2012高中数学 第1章1.2.3知能优化训练 湘教版必修1

1 知能优化训练知能优化训练 1 为了得到y 3x 3 的图象 可以把y 3x的图象 A 向左平移 3 个单位长度 B 向右平移 3 个单位长度 C 向左平移 1 个单位长度 D 向右平移 1 个单位长度 解析 选 D y 3x 3 3 x 1 y 3x 3 的图象由y 3x的图象向右平移 1 个单位得到 2 函数y 的单调区间是 1 x 1 A B 0 1 C 1 1 D 1 1 解析 选 C y 的图象由y 的图象向右平移 1 个单位而得到 故选 C 1 x 1 1 x 3 汽车经过启动 加速行驶 匀速行驶 减速行驶之后停车 若把这一过程中汽车的 行驶路程s看作时间t的函数 其图象可能是 解析 选 A 根据汽车加速行驶 匀速行驶 减速行驶 结合函数图象可知选 A 4 函数y 的增区间为 1 x 解析 y 的图象和y 的图象关于x轴对称 1 x 1 x 如图所示 由图可知 其递增区间为 0 和 0 答案 0 和 0 5 若函数y f x 的图象经过点 1 1 则函数y f 4 x 的图象经过点 解析 令 4 x 1 则函数y f 4 x 的图象过点 3 1 答案 3 1 一 选择题 1 下列命题中错误的是 2 A 图象关于原点中心对称的函数一定为奇函数 B 奇函数的图象一定过原点 C 偶函数的图象若不过原点则它与x轴交点的个数一定为偶数 D 图象关于y轴对称的函数一定为偶函数 解析 选 B 若x 0 则奇函数不过原点 2 下列函数中 y随x的增大而增大的是 A y 4 x B y 10 x 4 C y x D y x 1 3 1 3 解析 选 D 一次函数y kx b k 0 当y随x增大而增大时 k必须大于零 3 把函数y x 2 2 2 的图象向左平移 1 个单位 再向上平移 1 个单位 所得图象对 应的函数解析式是 A y x 3 2 3 B y x 3 2 1 C y x 1 2 3 D y x 1 2 1 解析 选 C y x 1 2 2 2 1 x 1 2 3 4 若函数f x 是定义在 R R 上的偶函数 在 0 上是减函数 且f 2 0 则使得 f x 0 的x的取值范围是 A 2 B 2 C 2 2 D 2 2 解析 选 D 由图象法可解 由函数的性质可画出其图象如图所示 显然f x 0 的解集为 x 2 x 2 5 函数y 1 的图象是 1 x 1 解析 选 B 要作函数y 1 的图象 化简解析式y 1 它是由y 均 1 x 1 1 x 1 1 x 沿坐标轴正方向平移一个单位而得到的 原函数的图象是由它再向上平移一个单位得到的 6 向高为H的水瓶中注水 注满为止 如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图 所示 那么水瓶的形状是 解析 选 B 法一 定性判断 从函数单调性考虑 观察函数图象发现 图象开始 增得 快 后来 增得慢 A C D 都不具备此特性 也就是由函数图象可知 随高度h增加 体积V也增加 并且随单位高度h增加 选项 A 的体积V的增加量变大 选项 B 的体积V的 3 增加量变小 选项 C 的体积V的增加量先变小后变大 选项 D 的体积V的增加量不变 故选 B 法二 定量判断 由图象可知 当h 时 V V0为水瓶容量 即可排除 H 2 V0 2 A C D 从而选 B 二 填空题 7 若y m 2 xm2 3m 3 2m 1 是一次函数 则m 解析 由题意可得Error m 1 答案 1 8 如图是定义在 4 5 上的函数f x 的图象 其最大值为 最小值为 解析 从图象上看最高点x 1 时 y 5 最低点x 3 时 y 2 答案 5 2 9 定义在 5 5 上的奇函数f x 若当x 0 5 时 f x 的图象如图 则不等式f x 0 的解集是 解析 由奇函数的性质可得f x 在 5 0 上的图象与 0 5 上的图象关于原点对称 从 而可得出结果为 x 2 x 0 或 2 x 5 答案 x 2 x 0 或 2 x 5 三 解答题 10 定义在区间 4 4 上的函数y f x 根据图象说出函数的单调区间 以及在每一 单调区间上 它是增函数还是减函数 解 函数y f x 的单调区间有 4 2 2 0 5 0 5 2 2 4 其中 y f x 在区间 2 0 5 2 4 上是减函数 在区间 4 2 0 5 2 上是增函数 11 如图所示 给出奇函数y f x 的局部图象 作出y轴右侧的图象并求f 3 的值 解 奇函数的图象关于原点成中心对称 据此可得补充右侧后的图象如下 4 由图知f 3 2 12 某公司推销一种产品 设x 件 是推销产品的数量 y 元 是推销费 如图表示了该 公司每月付给推销员推销费的两种方案 看图解答下列问题 1 求y1与y2的函数解析式 2 解释图中表示的两种方案是如何付推销费的 3 如果你是推销员 应如何选择付费方案 解 1 设y1 k1x y2 k2x b 观察图象 点 30 600 在y1 k1x上 由此得k1 20 y1 20 x 把点 0 300 和 30 600 代入y2 k2x b 得k2 10 b 300 y2 10 x 300 2 方案一 没有基本工资 每推销 1 件产品 付推销费 20 元 即y 20 x 方案二 每月发基本工资 300 元 每推销 1 件产品 再付 10 元推销费 即 y 10 x 300 3 可以根据自己的业务能力和市场行情选