的图象上三点 且 112233 x yxyxy 4 y x 123 0 xxx 则的大小关系是 123 y yy A B C D 123 0yyy 123 0yyy 132 0yyy 132 0yyy 9 下列图形中一定相似的是 A B C O 第题图 7 AB C 第 7 题 图 第 5 题图 用心 爱心 专心2 A 有一个角相等的两个平行四边形 B 有一个角相等的两个等腰梯形 C 有一个角相等的两个菱形 D 有一组邻边对应成比例的两平行四边形 10 如图 已知 正方形 ABCD 边长为 1 E F G H 分别为各边上的点 且 AE BF CG DH 设小正方形 EFGH 的面积为 S AE 为 则 S 关于的函数图象大致是 xx G E D CB A F H 二 填空题 本题有 6 小题 每小题 5 分 共 30 分 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容 尽量完整地填写答案 11 若如果 那么 5 3 b ba b a 12 将二次函数 y 2x2的图象向左平移 3 个单位 再向上平移 2 个单位 得到二次函数解析式 为 13 已知二次函数的部分图象如图所示 则关于 2 2yxxm 的一元二次方程的解为 x 2 20 xxm 14 如图 O 的直径 CD 与弦 AB 交于点 M 添加一 个条件 得到 M 是 AB 的中点 15 若 ABC A B C 且 ABC 的 4 3 B A AB 周长为 12cm 则 A B C 的周长为 cm 16 如图 在反比例函数的图象 0 0 kx x k y 上 有点 P1 P2 P3 它们的横坐标依次为 1 2 3 分别过这些点作轴与轴的垂线 垂足分别xy 是 连结 OP1 H1P2 H2P3 图中所构 321 HHH 成 的阴影部分的面积依次为若 321 SSS 则 123 11SSS 31 3SS 三 解答题 本题有 8 个小题 共 80 分 解答题应写出文字说明 证明过程或推演步骤 如果觉得有的题目有点困难 那么把自己 能写出的解答写出一部分也可以 17 本题 8 分 一些几何构图可以用较形象的诗句来描述 如图 在每个小方格的边长为 1 的正方形网格中 有形如帆船的图案 和半径为 2 的 P 就可描述为 一片孤帆日边来 M A B P 第 16 题 图 y x O 1 3 第 13 题 图 第 14 题 图 第 17 题 图 用心 爱心 专心3 问题 以点 M 为位似中心 在网格中将图案 放大到原来的 2 倍 画出放大后的图像 并在放 大后的图像中标出线段 AB 的对应线段 CD 求线段 CD 在 P 内部的弦长等于 18 本题 8 分 如图 P 为 ABC 的边 AB 上一点 若 ACP B AP 3 BP 2 1 求证 ACP ABC 2 求 AC 的长 19 本题 8 分 已知一个长方体的体积是 100cm3 它的长是 ycm 宽是 5cm 高是 xcm 1 写出用高表示长的函数解析式 2 若它的长不小于 10cm 那么它的高的取值将怎样 20 本题 10 分 如图 边长分别为 1 2 3 4 n 的一些正方形相邻 依次放在平面直 角坐标系中 使最小的正方形的一个顶点 A 在坐标原点处 每个正方形的一边都在 x 轴上 1 写出第四个正方形顶点 E 的坐标 2 若 B C D 分别是各正方形一边的中点 且二次函数过 A B C 三点 求出此函数解析 式 并判断 D 点是否在此二次函数的图像上 21 本题 10 分 某校九年 1 班的一节数学活动课安排了测量操场上悬挂国旗的旗杆的高度 甲 乙两个学习小组设计的测量方案如图所示 甲组测得图中 BO 60 米 OD 3 4 米 CD 1 7 米 乙组测得图中 CD 1 5 米 同一时刻影长 FD 0 9 米 EB 18 米 1 请你任选一种方案 利用实验数据求出该校旗杆的高度 2 利用一些简单的测量工具 自己也来设计一个测量方案 测出国旗的旗杆的高度 要有 必要的说明 并画出简图 E x y D C B A A B C P 第 18 题 图 用心 爱心 专心4 22 本题 10 分 某商场试销一种成本为每件 60 元的服装 规定试销期间销售单价不低于成 本单价 且获利不超过 45 经试销发现 销售量y 件 与销售单价x 元 符合一次函数 bkxy 且65 x时 55 y 75 x时 45 y 1 若该商场获利为w元 试写出利润w与销售单价x之间的关系式 2 售价定为多少元时 商场可以获利最大 最大利润为多少元 23 本题 12 分 如图 在 ABC 中 AB AC 以 AB 边为直径作 O 交 BC 于 D 点 交 AC 于 E 点 1 求证 BD DE 2 若 E 是 AC 的中点 O 的半径为 2 连接 BE 求阴影 部分的面积 24 本题 14 分 如图 在中 若动点从点RtABC 90A 86ABAC D 出发 沿射线运动 运动速度为每秒 2 个单位长度 过点作交射线 CA 于BBADDEBC 点 设动点运动的时间为秒 的长为 EDxAEy 1 当点 D 在线段 AB 上运动时 求出关于的函数关系式 