2012高中数学 3.3.3指数函数的图像和性质精品教案 北师大版必修1

用心 爱心 专心 1 指数函数的图像与性质指数函数的图像与性质 一 教材分析一 教材分析 一 教材的地位和作用 一 教材的地位和作用 指数函数 的教学共分三个课时完成 第 1 课时为指数函数的概念 具 体指数函数的图像和性质 第 2 课时为指数函数的图像和性质及简单应用 第 三课时为指数函数的性质应用 本课时主要通过对指数函数图像的研究归纳其 性质 并进行简单的应用 指数函数 是函数中的一个重要基本初等函数 是 后续知识 对数函数 指数函数的反函数 的准备知识 通过这部分知识的 学习进一步深化学生对函数概念的理解与认识 使学生得到较系统的函数知识 并体会研究函数较为完整的思维方法 此外还可类比学习后面的其它函数 二 二 教学目标教学目标 1 知识目标 i 会做指数函数的图像 ii 能归纳出指数函数的几个基本性质 iii 会进行指数函数性质的简单应用 2 能力目标 通过由指数函数的图像归纳其性质的学习过程 培养学生探究 归纳分析 问题的能力 3 情感目标 通过探究体会 数形结合 的思想 感受知识之间的关联性 体会研究函数 由特殊到一般再到特殊的研究学习过程 体验研究函数的一般思维方法 三 教学重点和难点 三 教学重点和难点 1 重点 指数函数的性质和图像 2 难点 指数函数性质的归纳 二 教法分析二 教法分析 一 教学方式 一 教学方式 直接讲授与启发探究相结合 二 教学手段 二 教学手段 借助多媒体 展示学生的做图结果 演示指数函数的图像 2 三 教学基本思路 三 教学基本思路 1 引入 1 复习指数函数概念 2 回忆指数函数图像的画法 2 探究指数函数的性质 1 研究指数函数的图象 2 归纳总结指数函数的性质 3 指数函数性质的简单应用 4 巩固练习 5 小结 6 作业布置 四 教学过程四 教学过程 教教 学学 环环 节节 教学程序及设计教学程序及设计设计意图设计意图 新新 课课 引引 入入 复习 1 指数函数的概念 2 画指数函数图像的方法 新新 授授 课课 一 指数函数的图像与性质 一 指数函数的图像与性质 1 绘制图像 1 y 2x 和 y 3x 2 y 和 x 2 1 x y 3 1 投影电脑已制作好的图象 2 探究性质 请同学们尝试归纳出图象的变化规律与特性 1 图象全在 x 轴上方 与 x 轴无限接近 2 图象过定点 0 1 3 a 1 时 自左向右图象逐渐上升 0 a1 时 图象分布在左下和右上两个区 域内 0 a1 时 底数越大函数值增长越快越靠 近 y 轴即底大图高 底数 0 a0 且 a 1 的性质 对应图 象 归纳如下表 进行课件演示 指数函数 y ax的性质 a 1 0 a0 时 y 1 当 x 0 时 0 y 1 当 x 0 时 0 y 1 当 x1 三 指数函数的应用三 指数函数的应用 例 1 根据指数函数的性质 判断下列题目中两 值的大小 第一题学生尝试判断 第二题给出书写步骤 例 2 求使不等式 4x 32 成立的 x 的集合 点评 同底的两个幂的大小比较方法 1 构造函数并指明函数的单调性 2 比较自变量的大小 3 得函数值的大小 教材第 73 页 练习 1 的第 1 题 通过引导学生 分析图像特征 帮助学生总结 函数性质 培 养学生形数结 合的能力 以表格的形式 归纳总结指数 函数的性质 以展示研究函 数的一般方法 研究定义域 值域 单调性 等 简单应用指数 函数单调性判 断大小 让学生体验用指 数函数的单调性 比较两数大小 检验课堂掌握情 况 小小 结结 以上我们研究指数函数经历了一个由 具体 研究几个具体的指数函数 到 一般 归纳指数 函数的一般性质 再由 一般 到 具体 应用指 7 13 22 1 和 3 2 3 1 8 08 0 2 和 4 数函数的一般性质研究解决指数函数的具体问题 的 思维过程 主要学习内容 1 指数函数的图像 2 指数函数的性质 3 指数函数性质的简单应用 概括 总结一堂 课主要的思想方 法与内容 便于 学生系统性考虑 所学知识 作作 业业 1 课本 77 页 A 组 4 5 2 思考题 1 求函数 和 1 2xy 1 1 2xy 的定义域和值域 2 求函数的 2 3 4 x y 2 21 2x x y 单调区间及最值 五 教学设计说明五 教学设计说明 1 探究指数函数的性质从 数 的角度用解析式不易解决 转而由 形 图象突破 体会数形结合的思想 通过研究几个具体的指数函数引导引导学生通过 观察观察图象发现指数函数的图象规律 从而归纳指数函数的一般性质 经历一个由 特殊到一般的探究过程 让学生在研究出指数函数的一般性质后进行总结归纳函 数的其他性质 从而对函数进行较为系统的