【创新设计】2011高中数学二轮复习 考点突破 第一部分 专题八 不等式选讲 理

用心 爱心 专心1 4 4 5 5 不等式选讲不等式选讲 1 2009 兰州模拟 若不等式 8x 9 2 的解集相等 则实数a b的 值分别为 A a 8 b 10 B a 4 b 9 C a 1 b 9 D a 1 b 2 解析 据题意可得 8x 9 7 2 x 故由是二次不等式的解集可 1 4 x 2 x 1 4 知x1 2 x2 是一元二次方程ax2 bx 2 0 的两根 根据根与系数的关系可 1 4 知x1x2 a 4 x1 x2 b 9 只有 B 选项适合 2 a 1 2 b a 9 4 答案 B 2 设f x x2 bx c 不等式f x f 1 t2 则实数t 1 a 的取值范围是 A 1 2 B 3 3 C 2 3 D 1 3 解析 x2 bx c0 且 1 3 是x2 bx c 0 的两根 1 a 1 a Error Error 函数f x x2 bx c图象的对称轴方程为x 1 且f x 在 1 上是增函 1 a ab 2 数 又 7 t 7 1 1 t2 1 则由f 7 t f 1 t2 得 7 t 1 t2 即 t 2 t 6 0 亦即 t 2 t 3 0 t 3 即 3 t 3 答案 B 3 已知a b c d都是正数 S 则有 a a b c b a b d c c d a d c d b A S1 C S 2 D 以上都不对 解析 S 1 a a b c d b a b c d c a b c d d a b c d 用心 爱心 专心2 答案 B 4 若q 0 且q 1 m n N N 则 1 qm n与qm qn的大小关系是 A 1 qm n qm qn B 1 qm n qm qn C 1 qm n qm qn D 不能确定 解析 1 qm n qm qn qm qn 1 qn 1 qn 1 qm 1 当 0 q 1 时 qn 1 qm1 时 qn 1 qm 1 qn 1 qm 1 0 1 qm n qm qn 答案 A 5 2009 广东模拟 已知关于x的不等式 x 2 x 5 k 0 的解集为 R R 则实数k的范 围是 解析 x 2 x 5 x 2 x 5 3 3 x 2 x 5 3 x 2 x 5 k的解集是 R R 时 k 3 答案 k 3 6 2008 山东高考 若不等式 3x b 4 的解集中的整数有且仅有 1 2 3 则b的取值范围 为 解析 由 3x b 4 得 4 3x b 4 即 x 4 b 3 4 b 3 不等式 3x b 4 的解集中的整数有且仅有 1 2 3 则Error Error 5 b0 b 0 M N 则M与N的大小关系是 a b a b 2 a a 2 b b 2 解析 a 0 b 0 N M a a 2 b b 2 a a b 2 b a b 2 a b a b 2 M N 答案 Mn 0 四种提价方案中 提价最多的是方案 解析 设提价前的价格为p 则采取方案 后价格变为p 1 m 1 n 采取方案 后价格变为p 1 n 1 m 采取方案 后价格变为p 2 1 m n 2 采取方案 后价格变为p 1 m n 可知采取方案 与方案 后价格相同 且 2 1 m n 2 1 m n 2 1 n 1 m m n 2 1 m n m n 1 m n 故方案 提价最多 答案 9 已知a b x y为正实数 且 x y 求证 1 a 1 b x x a y y b 证明 由于a b为正实数 且 1 a 1 b 故b a 0 又x y 0 bx ay 即bx ay 0 x x a y y b x y b y x a x a y b 0 即 bx ay x a y b x x a y y b 10 2010 新课标全国高考 设函数f x 2x 4 1 1 画出函数y f x 的图象 2 若不等式f x ax的解集非空 求a的取值范围 用心 爱心 专心4 解 1 由于f x Error 则函数y f x 的图象如图所示 2 由函数