2012版高三物理一轮复习 单摆 受迫振动象综合训练

用心 爱心 专心1 20122012 版高三物理一轮复习版高三物理一轮复习 单摆单摆 受迫振动受迫振动 1 如图所示的单摆 摆球 a 向右摆动到最低点时 恰好与一沿水平方向向左运动的黏性 小球 b 发生碰撞 并黏接在一起 且摆动平面不变 已知碰撞前 a 球摆动的最高点与最低点的 高度差为 h 摆动的周期为 T a 球质量是 b 球质量的 5 倍 碰撞前 a 球在最低点的速度是 b 球速度的一半 则碰撞后 A 摆动的周期为 5 6 T B 摆动的周期为 6 5 T C 摆球的最高点与最低点的高度差为 0 3 h D 摆球的最高点与最低点的高度差为 0 25 h 解析 单摆周期 T 2 l g 与摆球质量和摆角无关 故 A B 都错 设 a 球碰撞前速率为 va 碰 后 a b 共同速度为 v 上升最大高度为 h 由机械能定守恒得 magh 2 1 2 aa m v 由碰撞过程中动量守恒得 mava mb 2va ma mb v 又 ma mb gh 1 2 ma mb v2 及 ma 5mb 联立解得 h 0 25h 故 D 对 答案 D 2 如图所示 AC 是一段半径为 2 m 的光滑圆弧轨道 圆弧与水平面切于 A 点 BC 7 cm 现将一个小球先后从曲面的顶端 C 和圆弧中点 D 由静止开始释放 到达底端时的速度分别为 v1和 v2 所用时间分别为 t1和 t2 则 用心 爱心 专心2 A v1 v2 t1 t2 B v1v2 t1 t2 D v1 v2 t1 t2 解析 小球两次运动均可看成类单摆运动 虽然释放的高度不同 但所用时间均为 42 Tl g 故 t1 t2 根据机械能守恒知 由 C 下滑至 A 点的高度差大 故由 C 运动到 A 点 时的速度大 即 v1 v2 答案 A 3 如图所示 单摆 甲放在空气中 悬点处固定一带正电小球 摆球亦带正电 周期为 T甲 单 摆乙放在加速度 a 向下加速运动的电梯中 周期为 T乙 单摆丙带正电 放在匀强磁场 B 中 周期为 T丙 单摆丁带正电 放在匀强电场 E 中 周期为 T丁 若四个单摆摆长均相等 那么 A T甲 T乙 T丁 T丙 B T乙 T甲 T丙 T丁 C T丙 T甲 T丁 T乙 D T乙 T甲 T丙 T丁 解析 甲摆所受库仑力和丙摆受的洛伦兹力总是沿半径方向 不影响回复力 则 T甲 T丙 2 l g 根据等效重力加速度的求法 平衡位置处对乙有 mg F乙 ma F乙 m g a 即 T乙 2 l ga 对丁有 F丁 mg qE m g qE m 即 T丁 2 l qE g m 答案 D 用心 爱心 专心3 4 一单摆做小角度摆动 其振动图象如图 以下说法正确的是 A t1时刻摆球速度最大 悬线对它的拉力最小 B t2时刻摆球速度为零 悬线对它的拉力最小 C t3时刻摆球速度为零 悬线对它的拉力最大 D t4时刻摆球速度最大 悬线对它的拉力最大 解析 由振动图象可知 t1和 t3时刻摆球偏离平衡位置位移最大 此时摆球速度为 0 悬 线对摆球拉力最小 t2和 t4时刻摆球位移为 0 正在通过平衡位置 速度最大 悬线对摆球拉 力最大 故选项 D 正确 答案 D 5 一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子 如图甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振 动 匀速转动把手时 曲杆给弹簧振子以驱动力 使振子做受迫振动 把手匀速转动的周期就 是驱动力的周期 改变把手匀速动的速度就可以改变驱动力的周期 若保持把手不动 给砝码 一向下的初速度 码砝便做简谐运动 振动图线如图乙所示 当把手以某一速度匀速转动 受 迫振动达到稳定时 砝码的振动图象如图丙所示 若用 T0表示弹簧振子的固有周期 T 表示驱动力的周期 Y 表示受迫振动达到稳定后砝 码振动的振幅 则 用心 爱心 专心4 A 由图表可知 T0 4 s B 由图线可知 T0 8 s C 当 T 在 4 s 附近时 Y 显著增大 当 T 比 4 s 小得多或大得多时 Y 很小 D 当 T 在 8 s 附近时 Y 显著增大 当 T 比 8 s 小得多或大得多时 Y 很小 解析 由图乙可知弹簧振子的固有周期 T0 4 s 故 A 选项正确 B 选项错误 根据受迫振 动的特点 驱动力的周期与系统的固有周期相同时发生共振 振幅最大 当驱动力的周期与系 统的固有周期相差越多 受迫振动物体振动稳定后的振幅越小 故 C 选项正确 D 选项错误 答案 AC 6 如图所示 单摆的摆线是绝缘的 摆长为 L 摆球带正电 摆悬挂于 O 点 在 AD 间摆动 当它摆过竖直线 OC 时便进入磁感应强度为 B 的有界匀强磁场 磁场方向垂直于单摆的摆动 平面向里 下列说法正确的是 A A 与 D 处于同一水平面 B 单摆的周期 T 2 L g C 单摆的振动周期 T 2 L g D 单摆向右或向左摆过同一点 C 时摆线的张力一样大 解析 若不考虑带电摆球在磁场中的涡流现象 由洛伦兹力与绳的拉力不会对摆球做功 可知摆球的机械能守恒 摆球到达的左 