《比的应用》教学设计

基本信息基本信息 学学 科科数学数学年年 级级六年六年级级教学形式教学形式自主探究 自主探究 合作学合作学习习法法 教教 师师权权少少飞飞单单 位位西安市西安市蓝蓝田田县县葛牌葛牌镇镇草坪小学草坪小学 课题课题名称名称 比的比的应应用用 学情与教材分析学情与教材分析 比的比的应应用是在学生学用是在学生学习习了比与分数的关系和掌握了比与分数的关系和掌握简单简单分数乘 除法分数乘 除法应应用用题题数数 量关系的基量关系的基础础上 把比的知上 把比的知识应识应用于解决相关用于解决相关实际问题实际问题的一个重要内容 掌握的一个重要内容 掌握 了按比分配的解了按比分配的解题题方法 不方法 不仅仅能有效地解决能有效地解决现实现实生活中把一个数量按照一定生活中把一个数量按照一定 的数量的数量进进行分配的行分配的问题问题 也 也为为以后学以后学习习 比例比例 比例尺比例尺 奠定了基奠定了基础础 对对于于 按比分配按比分配 的的问题问题 学生在以往的学 学生在以往的学习习生活生活过过程中曾程中曾经经遇到遇到过过 甚至解决 甚至解决 过过 每个学生都有一定体悟和 每个学生都有一定体悟和经验经验 但是 但是对对于于这这种分配方法没有种分配方法没有总结总结和比和比较过较过 没有一个系没有一个系统统的思的思维维方式 通方式 通过过今天的学今天的学习习 将学生的无序思 将学生的无序思维维有序化 数学有序化 数学 化 系化 系统统化 化 总结总结并内化成学生的一个巩固的并内化成学生的一个巩固的规规范的分配方法 范的分配方法 教学目教学目标标 知知识识与技能与技能 1 理解按一定比来分配一个数的意 理解按一定比来分配一个数的意义义 2 掌握按比例分配掌握按比例分配应应用用题题的的结结构特点及解构特点及解题题方法 方法 过过程与方法程与方法 1 在自主探索中理解按比例分配的意 在自主探索中理解按比例分配的意义义 体 体验验解决解决问题问题策略的多策略的多样样性 并性 并选选 择择适合自己的方法最适合自己的方法最终终解决解决问题问题 2 发发展学生的分析能力 展学生的分析能力 归纳归纳概括能力 培养学生利用所学知概括能力 培养学生利用所学知识识解决解决实际实际按按 比例分配比例分配问题问题的能力 的能力 情感情感态态度与价度与价值观值观 1 在 在问题问题解决解决过过程体程体验验成功的喜悦 成功的喜悦 对对数学数学产产生良好的情感 生良好的情感 2 了解比在 了解比在实际实际生生产产生活中的广泛生活中的广泛应应用 深刻体会数学与生活的用 深刻体会数学与生活的紧紧密密联联系 系 激激发发学学习习数学的数学的兴兴趣 趣 教学重点教学重点 掌握解答按比例分配掌握解答按比例分配应应用用题题的步的步骤骤 教学教学难难点点 掌握解掌握解题题的关的关键键 教学教学过过程与方法程与方法 一 一 创设创设情境 感受价情境 感受价值值 师师 我校 我校为为一年一年级级同学同学举举行了隆重的入行了隆重的入队仪队仪式 各班中式 各班中对员为对员为了表示了表示对对他他们们的的 欢欢迎 迎 纷纷赠纷纷赠送了精美的礼物 送了精美的礼物 让让我我们们一起去帮忙把礼物分一分吧 一起去帮忙把礼物分一分吧 师师 一 一 2 中 中队队受到来自六 受到来自六 2 中 中队队捐捐赠赠的的 40 份礼物 已知一 份礼物 已知一 2 中 中队队男生和女男生和女 生同生同样样多 多 该该怎么分比怎么分比较较合理 合理 生 平均分生 平均分 师师 咱 咱们们六 六 1 中 中队队的同学最慷慨 