新北师大版八年级数学下册第一章《三角形的证明》单元测试卷

图 5图 图 E D C B A F 图 6图 图 E D C B A 新北师大版八年级数学下册新北师大版八年级数学下册 第一章 三角形的证明 测试卷 时间 100 分钟 满分 120 分 班级 姓名 一 选择题 每小题 3 分 共 36 分 1 ABC 中 AB AC BD 平分 ABC 交 AC 于点 D BDC 75 则 A 的度数为 A 35 B 40 C 70 D 110 2 已知一个等腰三角形的两内角的度数的比为 1 4 则这个等腰三角形顶角的度数为 A 20 B 120 C 20 或 120 D 36 3 适合条件 A B C 的三角形一定是 3 1 A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 任意三角形 4 用两个全等的直角三角形拼下列图形 平行四边形 不包含菱形 矩形 正方形 矩形 正方形 等腰三角形 一定可以拼成的图形是 A B C D 5 如图 D 在 AB 上 E 在 AC 上 且 B C 那么补充下列一个条件后 仍无法判断 ABE ACD 的是 A AD AE B AEB ADC C BE CD D AB AC 6 如图 AB CD AE BD 于 E CF BD 于 F AE CF 则下列结论错误的是 A BC AD 且 BC AD B AB CD C AB DE D ABD CDB 7 等腰三角形一边长是 4 一边长是 9 则这个三角形的周长为 A 17 B 22 C 13 D 17 或 22 8 如图 矩形 ABCD 中 AB 3 AD 1 AB 在数轴上 若以点 A 为圆心 对角线 AC 的长为 半径作弧交数轴的正半轴于 M 则点 M 的坐标为 A 2 0 B 0 15 C 0 D 0 110 5 9 如图所示 将等腰三角形 ABC 绕点 A 旋转 15 后得到 AB C 若 AC 1 则图中阴影部分的面积为 A B C D 3 3 6 3 333 10 面积相等的两个三角形 A 必定全等 B 必定不全等 C 不一定全等 D 以上答案都不对 11 如图 AB CD AD CD 于 D AE BC 于 E DAC 35 AD AE 则 B A 50 B 60 C 70 D 80 12 如图 AD BC ABC 的平分线 BP 与 BAD 的平分线 AP 相交于点 P 作 PE AB 于点 E 若 PE 2 则两平行线 AD 与 BC 间的距离为 A 2 B 3 C 4 D 5 二 填空题 每小题 3 分 共 15 分 13 点 P 在线段 AB 的垂直平分线上 PA 7 则 PB 14 等腰三角形周长为 16 其一边长为 6 则另两边为 15 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于点 E 交 BC 的延长线 于 F 若 F 30 DE 1 则 BE 的长是 16 如图 OP 1 过P作PP1 OP 得 再过P1作P1P2 OP1且P1P2 1 得 又过P2作P2P3 OP2且P2P3 1 得OP3 2 依此法继续作下去 得OP2012 17 如图 在平面直角坐标系中 矩形 OABC 的顶点 A C 的坐标分别为 10 0 0 4 点 D 是 OA 的中点 点 P 在 BC 上运动 当 ODP 是腰长为 5 的等腰三角形时 点 P 的坐标 为 三 解答题 共 69 分 18 6 分 如图 ABC 和 ADE 都是等腰三角形 且 BAC 90 DAE 90 B C D 在同一条直线上 求证 BD CE 19 6 分 已知 如图 锐角 ABC 的两条高 BD CE 相交于点 O 且 OB OC 1 求证 ABC 是等腰三角形 2 判断点 O 是否在 BAC 的角平分线上 并说明理由 20 6 分 如图 在 ABC 中 AB AC D 为 BC 边上一点 B 30 DAB 45 1 求 DAC 的度数 2 求证 DC AB 第 15 题图 第 16 题图 第 17 题图 21 6 分 如图 已知等边 ABC 中 BD CE AD 与 BE 相交于点 P 求 APE 的度数 22 7 分 如图 已知 OD 为 AOB 的平分线 CD OA 于 C OAD OBD 180 试说 明为什么 OA OB 2OC 23 7 分 如图 AB AC CD AB 于 D BE AC 于 E BE 与 CD 相交于点 O 1 求证 AD AE 2 连接 OA BC 试判断直线 OA BC 的关系并说明理由 24 9 分 如图 在 ABC 中 ABC 45 CD AB BE AC 垂足分别为 D E F 为 BC 中点 BE 与 DF DC 分别交于点 G H ABE CBE 1 线段 BH 与 AC 相等吗 若相等给予证明 若不相等请说明理由 2 求证 BG2 GE2 EA2 25 10 分 如图 ABC 是边长为 6 的等边三角形 P 是 AC 边上一动点 由 A 向 C 运动 与 A C 不重合 Q 是 CB 延长线上一动点 与点 P 同时以相同的速度由 B 向 CB 延长线 方向运动 Q 不与 B 重合 过 P 作 PE AB 于 E 连接 PQ 交 AB 于 D 1 当 BQD 30 时 求 AP 的长 2 在运动过程中线段 ED 的长是否发生变化 如果不变 求出线段 ED 的长 如果发生改 变 请说明理由 26 12 分 如图 已知 ABC 中 AB AC 10 厘米 BC 8 厘米 点 D 为 AB 的中点 1 如果点 P 在线段 BC 上以 3 厘米 秒的速度由 B 点向 C 点运动 同时 点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动 若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等 经过 1 秒后 BPD 与 CQP 是否全等 请说 明理由 若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相