八年级勾股定理练习题

精品文档 1欢迎下载 勾股定理练习题 练习一 基础 勾股定理练习题 练习一 基础 1 1 等腰三角形的腰长为等腰三角形的腰长为 1313 底边长为 底边长为 1010 则顶角的平分线为 则顶角的平分线为 1212 2 2 一个三角形的三边之比为一个三角形的三边之比为 5 12 135 12 13 它的周长为 它的周长为 6060 则它的面积是 则它的面积是 240240 3 3 已知已知a a b b c c为为 ABCABC三边 且满足三边 且满足 a a2 2 b b2 2 a a2 2 b b2 2 c c2 2 0 0 则它的形状为 则它的形状为 D D A A 直角三角形直角三角形B B 等腰三角形等腰三角形 C C 等腰直角三角形等腰直角三角形D D 等腰三角形或直角三角形等腰三角形或直角三角形 4 4 如图如图 一圆柱高一圆柱高 8cm 8cm 底面半径底面半径 2cm 2cm 一只蚂蚁从点一只蚂蚁从点 A A 爬到点爬到点 B B 处吃食处吃食 要爬行的最短路程 要爬行的最短路程 取取 3 3 是 是 B B A B A A 20cm20cm B B 10cm10cm C C 14cm14cm D D 无法确定 无法确定 5 5 在在 Rt ABCRt ABC 中 斜边中 斜边 AB 2AB 2 则 则 ABAB2 2 BCBC2 2 ACAC2 2 8 8 6 6 Rt Rt 一直角边的长为一直角边的长为 1111 另两边为自然数 则 另两边为自然数 则 Rt Rt 的周长为 的周长为 C C A A 121121 B B 120120C C 132132D D 不能确定 不能确定 7 7 如图 正方形网格中的 如图 正方形网格中的 ABC ABC 若小方格边长为 若小方格边长为 1 1 则 则 ABC ABC 是是 A A A A 直角三角形直角三角形 B B 锐角三角形锐角三角形 C C 钝角三角形钝角三角形 D D 以上答案都不对以上答案都不对 8 8 如果 如果 Rt Rt 的两直角边长分别为的两直角边长分别为 n n2 2 1 1 2n2n n n 1 1 那么它的斜边长是 那么它的斜边长是 D D A A 2n2nB B n 1n 1C C n n2 2 1 1D D n n2 2 1 1 9 9 在在 ABC ABC 中中 90 C若若 7 ba ABC ABC 的面积等于的面积等于 6 6 则边长 则边长 c c 5 5 10 10 如图如图 ABC ABC 中 中 BCBMACANBCACACB 5 12 90则则 MN MN 6 6 11 11 一个直角三角形的三边长的平方和为一个直角三角形的三边长的平方和为 200200 则斜边长为 则斜边长为 1010 12 12 若若 ABC ABC 是直角三角形 两直角边都是是直角三角形 两直角边都是 6 6 在三角形斜边上有一点 在三角形斜边上有一点 P P 到两直角边的距离相等 到两直角边的距离相等 则这个距离等于则这个距离等于 3 3 A B C 精品文档 2欢迎下载 13 13 如图 一个牧童在小河的南如图 一个牧童在小河的南 4km4km 的的 A A 处牧马 而他正位于他的小屋处牧马 而他正位于他的小屋 B B 的西的西 8km8km 北北 7km7km 处 他想处 他想 把他的马牵到小河边去饮水 然后回家把他的马牵到小河边去饮水 然后回家 他要完成这件事情所走的最短路程是多少 他要完成这件事情所走的最短路程是多少 17km17km 1414 有一个直角三角形纸片 两直角边 有一个直角三角形纸片 两直角边 AC 6cm BC 8cm AC 6cm BC 8cm 现将直角边现将直角边 ACAC 沿沿 CAB CAB 的角平分线的角平分线 ADAD 折折 叠 使它落在斜边叠 使它落在斜边 ABAB 上 且与上 且与 AEAE 重合 你能求出重合 你能求出 CDCD 的长吗 的长吗 3cm3cm 15 校园里有一块三角形空地 现准备在这块空地上种植草皮以美化环境 已经测量出它的三边长校园里有一块三角形空地 现准备在这块空地上种植草皮以美化环境 已经测量出它的三边长 分别是分别是 1313 1414 1515 米 若这种草皮每平方米售价米 