右两边最高点应处于同一水平面 A 对 既然机械能 守恒 摆球在任何位置的动能与没有磁场作用时一样 即单摆的周期不受影响 B 对 C 错 摆 球向左与向右经过 C 点时 由牛顿第二定律分别可得 T1 f洛 mg 2 mv L T2 f洛 mg 2 mv L 可 知向左摆过 C 点时摆线的张力较大 D 错 用心 爱心 专心5 答案 AB 7 图甲是利用沙摆演示简谐运动图象的装置 当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉 出时 做简谐运动的漏斗漏出的沙 在板上显示出沙摆的振动位移随时间变化的关系曲线 已 知木板被水平拉动的速度为 0 20 m s 图乙所示的一段木板的长度为 0 60 m 则这次实验 沙摆的摆长大约为 取 g 2 A 0 56 m B 0 65 m C 1 00 m D 2 25 m 解析 把木板拉出时间 t s v 3 s 沙摆振动周期 T t 2 1 5 s 由单摆周期公式 T 2 L g 沙摆摆长 L 2 2 4 T g 0 56 m 选项 A 正确 答案 A 8 如图所示 单摆摆球的质量为 m 做简谐运动的周期为 T 摆球从最大位移 A 处由静止 释放 摆球运动到最低点 B 时的速度大小为 v 不计空气阻力 则 A 摆球从 A 运动到 B 的过程中 重力做的功为 1 2 mv2 B 摆球从 A 运动到 B 的过程中 重力做的功的平均功率为 2 2mv T C 摆球运动到 B 时重力的瞬时功率为 mgv D 摆球从 A 运动到 B 的过程中合力的冲量大小为 mv 用心 爱心 专心6 解析 从 A 到 B 由动能定理 WG 1 2 mv2 A 对 运动时间 1 4 t T 则平均功率为 P 2 2 G Wmv tT B 对 摆球在最低点时 重力方向的速度为零 故重力的瞬时功率为 P瞬 0 C 错 由 动量定理 合力的冲量 I mv D 对 答案 ABD 9 如图所示 为同一个单摆分别在地球和月球上做受迫振动的共振曲线 则图线 表示的是在地球上单摆的共振曲线 可以求得该单摆的摆长为 m 月球 表面的重力加速度约为 m s2 解析 当驱动力的频率等于单摆的固有频率时 单摆的振幅最大 由图像可知 此单摆在 两星球上自由振动的固有频率分别为 0 2 Hz 与 0 5 Hz 由 f固 1 2 l g f固 g 地球表面的重力加速度大于月球表面的重力加速度 所以 图线 为单摆在地球上的共振曲线 且 2 1 l gf 固 得 l 2222 9 8 44 3 140 5 g f 固 1 m 又 2 1l gf 固 则 fg gf 固 固 固 g 0 2 0 5 2 9 8 1 6 m s2 答案 1 m 1 6 m s2 10 有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度 已知该单摆在海平面处的 周期是 T0 当气球停在某一高度时 测得该单摆周期为 T 求该气球此时离海平面的高度 h 把地球看作质量均匀分布的半径为 R 的球体 解析 根据单摆周期公式 用心 爱心 专心7 T0 2 0 l g T 2 l g 其中 l 是单摆长度 g0和 g 分别是两地点的重力加速度 根据万有引力公式得 g0 G 2 M R g G 2 M Rh 其中 G 是引力常数 M 是地球质量 由以上各式解得 h 0 T T 1 R 答案 h 0 T T 1 R 11 将一根一端固定的钢锯条自由端挨着圆盘踞的边缘 圆盘上均匀分布着 50 个齿 求 1 当它以 10 r s 的转速转动时 钢锯条的振动周期为多少 2 当它以 6 r s 的转速旋转时 发现钢锯条的振幅最大 可知钢锯条的固有频率是多少 假定圆盘锯齿始终不脱离钢锯条 解析 1 当圆盘锯以 10 r s 的转速转动时 转运 1 个齿所用的时间设为 t 有 n1 10 r s 圆盘锯转动周期 T1 1 1 n 0 1 s t 1 50 T 2 10 3s 它即为圆盘锯提供的驱动力周期 所以钢锯条做受迫振动的周期 T 1 t 2 10 3s 2 当 n2 6 r s 时 圆盘锯的转动周期 T2 2 11 6n s 圆盘锯提供的驱动力周期 T 2 2 1 50300 T s 驱动力频率 f2 2 1 T 300 Hz 因此时钢锯条振幅最大 即发生共振 所以其固体频率 用心 爱心 专心8 f固 f2 300 Hz 答案 1 2 10 3 s 2 300 Hz 12 如图所示 两个光滑的定滑轮的半径很小 表面粗糙的斜面固定在地面上 斜面的倾 角为 30 用一根跨过定滑轮的细绳连接甲 乙两物体 把甲物体放在斜面上且连线与斜 面平行 把乙物体悬在空中 并使悬线拉直且偏离竖直方向 60 现同时释放甲 乙两物 体 乙物体将在竖直平面内振动 当乙物体运动经过最高点和最低点时 甲物体在斜面上均恰 好未滑动 已知乙物体的质量为 m 1 kg 若取重力加速度 g 10 m s2 求 甲物体的质量及 斜面对甲物体的最大静摩擦力 解析 设甲物体的质量为 M 所受的最大静摩擦力为 f 则当乙物体运动到最高点时 绳子 上的弹力最小 设为 T1 对乙 T1 mgcos 此时甲物