共的同学最慷慨 共计计捐捐赠赠了了 55 份礼物 已知一 份礼物 已知一 1 中 中队队的男的男 生有生有 30 人 女生人 女生 20 人 人 该该怎么分更合理呢 怎么分更合理呢 还还能平均分能平均分吗吗 师师 看来 在 看来 在实际实际生活中有生活中有时时并不是把一个数量平均分配 而是按不同分量来并不是把一个数量平均分配 而是按不同分量来 进进行分配的 行分配的 二 探索方法 建立模型二 探索方法 建立模型 1 探究策略 探究策略 1 师师 那你 那你们认为们认为怎么分配才比怎么分配才比较较合情合理呢 合情合理呢 请请同桌交流一下 同桌交流一下 生 按人数比来分 男生生 按人数比来分 男生 30 人 女生人 女生 20 人 男生与女生的人数比就是人 男生与女生的人数比就是 3 2 根据学生回答板根据学生回答板书书 男生 女生 男生 女生 3 2 同同时课时课件出示完整的件出示完整的题题目 目 题题目 六 目 六 1 中 中队队捐捐赠给赠给一 一 1 中 中队队 55 份礼物 按份礼物 按 3 2 的比分的比分给给男生和女生 男男生和女生 男 生 女生各得多少份礼物 生 女生各得多少份礼物 2 分析 分析题题意 从意 从题题目目 按按 3 2 的比例分的比例分给给男生和女生男生和女生 这这句句话话中 你中 你获获得了哪些得了哪些 数学信息 数学信息 生 把全班人数看成生 把全班人数看成单单位位 1 把 把单单位位 1 平均分成五份 男生占平均分成五份 男生占 3 份 女生占份 女生占 2 份份 师师 根据 根据刚刚才同学才同学们们的分析理解 的分析理解 请请同学同学们们独立思考 将解法写在独立思考 将解法写在练习练习本上 本上 学生独立探索解学生独立探索解题题方法 教方法 教师师巡巡视视 指名板演不同的算法 指名板演不同的算法 3 展示 展示汇报汇报 先了两种不同算法的同学各占几成 先了两种不同算法的同学各占几成 举举手示意 再手示意 再让让板板书书的学生口述自己解的学生口述自己解题题 的思路和策略 的思路和策略 生生 1 55 3 2 11 份 份 11 2 22 份 份 11 3 33 份 份 生生 2 55 3 3 2 33 份 份 55 2 3 2 22 份 份 师师 这这里里 3 2 求的是什么 求的是什么 3 5 表示的是什么 表示的是什么 2 5 呢 呢 小小结结 刚刚才同学才同学们们的的这这两种算法都是可以的 第一位解法是先算出一份是多少 两种算法都是可以的 第一位解法是先算出一份是多少 再求几份是多少 把比的再求几份是多少 把比的问题转问题转化成了整数乘除法的化成了整数乘除法的问题问题 第二种解法是把各 第二种解法是把各 部分数的比占部分数的比占总总数的几分之几 直接求数的几分之几 直接求总总数的几分之几是多少 把比的数的几分之几是多少 把比的问题转问题转 化成分数乘法的化成分数乘法的问题问题 两种方法各有千秋 可以根据自己的情况 两种方法各有千秋 可以根据自己的情况进进行行选择选择 2 揭示 揭示课题课题 师师 在 在实际实际的工的工农业农业生生产产和日常生活中 常常需要把一个数量按照一定的比来和日常生活中 常常需要把一个数量按照一定的比来 分配 分配 这这种分配的方法通常叫做按比例分配 种分配的方法通常叫做按比例分配 板板书课题书课题 比的 比的应应用用 3 反思建模 反思建模 1 思考 怎 思考 怎样样知道我知道我们们的的计计算算结结果是不是正确呢 你有什么果是不是正确呢 你有什么办办法来法来检验检验 