河南省郑州市盛同学校2010年高一数学下学期阶段测试2新人教A版

1 郑州盛同学校郑州盛同学校 09 1009 10 学年下学期阶段测试学年下学期阶段测试 2 2 高一数学高一数学 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 4 分 共 40 分 在每题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 1 cos 3 20 的值是 A 2 1 B 2 1 C 2 3 D 2 3 2 已知 a 8 e为单位向量 当它们的夹角为 3 时 a在e方向上的投影为 A 43 B 4 C 42 D 8 2 3 3 设 cos 6 1 0 则 的值可表示为 A arccos 6 1 B arccos 6 1 C arccos 6 1 D arccos 6 1 4 已知AB 5 3 C 1 3 CD 2AB 则点 D 的坐标为 A 11 9 B 4 0 C 9 3 D 9 3 5 若 tan 2 1 tan 2 5 3 sin 则的值是 A 2 B 2 C D 2 11 6 已知 P1 1 6 P2 3 0 则点 P 3 7 y 分有向线段21PP所成的比 和 y 的 值分别为 A 4 1 8 B 4 1 8 C 2 1 4 D 2 1 4 7 函数 3 2sin xy的图象是 A 关于原点成中心对称图形 B 关于 y 轴成轴对称图形 C 关于点 12 0 成中心对称图形 D 关于直线 x 12 成轴对称图形 8 在 ABCABAB中 sinsincoscos 则这个三角形的形状是 A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 等腰三角形 9 函数要得到函数 3 2sin 3 xy的图像 只要把函数 y 3sin2x 图像 2 A 向右平移 3 个单位 B 向左平移 3 个单位 C 向右平移 6 个单位 D 向左平移 6 个单位 10 已知 A 1 2 B 4 2 则向量AB按向量 1 3 平移后得到的向量是 A 3 0 B 3 5 C 4 3 D 2 3 第 卷 非选择题 共 80 分 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 答案填在题中横线上 11 化简 PB OP OB 12 在 ABC 中 AC 2 3 BC 2 1 A 0 30 则 AB 的长为 来源 高 考 资 源 网 13 已知 a 3 b 2 a与b夹角为 600 如果 3a 5b ma b 则 m 值为 14 给出下列命题 存在实数 x 使 sinx cosx 2 3 若 是第一象限角 且 则 cos cos 函数 y sin 3 2 x 2 是偶函数 函数 y sin2x 的图象向左平移 4 个单位 得到函数 y sin 2x 4 的图象 其中正确命题的序号是 把正确命题的序号都填上 三三 解答题解答题 共 题 分 已知 2 cos 5 3 求tan 的值 求 cos2 cos 的值 16 分 如图 已知在侧棱垂直于底面的三棱柱 中 点 是 的中点 求证 平面 求证 平面 求三棱锥 的体积 O 3 17 分 已知 cos3 sin2 xxa sin2 sinxxb 1 baxf 求 xf的单调递增区间 求 xf在 2 上的最值 18 分 在 中 分别是 的对边长 已知 成等比数列 且bcacc 22 a 求 的大小 求 c Bbsin 的 值 19 分 某工厂生产甲乙两种产品 已知生产每吨甲 乙两种产品所需的煤 电力 劳动力 获得利润及每天资源限额 最大供应量 如下表所示 甲产品 每吨 乙产品 每吨 资源限额 每天 来源 K 煤 电力 劳力 个 利润 万元 来 源 K 问 每天生产甲 乙两种产品各多少吨 获得利润总额最大 20 分 已知数列 的前 项和为 且 S a 2 n 1 2 3 数列 b 中 b 点 b b b 在直线 x y 2 上 求数列 a b 的通项 和 设 c a b 求数列 c 的前 项和 T 并求满足 T 的最大正整数 n 4 参考答案参考答案 一 选择题 1 B 2 A 3 C 4 D 5 C 6 A 7 B 8 B 9 D 10 A 二 填空题 11 0 12 2 1 13 2 5 14 三三 解答题解答题 共 题 来源 高 考 资 源 网 KS5U COM 17 提示 sin x 3sin2x cos2x 3sin2x 2sin 2x 6 由 6 2 2 得单调增区间为 6 3 f x 时 f x 3 时 18 略解 由题知 ac b 代入bcacc 22 a得 bcac 222 b 由 5 余弦定理的推论得cos 2 1 由正弦定理 A a B b sinsin 得 a Ab B sin sin 由面积公式也可得 c Bbsin ac Ab sin 2 ac b c Bbsin Asin sin60 2 3 19 略解略解 设每天生产甲 吨 乙 吨 获得利润总额最大 则满足不等式组 0 0 300103 20054 3604x9 y x yx yx y 再设每天利润为 万元 则 6x 12y 画出约束条件的平面区域 则在点 处 取得最大值 万元 故每天生产甲 吨 乙 吨 获得利 润总额最大 20 解 解