2012高中物理 1.2 库仑定律同步练习 新人教选修3-1

用心 爱心 专心 1 库仑定律同步练习库仑定律同步练习 1 库仑定律的适用范围是 CD A 真空中两个带电球体间的相互作用 B 真空中任意带电体间的相互作用 C 真空中两个点电荷间的相互作用 D 真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离 则可应用库仑定律 2 两个点电荷相距为r 相互作用力为F 则 ACD A 电荷量不变 距离加倍时 作用力变为F 4 B 其中一个点电荷的电荷量和两点电荷之间的距离都减半时 作用力不变 C 每个点电荷的电荷量和两个点电荷间的距离都增加相同的倍数时 作用力不变 D 将其中一个点电荷的电荷量取走一部分给另一个点电荷 两者的距离不变 作用力 可能不变 解析 根据库伦定律的计算公式 2 21 r QQ kF 可知本题的答案为 ACD 3 真空中两个点电荷Q1 Q2 距离为R 当Q1增大到2倍时 Q2减为原来的1 3 而距离增大到 原来的3倍 电荷间的库仑力变为原来的 D A 4 9 B 4 27 C 8 27 D 2 27 4 2009 年江苏物理 两个分别带有电荷量 Q 和 3Q 的相同金属小球 均可视为点电荷 固定在相距为 r 的两处 它们间库仑力的大小为 F 两小球相互接触后将其固定距离变为 r 2 则两球间库仑力的大小为 A 1 12 F B 3 4 F C 4 3 F D 12F 答案 C 解析 本题考查库仑定律及带电题电量的转移问题 接触前两个点电荷之间的库仑力大小 为 2 3QQ Fk r 两个相同的金属球各自带电 接触后再分开 其所带电量先中和后均分 所以两球分开后各自带点为 Q 距离又变为原来的 1 2 库仑力为 2 2 Q Q Fk r 所以两球间 库仑力的大小为 4 3 F C 项正确 如两球原来带正电 则接触各自带电均为 2Q 5 两个完全相同的金属小球相距为 r 可视为点电荷 带有同种电荷 所带电量不等 电 荷间相互作用力为 F 若将它们接触后放回到原来的位置 这时的相互作用力为 F 则 A A F 一定大于 F B F 可能等于 F C F 一定小于 F D 不能确定 6 真空中有三个同种的点电荷 它们固定在一条直线上 如图所示 它们的电荷量均为 4 0 10 12C 求Q2受到静电力的大小和方向 解析 由库仑定律可知Q2受到Q1的静电力为斥力 方向水平向右 受到Q3 的库伦斥力方向向左 它受到的静电力是这两个力的合力 设向右为正方向 N rr kQ r QQ k r QQ kF 11 22 2 129 2 2 2 1 2 2 2 2 32 2 1 21 101 1 2 0 1 1 0 1 100 4100 9 11 用心 爱心 专心 2 方向向右 7 真空中有两个固定的带正电的点电荷 其电量 Q1 Q2 点电荷 q 置于 Q1 Q2连线上某点 时 正好处于平衡 则 D A q 一定是正电荷 B q 一定是负电荷 C q 离 Q2比离 Q1远 D q 离 Q2比离 Q1近 8 如图所示 q1 q2 q3分别表示在一条直线上的三个点电荷 已知q1与q2 之间的距离为l1 q2与q3之间的距离为l2 且三个电荷都处于平衡状态 1 如q2为正电荷 则q1为 电荷 q3为 电荷 2 q1 q2 q3三者电量大小之比是 分析 三个点电荷均处于平衡状态 则对每个点电荷来说 它一定受到两个大小相等 方向相反的力的作用 解 若设q1 q3均带正电 则虽然q2可以平衡 但q1或q3所受的两个库仑力由于均为斥 力故而方向相同 不能平衡 若设q1 q3均带负电 则每个点电荷所受的两个库仑力均方向 相反 可能平衡 因此 q1 q3均带负电 也就是说 在这种情况下 q1 q3必须是同种电 荷且跟q2是异种电荷 q1受q2水平向右的库仑引力作用和q3水平向左的库仑斥力作用 由库仑定律和平衡条件有 2 21 31 2 1 21 ll qq l qq kk 同理 对 q2有 2 2 32 2 1 21 l qq l QQ kk 对 q3有 2 21 31 2 2 32 ll qq l qq kk 以上三式相比 得 q1 q2 q3 22 1 1 21 2 21 l ll l ll 点评 本题设置的物理情景比较清楚 过程也很单一 但仍要注意分析 仔细运算 容 易出现的问题有 由于未认真审题 误认为只是要求q2处于平衡状态而没有看清是三个点电 荷均要处于平衡状态 或者在分析时 片面地认为只要考虑其中两个点电荷的平衡条件就行 了 似乎只要满足了这一条件 它们对第三个点电荷的库存仑力肯定相等 或者运算时丢三 落四 凡此种种 均不可能得出正确的结果 9 如图所示 把质量为 0 2 克的带电小球 A 用丝线吊起 若将带电量为 4 10 8C 的小球B靠近它 当两小球在同一高度时且相距 3cm 丝线与坚直方向夹角为 45 求此时小球B受到库仑力及小球A带的电量 解析 丝线为什么能与竖直方向成 45 角 此时小球处于什么状态 根据题给 的条件 可知小球A处于平衡状态 分析小球A受力情况如图 5 所示 mg 小球A 的重力 T 丝线的张力 