2012高中数学 3.1练习 北师大版必修4

1 练习练习 本栏目内容 在学生用书中以活页形式分册装订 一 选择题 每小题 5 分 共 20 分 1 下列各项中可能成立的一项是 A sin 且 cos 1 2 1 2 B sin 0 且 cos 1 C tan 1 且 cos 1 D 在第二象限时 tan sin cos 解析 A 不满足平方关系 C 由 tan 1 且 cos 1 得 sin 1 不满足平方 关系 D 不满足商数关系 答案 B 2 sin2 cos cos 1 的值为 A 1 B 2sin2 C 0 D 2 解析 原式 sin 2 cos cos 1 sin2 cos2 1 2 答案 D 3 若 sin cos 0 则 sin cos 的值是 1 8 2 A B 3 2 1 4 C D 3 2 5 2 解析 0 0 cos 0 2 sin cos sin cos 21 2sin cos 1 2 1 8 5 2 答案 D 4 若 2 则 cos 3 sin 1 的值为 sin2 4 cos 1 A 0 B 2 C 3 D 4 解析 由 2 得 sin2 4 2cos 2 把 sin2 1 cos2 代入可得 sin2 4 cos 1 cos2 2cos 3 0 cos 3 舍去 或 cos 1 则 sin 0 代入原式得 4 答案 D 二 填空题 每小题 5 分 共 10 分 5 2011 重庆高考 若 cos 且 则 tan 3 5 3 2 解析 因 cos 3 5 3 2 2 故 sin tan 1 3 5 2 4 5 sin cos 4 5 3 5 4 3 答案 4 3 6 已知 sin cos 是方程 2x2 x m 0 的两根 则m 解析 由韦达定理得 Error 式两边平方得 1 2sin cos 把 代入得 1 2 m 1 4 m 2 1 4 3 4 答案 3 4 三 解答题 每小题 10 分 共 20 分 7 若 sin A 且A是三角形中的一个角 求的值 4 5 5sin A 8 15cos A 7 解析 sin A 0 角A为锐角或钝角 4 5 当A为锐角时 cos A 1 sin2A 3 5 原式 6 5 4 5 8 15 3 5 7 当A为钝角时 cos A 1 sin2A 3 5 原式 5 4 5 8 15 3 5 7 3 4 综上可知 的值为 6 或 5sin A 8 15cos A 7 3 4 8 已知 sin 4 5 2 1 求 tan 的值 2 求的值 sin2 2sin cos 3sin2 cos2 解析 1 sin2 cos2 1 cos2 9 25 又 cos 2 3 5 tan sin cos 4 3 2 由 1 知 sin2 2sin cos 3sin2 cos2 tan2 2tan 3tan2 1 8 57 尖子生题库 9 10 分 已知 sin cos 求 10 5 3 1 的值 1 sin 1 cos 2 tan 的值 解析 1 因为 sin cos 10 5 所以 1 2sin cos sin cos 2 5 3 10 所以 1 sin 1 cos sin sin sin cos 2 10 3 2 由 1 得 sin2 cos