yx 当为何值时 的面积有最大值 最大值为多少 xBDE S 2 问是否存在的值 使以 B D E 三点为顶点的三角形为等腰三角形 若存在 直接写x 出相应的值 若不存在 请说明理由 x E A B C D A BC 备用图 E D C B O A 第 23 题 图 第 24 题 图 用心 爱心 专心5 二 填空题 每小题 5 分 共 30 分 11 12 13 x1 1 x2 3 8 5 2 232yx 14 CD AB 或等 15 16 16 12 AA ACBC 三 解答题 8 小题 共 80 分 17 本小题满分 8 分 解 如图所示 5 分 弦长为 8 分 2 3 18 本小题满分 8 分 1 证明 ACP B A A ACP ABC 4 分 2 解 由 1 得 6 分 2 AC AB AP ACAP ABAC 即 又 AP 3 BP 2 2 AC AB AP 2 3 3 15 AC 8 分15 19 本小题满分 8 分 解 1 由题意 得 y 4 分 x 20 2 由 y 10 得 10 解得 x 2 6 分 x 20 又 x 0 00 的条件 要扣 1 分 P C A B C P M M A B D 用心 爱心 专心6 20 本小题满分 10 分 解 1 E 6 4 3 分 2 由图可知 A B C 各点坐标分别为 0 0 1 3 1 5 分 1 2 设所求的二次函数解析式为 把三点坐标代入 得 2 y ax bx c 解得 c 0 1 abc 2 9a3bc 1 米 米 1 a 12 7 b 12 c 0 米 米 此二次函数的解析式为 8 分 2 17 y x x 1212 易知点 D 坐标为 6 代入验证 不适合 3 2 2 17 y x x 1212 故 点 D 不在此二次函数的图像上 10 分 21 本小题满分 10 分 解 1 选择甲组方案计算 在 ABO 和 CDO 中 因为 ABO CDO 90 COD AOB 所以 ABO CDO 4 分 所以 5 分 ABOB CDOD 又 BO 60 米 OD 3 4 米 CD 1 7 米 1 7 60 AB 30 3 4 米米 即该校的旗杆为 30 米 7 分 2 选择乙组方案计算 连结 AE CF 在 ABE 和 CDF 中 因为 ABE CDF 90 AEB CFD 所以 ABE CDF 3 分 所以 4 分 ABBE CDDF 又 CD 1 5 米 FD 0 9 米 EB 18 米 所以 即该校的旗杆为 30 米 6 分 1 5 18 AB 30 0 9 米 3 答案不唯一 只要画图准确 方案合理 解答过程可以不写 均可得 4 分 如 工具是 一把短直尺及卷尺 测得图中 EF AB FH BD BD 90 米 EF 0 2 米 人 的臂长 FH 为 0 6 米 由 FH BD 可得 CFH CBD FCH BCD 所以 CFH CBD CFFH CBBD 用心 爱心 专心7 又 EF AB 可得 FEC BAC FCE BCA CFE CBA CFEF CBAB 所以 FHEF BDAB 又 BD 90 米 EF 0 2 米 FH 0 6 米 0 2 90 AB 30 0 6 米 即该校的旗杆为 30 米 22 本小题满分 10 分 解 1 将 55 65 y x 45 75 y x 代入bkxy 中 得 bk bk 7545 6555 2 分 解得 120 1 b k 3 分 120 xy 4 分 W 60 120 xx 7200180 2 xx 6分 2 由 1 可知 W 900 90 2 x 7 分 又 60 x 60 1 45 60 x 87 8 分 因此当x 87 时 该商场获利最多 将 x 87 代入 得W 87 90 2 900 891 元 故最大利润为 891 元 10 分 23 本小题满分 12 分 1 证明 方法一 连结 AD AB 是 O 的直径 ADB 90 即 AD BC 2 分 AB AC BAD CAD 4 分 BD DE 6 分 方法二 连结 AD AB 是 O 的直径 ADB 90 即 AD BC 2 分 AB AC BD CD 即 DE 是 Rt BEC 斜边 BC 上的中线 4 分 6 分 1 DE BC BD 2 2 连结 OD OE AE EC BD CD DE AB S BDE S ODE S阴影 S扇形 ODE 8 分 E D C B O A 用心 爱心 专心8 AB 是 O 的直径 AEB 90 BE 垂直平分 AC BA BC AB AC BC 由此可得 BAC ABC ACB 60 EBC 30 DOE 2 EBC 60 10 分 所以 S阴影 S扇形 ODE 12 分 2 6022 3603 24 本小题满分 14 分 解 1 如图 24 1 DEBC 2 分ADEABC ADAE ABAC 又 8AB 6AC 82ADx AEy 82 86 xy 4 分 3 6 2 yx 113 26 222 SBD AExx AAA 6 分 22 33 6 2 6 22 xxx 当时 有最大值 且最大值为 8 分2x S6 或用顶点公式求最大值 2 当点 D 在