若这种草皮每平方米售价 120120 元 则购买这种草皮至少需要支出多少 元 则购买这种草皮至少需要支出多少 因为高相等 底边因为高相等 底边 1515 上的一条直角边长为上的一条直角边长为 X X 13132 2 x x2 2 14 142 2 15 x15 x 2 2 x 6 6x 6 6 高为高为 13132 2 6 6 6 62 2 11 2 11 22 2 h 11 2h 11 2 15 11 2 0 5 8415 11 2 0 5 84 84 120 1008084 120 10080 1616 如图 在 如图 在 ABC ABC 中 中 B B AB BC 6AB BC 6 把 把 ABC ABC 进行折叠 使点进行折叠 使点 A A 与点与点 D D 重合 重合 90 BD DC 1 2BD DC 1 2 折痕为 折痕为 EFEF 点 点 E E 在在 ABAB 上 点上 点 F F 在在 ACAC 上 求上 求 ECEC 的长 的长 A B 小河 东 北 牧童 小屋 A E C D B A D B C E F 精品文档 3欢迎下载 提高题 提高题 1 1 直角三角形的面积为直角三角形的面积为 斜边上的中线长为 斜边上的中线长为 则这个三角形周长为 则这个三角形周长为 Sd A A B B 2 2dSd 2 dSd C C D D 2 22dSd 2 2 dSd 解解 设两直角边分别为设两直角边分别为 斜边为斜边为 则则 a bc2cd 1 2 Sab 由勾股定理由勾股定理 得得 222 abc 所以所以 2 2222 2444abaabbcSdS 所以所以 所以所以 2 2abdS abc 2 22dSd 故选 故选 C C 2 2 在 在中中 边上有边上有 20062006 个不同的点个不同的点 ABC 1ABAC BC 122006 P PP 记记 则则 2 1 2 2006 iiii mAPBP PC i 122006 mmm 解解 如图如图 作作于于 因为因为 则则 ADBC D1ABAC BDCD 由勾股定理由勾股定理 得得 所以所以 222222 ABADBDAPADPD 2222 ABAPBDPD BDPDBDPDBP PC 所以所以 222 1APBP PCAB 因此因此 2 122006 120062006mmm 3 3 如图所示 在 如图所示 在中中 且且 Rt ABC 90 45BACACABDAE 3BD 求求的长的长 4CE DE 解解 如右图 因为如右图 因为为等腰直角三角形为等腰直角三角形 所以所以 ABC 45ABDC 所以把所以把绕点绕点旋转到旋转到 则则 AEC AAFB AFBAEC 精品文档 4欢迎下载 所以所以 连结连结 4 45BFECAFAEABFC DF 所以所以为直角三角形为直角三角形 DBF 由勾股定理由勾股定理 得得 所以所以 222222 435DFBFBD 5DF 因为因为所以所以 45 DAE 45DAFDABEAC 所以所以 ADEADF SAS 所以所以 5DEDF 4 4 如图 在 如图 在 ABC ABC 中 中 AB AC 6AB AC 6 P P 为为 BCBC 上任意一点 请用学过的知识试求上任意一点 请用学过的知识试求 PC PA PAPC PA PA2 2的值 的值 5 5 如图在如图在 Rt ABCRt ABC 中中 3 4 90 BCACC 在 在 Rt ABCRt ABC 的外部拼接一个合适的直角三角的外部拼接一个合适的直角三角 形 使得拼成的图形是一个等腰三角形 如图所示 形 使得拼成的图形是一个等腰三角形 如图所示 要求 在两个备用图中分别画出两种与示例图不同的拼接方法 在图中标明拼接的直角三角形的要求 在两个备用图中分别画出两种与示例图不同的拼接方法 在图中标明拼接的直角三角形的 三边长 请同学们先用铅笔画出草图 确定后再用三边长 请同学们先用铅笔画出草图 确定后再用 0 5mn0 5mn 的黑色签字笔画出正确的图形 的黑色签字笔画出正确的图形 解 要在解 要在 Rt ABCRt ABC 的外部接一个合适的直角三角形 使得拼成的图形是一个等腰三角形 关键是的外部接一个合适的直角三角形 使得拼成的图形是一个等腰三角形 关键是 腰与底边的确定 要求在图中标明拼接的