F 小球B对小球A的静电力 三个力的合力为零 F mgtg45 0 2 10 3 10 1 2 10 3N 题中小球A B都视为点电荷 它们之间相互吸引 其作用力大 小 FK qq r AB 2 C105 0 104100 9 103 102 45tg 8 89 223 2 A BA qmg r qq K 小球B受到库仑力与小球A受到库仑力为作用力和反作用力 用心 爱心 专心 3 所以小球B受到的库仑力大小为 2 10 3N 小球A与小球B相互吸引 B带正电 小球A带 负电 所以 qA 0 5 10 8C 10 如图所示 三个完全相同的金属小球a b c位于等边三 角形的三个顶点上 a和c带正电 b带负电 a所带电 量的大小比b的小 已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线 段中的一条来表示 它应是 B A F1 B F2 C F3 D F4 解析 选 B 据 同电相斥 异电相引 规律 确定电荷c受到a和b的库仑力方向 考 虑a的带电荷量小于b的带电荷量 因此Fb大于Fa Fb与Fa的合力只能为F2 故选项 B 正 确 11 某微观粒子对外呈电中性 这种中性粒子实际上是由一个电荷量为e 3 2 的上夸克和两 个电荷量为e 3 1 的下夸克组成 夸克是一种带电量比元电荷要小的微观粒子 其带电 量只有元电 荷的三分之一或三分之二 其中一简单模型是三个夸克都在半径为r的同 一圆周上 如图 1 所示 图 2 给出的四幅图中 能正确表示出各夸克所受静电作用力的 是 B 图 1 A B C D 1212 0707 重庆卷 重庆卷 如题 16 图 悬挂在 O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量 不变的小球A 在两次实验中 均缓慢移动另一带同种电荷的小球B 当B到达悬点O的正 用心 爱心 专心 4 下方并与A在同一水平线上 A处于受力平衡时 悬线偏离竖直方向的角度为 若两次实 验中B的电量分别为q1和q2 分别为 30 和 45 则q2 q1为 C A 2 B 3 C 23 D 33 13 如图所示 竖直绝缘墙壁上有一个固定的质点 A 在 A 点正上方的 O 点用绝缘丝线悬挂 另一质点 B OA OB A B 两质点因为带电而相互排斥 致使悬线偏离了竖直方向 由于漏电 使 A B 两质点的带电量逐渐减少 在电荷漏完之前悬线对悬点 O 的拉力大小 A 逐渐减小 B 逐渐增大 C 保持不变 D 先变大后变小 分析 关键是正确分析受力情况 找到力的矢量三角形与几何三角形的相似关系 由平衡条件知 小球 A 所受的重力G 库仑力F和拉力T的合力应为零 故可先将F和 T合成 则它们的合力与重力构成一对平衡力 由此得到由这三个力构成的力的三角形 而这 个力的三角形恰与几何三角形 OAB 相似 于是有 AB F OA G OB T 注意到 OA OB 故T G 即T与悬线与竖直方向的夹角无关 应选 C 项 点评 如果仅做一个蜻蜓点水式的分析 认为由于漏电 库仑力将减小 因而拉力减小 则容易错选 A 项 事实上 当两个电荷带电量减小时 其间距也将减小 悬线与竖直方向间 的夹角也将减小 使库仑力大小及方向都发生变化 故绳子拉力如何变化还要进一步分析才 行 14 如图 1 7 所示 质量 电量分别为 m1 m2 q1 q2的两球 用绝缘丝线悬于同一点 静 止后它们恰好位于同一水平面上 细线与竖直方向夹角分别为 则 D 若 m1 m2 q1 q2 则 B 若 m1 m2 q1 C 若 q1 q2 m1 m2 则 D 若 m1 m2 则 0 的相同小球 小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接 当 3 个小球处在静止状态时 每根弹簧长度为l0 已知静电力常量为k 若 不考虑弹簧的静电感应 则每根弹簧的原长为 A 2 2 0 5 2 kq l k l B 2 2 0 kq l k l C 2 2 0 5 4 kq l k l D 2 2 0 5 2 kq l k l 答案 C 解析 第三个小球受三个力的作用 它们的关系是 22 02 2 2 qq k xkk l l 得 2 2 0 5 4 kq x k l 2 0 2 0 5 4 kq llxl k l 16 如图 1 10 所示 一半径为 R 的绝缘球壳上均匀地带有电量为 Q 的电荷 另一 k0k0 ll qqq 图 1 10 F23 k0k0 ll qqq F13 F m1m2 图 1 7 用心 爱心 专心 5 电量为 q 的点电荷放在球心 O 上 由于对称性 点电荷所受力的为零 现在球壳上挖去半径 为 r r 远小于 R 的一个小圆孔 则此时置于球心的点电荷所受力的大小为 已 知静电力恒量为 k 方向 4 2 4R kQqr 由球心指向小孔中心 17 2011 海南 三个相同的金属小球 1 2 3 分别置于绝缘支架上 各球之间的距离远大于 小球的直径 球 1 的带电量为 q 球 2 的带电量为 nq 球 3 不带电且离球 1 和球 2 很远 此 时球 1