文科数学练习卷一基础卷含答案

绝密绝密 启用前启用前 文科数学练习卷一文科数学练习卷一 基础卷基础卷 考试时间 120 分钟 满分 150 分 学校 姓名 班级 考号 第第 I 卷 卷 选择题选择题 一 一 选择题选择题 共 共 12 题题 每每题题 5 分分 共共 60 分分 1 已知集合 U R M x 3 2x x2 0 N x x 2 0 则 M UN A 2 1 B 3 2 C 2 1 D 3 2 2 已知复数 z 满足 z 1 i 3 i 则 z A 5 2 B 5 C 10 2 D 10 3 已知命题 p x R x 2 lg x 则 p 为 A x R x 2 lg xB x R x 2 lg x C x R x 2 lg xD x R x 2 lg x 4 设向量 a 2 3 a b x 5 c 1 1 若 b c 则实数 x 的值为 A 0B 4C 5D 6 5 若 0 且 cos 则 sin 2 的值为 1 3 A 4 2 9 B 2 2 9 C 2 2 9 D 2 9 6 已知数列 an 为等差数列 其前 n 项和为 Sn 若 S3 6 S5 20 则 S7的值为 A 32B 36C 40D 42 7 若 则下列不等式成立的是 0 A 1 1 B 2 C 8 函数 则在点处的切线方程为 2 0 0 A 2 2 0B 2 2 0 C 2 2 0D 2 2 0 9 已知函数 f x 则 f 2 f 4 4 0 3 0 1 2 A 0B 1 C 1 2 D 3 2 11 已知椭圆 1 a 0 的右焦点为 F 0 过点 F 且垂直于 x 轴的直线与椭圆交于 A B 2 2 2 36 两点 则 AB A 1B 2C 3D 4 12 以双曲线 y2 1 的焦点为顶点 离心率 e 的双曲线的标准方程为 2 3 3 A 1 2 4 2 16 B 1 2 16 2 4 C 1 2 8 2 4 D 1 2 4 2 8 第第 II 卷 非卷 非选择题选择题 二 填空二 填空题题 共 共 4 题题 每每题题 5 分分 共共 20 分分 13 设 a i 1 bi 3 i a b R i 是虚数单位 则 a b 若 z a bi 则 z 14 在等差数列中 若 则 1 2 3 4 30 2 3 15 圆 的圆心 坐标 半径 1 2 3 236 16 中 则该三角形的形状为 三 解答三 解答题题 一一 必做必做题题 共 共 5 题题 每每题题 12 分分 共共 60 分分 17 在 ABC 中 角 A B C 所对的边分别为 a b c 且满足 a sin A sin C csin C bsin A C 1 求角 B 2 若 b 6 sin C 求 ABC 的面积 S 3 13 13 18 如图 在三棱柱 ABC A1B1C1中 AB AC D 是棱 BC 的中点 侧面 BCC1B1 底面 ABC 1 证明 A1C 平面 AB1D 2 证明 平面 AB1D 平面 BCC1B1 19 已知数列满足 1 2 1 3 1 1 求 2 3 2 判断数列是否为等比数列 并说明理由 20 已知双曲线的中心在原点 焦点 F1 F2在坐标轴上 离心率为 过点 4 且点 M 3 m 210 在双曲线上 1 求双曲线的方程 2 求证 MF1 MF2 3 求 F1MF2的面积 21 已知函数 3 12 1 求函数的极值 2 当时 求函数的最值 3 3 二二 选选作作题题 请请考生在第考生在第 22 23 二二题题中任中任选选一道做答 注意 只能做所一道做答 注意 只能做所选选定的定的题题目 如果多目 如果多 做 做 则则按所做的第一个按所做的第一个题题目目计计分分 共共 10 分分 22 已知直线 过点 倾斜角为 以原点 为极点 轴正半轴为极轴 长度单位与直 2 1 135 交坐标系的长度相同 建立极坐标系 圆 的方程为 4 1 分别写出圆 的直角坐标方程和直线的参数方程 2 设圆 与直线 交于点 求 23 已知函数 2 1 1 当时 解不等式 1 2 2 当时 不等式对任意恒成立 求实数 的取值范围 0 2 7 参考答案参考答案 一 选择题 1 6 DBCBAD 7 12DABDBD 二 填空题 13 3 14 15 15 1 3 6 16 等腰或直角三角形 5 三 解答题 17 1 因为 A C B 所以由已知得 a sin A sin C csin C bsin B 即 a sin A sin C csin C bsin B 2 分 根据正弦定理可得 a a c c2 b2 即 a2 c2 b2 ac 3 分 由余弦定理得 cos B 4 分 2 2 2 2 1 2 因为 0 B 2 2 1 1 2 故有或或 2 分 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1