2012高中数学 1.4.1正弦函数、余弦函数的图象学案 新人教A版必修4_第1页
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文档简介

用心 爱心 专心1 1 4 1 1 4 1 正弦函数正弦函数 余弦函数的图象余弦函数的图象 课前预习学案 一 预习目标 理解并掌握作正弦函数图象的方法 会用五点法作正余弦函数简图 二 复习与预习 1 正 余弦函数定义 2 正弦线 余弦线 3 10 正弦函数 y sinx x 0 2 的图象中 五个关键点是 20 作在上的图象时 五个关键点是 cosyx 0 2 步骤 三 提出疑惑 同学们 通过你的自主学习 你还有哪些疑惑 请把它填在下面的表格中 疑惑点疑惑内容 课内探究学案 一 学习目标 1 利用单位圆中的三角函数线作出的图象 明确图象的形状 Rxxy sin 2 根据关系 作出的图象 2 sin cos xx Rxxy cos 3 用 五点法 作出正弦函数 余弦函数的简图 并利用图象解决一些有关问题 学习重难点 重点 五点法 画长度为一个周期的闭区间上的正弦函数图象 难点 运用几何法画正弦函数图象 二 学习过程 1 创设情境 问题 1 三角函数的定义及实质 三角函数线的作法和作用 问题 2 根据以往学习函数的经验 你准备采取什么方法作出正弦函数的图象 作图 过程中有什么困难 用心 爱心 专心2 2 探究新知 问题一 如何 作出的图像呢 问题二 如何得到的图象 问题三 这个方法作图象 虽然比较精确 但不太实用 如何快捷地画出正弦函数的 图象呢 组织学生描出这五个点 并用光滑的曲线连接起来 很自然得到函数的简图 称为 五点法 作图 五点法 作图可由师生共同完成 小结作图步骤 思考 如何快速做出余弦函数图像 例 1 画出下列函数的简图 y 1 sinx 0 解析 利用五点作图法按照如下步骤处理 1 列表 2 描点 3 连线 变式训练 cosx 0 三 反思总结 1 数学知识 2 数学思想方法 四 当堂检测 画出下列函数的简图 1 y sinx 2 y sin x 思考 可用什么方法得到的图像 用心 爱心 专心3 课后练习与提高 1 用五点法作的图象 2 0 xsinx 2y 2 结合图象 判断方程的实数解的个数 xsinx 3 分别利用函数的图象和三角函数线两种方法 求满足下列条件的 x
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