2012高中数学 1.3.1交集与并集精品测试 北师大版必修1_第1页
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用心 爱心 专心 1 3 3 集合的基本运算集合的基本运算 3 13 1 交集与并集交集与并集 一 选择题 每小题 5 分 共 20 分 1 已知集合 A x x 0 B x 1 x 2 则 A B A x x 1 B x x 2 C x 0 x 2 D x 1 x 2 解析 集合 A B 用数轴表示如图 A B x x 1 故选 A 答案 A 2 集合 A 0 2 a B 1 a2 若 A B 0 1 2 4 16 则 a 的值为 A 0 B 1 C 2 D 4 解析 A B 0 1 2 a a2 又 A B 0 1 2 4 16 a a2 4 16 a 4 故选 D 答案 D 3 满足 0 B 0 2 的集合 B 的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 解析 依题意知 B 中至少含有元素 2 故 B 可能为 2 0 2 共两个 答案 B 4 已知 A x y x y 3 B x y x y 1 则 A B A 2 1 B x 2 y 1 C 2 1 D 2 1 解析 A B Error Error 2 1 答案 C 二 填空题 每小题 5 分 共 10 分 2 5 设集合 A 0 1 2 4 5 7 B 1 3 6 8 9 C 3 7 8 则集合 A B C A C B C 解析 A B 1 C 3 7 8 A B C 1 3 7 8 A C 0 1 2 3 4 5 7 8 B C 1 3 6 7 8 9 A C B C 1 3 7 8 答案 1 3 7 8 1 3 7 8 6 已知集合 A x x 1 或 x 5 B x a x b 且 A B R A B x 5 x 6 则 2a b 解析 如图所示 可知 a 1 b 6 2a b 4 答案 4 三 解答题 每小题 10 分 共 20 分 7 已知 A 1 3 a B 1 a2 且 A B 1 3 a 求 a 解析 由 A B 1 3 a 且 A 1 3 a 知 B A 所以 a2 A 故有 a2 3 或 a2 a 解得 a 或 a 0 或 a 1 又由元素互异性可知 a 1 且 a 3 所以 a 3 3 或 a 0 8 已知 A x 2a x a 3 B x x 1 或 x 5 若 A B 求 a 的取值范围 解析 1 若 A 有 A B 此时 2a a 3 a 3 2 若 A 由 A B 得如下图 Error Error 解得 a 2 1 2 综上所述 a 的取值范围是 a a 2 或 a 3 1 2 9 10 分 已知集合 A x x2 3x 2 0 B x ax 2 0 且 A B A 求实数 a 组 成的集合 C 用心 爱心 专心 3 解析 由题意得 A x x2 3x 2 0 1 2 A B A BA 当 a 0 时 ax 2 0 无解 此时 B
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