师师 大家 大家说说得很得很对对 我 我们们可以采取两种方法可以采取两种方法进进行行检验检验 一是把男女生分得的礼 一是把男女生分得的礼 品数相加 看是不是等于品数相加 看是不是等于 55 份 二是把男女生分得的礼品比花份 二是把男女生分得的礼品比花间间 看是不是 看是不是 3 2 因因为为他他们们人数的比和礼物的比是相等的 人数的比和礼物的比是相等的 2 讨论讨论 1 按比例分配的按比例分配的问题问题有什么特点 有什么特点 2 用按比例分配解决用按比例分配解决实际问题时实际问题时要注意什么 要注意什么 讨论讨论交流各自的理解方法 交流各自的理解方法 汇报汇报后呈后呈现现解解题题关关键键和策略和策略 按比例分配按比例分配问题问题的关的关键键 是 是 被分的被分的总总数数 和和 分配的比分配的比 解决按比例分配解决按比例分配问题问题的一般步的一般步骤骤是是转转化求每部分占化求每部分占总总份数的几分之几是多少份数的几分之几是多少 的分数乘法来解决 的分数乘法来解决 三 巩固三 巩固应应用用 1 生活中的数学 生活中的数学 1 一个足球的表面是由 一个足球的表面是由 32 块块黑色五黑色五边边形和白色六形和白色六边边形皮形皮围围成的 黑色皮和白成的 黑色皮和白 色皮色皮块块数比是数比是 3 5 两种 两种颜颜色皮各有多少色皮各有多少块块 全班全班齐练齐练 独立解 独立解题题 展示 展示计计算方法 算方法 2 师师 其 其实实比在我比在我们们生活中有着丰富的生活中有着丰富的应应用 用 请请看我看我们们平平时时喝的奶茶 喝的奶茶 课课件同件同 时时呈呈现现 其中奶和茶的比就是 其中奶和茶的比就是 3 7 还还有很多有很多这样这样的溶的溶剂剂的的调调配 配 请请看看书书本第本第 49 页页 认认真真阅读阅读 师师 对对于于 浓缩浓缩液液 和和 稀稀释释液液 你理解它的含你理解它的含义吗义吗 出示洗 出示洗涤剂涤剂 师师 这这瓶洗瓶洗涤剂涤剂就可以看做是就可以看做是浓缩浓缩液 把液 把浓缩浓缩液里加入水就把液里加入水就把浓缩浓缩液液变变成了稀成了稀 释释液 液 贴贴式字条式字条 师师 题题目中的告目中的告诉诉了我了我们们那些信息 那些信息 1 4 是什么含是什么含义义 1 和和 4 分分别别指的是指的是谁谁 师师 谁谁能把能把这这个个 1 4 的的过过程展示一下 程展示一下 指名上前演示操作指名上前演示操作过过程 最后提程 最后提问问 师师 现现在瓶中都有些什么 共有几份 把在瓶中都有些什么 共有几份 把题题目中的步目中的步骤补骤补充完整 充完整 学生独立完成 教学生独立完成 教师师巡巡视视指指导导 3 关于 关于调调配一定比的溶液生活中配一定比的溶液生活中还还有很多的例子 有很多的例子 题题目 一种酒精消毒液是把水和乙醇按照目 一种酒精消毒液是把水和乙醇按照 100 75 的比配成的 要配制的比配成的 要配制这这种消种消 毒液毒液 1050 克克 需要乙醇多少克 需要乙醇多少克 全班全班齐练齐练 展示做法 集体 展示做法 集体评评定定讲讲解 解 2 延伸 延伸练习练习 1 师师 生活中按比例分配 生活中按比例分配还还可以可以应应用更用更为为广泛 广泛 题题目 用水泥 沙子和石子按目 用水泥 沙子和石子按 2 3 5 的比配制一种混凝土 要配制的比配制一种混凝土 要配制 20 吨吨这这种混种混 凝土 需要水泥 沙子和石子各多少千克 凝土 需要水泥 沙子和石子各多少千克 题题目 一种什目 一种什锦锦糖是由奶糖 水果糖和酥糖按照糖是由奶糖 水果糖和酥糖按照 2 5 3 混合成的 要配制混合成的 要配制这这 样样的什的什锦锦糖糖 500 千克 需要奶糖 水果糖和酥糖各多少千克 千克 需要奶糖 水果糖和酥糖各多少千克 师师 题题目中出目中出现现的的 2 3 5 是什么 是什么 连连比 要解决按比 要解决按连连比分配的比分配的问题问题你能独立你能独立 解答解答吗吗 任 任选选一道独立解答 一道独立解答 学生自主探索 独立列式解答 教学生自主探索 独立列式解答 教师师巡巡视视 最后集体 最后集体讲评讲评 2 题题目 学校把栽目 学校把栽 70 棵棵树树的任的任务务 按照六年 按照六年级级三个班的人数 分配三个班的人数 分配给给各班 一各班 一 班有班有 46 人 二班有人 二班有 44 人 三班有人 三班有 50 人 三个班各人 三个班各应应栽栽树树多少棵 多少棵 引引导导分析 解决按比例分配的分析 解决按比例分配的问题问题的关的关键键是是 被分的被分的总总数数 和和 分配的比分配的比 但 但这这 道道题题可没有告可没有告诉诉我我们们要分配的比 你有要分配的比 你有办办法解决法解决吗吗 生 生 这这里可以把三个班的人数看做三个班的比 可以把他里可以把三个班的人数看做三个班的比 可以把他们们化成最化成最简简比是比是 23 22 25 独立解独立解题题 汇报汇报交流 集体交流 集体讲评讲评 3 提高提高练习练习 题题目 用目 用 48 厘米的厘米的铁丝围铁丝围成一个成一个长长方形方形 这这个个长长方形方形长长和和宽宽的比是的比是 5 3 这这个个 长长方形方形长长和和宽宽各是多少 各是多少 四 四 总结总结提高 升提高 升华认华认知知 1 师师 通 通过这节课过这节课的学的学习习 你有什么收 你有什么收获获 2 知知识链识链接接 1 第第 51 页页的的 你知道你知道吗吗 2 收集相关收集相关图图片 介片 介绍绍 黄金比黄金比 的有关知的有关知识识 师师 感 感兴兴趣的同学可以趣的同学可以课课后搜集有关后搜集有关 黄金比黄金比 的的资资料 与同学交流共享 料 与同学交流共享 板板书设计书设计 比的比的应应用用 3 2 5 140 84 个 个 140 56 个 个 答 大班分答 大班分 84 个 小班分个 小班分 56 个 比个 比较较合理合理 教学反思教学反思 比的比的应应用用 一一课课是按比例分配是按比例分配应应用用题题在在实际实际生活中的生活中的应应用 用 长长期以来期以来 应应 用用题题教学在教材和教学在教材和课课堂教学等方面堂教学等方面 其其应应用性未能引起足用性未能引起足够够的重的重视视 使得教学使得教学 流于流于简单简单的解的解题训练题训练 这这种种现现状必状必须须改改变变 我在我在设计设计此此课时课时 力求改力求改变变以往的教学模式和方法以往的教学模式和方法 体体现应现应用性 由于按用性 由于按 比例分配比例分配计计算算应应用用较较广广 学生有很多学生有很多应应用机会用机会 因此因此 课课前前让让每一个学生到生活每一个学生到生活 中中调查调查生活中的比生活中的比 并且并且说说一一说说你是怎么你是怎么获获得得这这些比的 以此引人新些比的 以此引人新课课 使学生使学生 感受到按比例分配的感受到按比例分配的计计算就来源于自己的生活算就来源于自己的生活实际实际 通 通过过从生活从生活实际实际引人按引人按 比例分配的比例分配的计计算算 并并应应用所学知用所学知识识解决了一些解决了一些简单简单的的实际问题实际问题 使学生真切地使学生真切地 感受到数学知感受到数学知识