浙江省2013年中考数学一轮复习 考点跟踪训练14 二次函数及其图象（无答案）

1 考点跟踪训练考点跟踪训练 1414 二次函数及其图象二次函数及其图象 一 选择题 每小题 6 分 共 30 分 1 2011 温州 已知二次函数的图象 0 x 3 如图所示 关于该函数在所给自变量取值 范围 内 下列说法正确的是 A 有最小值 0 有最大值 3 B 有最小值 1 有最大值 0 C 有最小值 1 有最大值 3 D 有最小值 1 无最大值 2 2012 扬州 将抛物线 y x2 1 先向左平移 2 个单位 再向下平移 3 个单位 那么所 得抛 物线的函数关系式是 A y x 2 2 2 B y x 2 2 2 C y x 2 2 2 D y x 2 2 2 3 2012 兰州 已知二次函数 y a x 1 2 b a 0 有最小值 则 a b 的大小关系为 A a b B a b C a b D 不能确定 4 2012 陕西 在平面直角坐标系中 将抛物线 y x2 x 6 向上 下 或向左 右 平移了 m 个 单位 使平移后的抛物线恰好经过原点 则的最小值为 m A 1 B 2 C 3 D 6 5 2011 兰州 如图 正方形 ABCD 的边长为 1 E F G H 分别为各边上的点 且 AE BF CG DH 设小正方形 EFGH 的面积为 S AE 为 x 则 S 关于 x 的函数图象大致是 2 二 填空题 每小题 6 分 共 30 分 6 2012 上海 将抛物线 y x2 x 向下平移 2 个单位 所得抛物线的表达式是 7 2012 苏州 已知点 A x1 y1 B x2 y2 在二次函数 y x 1 2 1 的图象上 若 x1 x2 1 则 y1 y2 填 或 8 2011 湖州 如图 已知抛物线 y x2 bx c 经过点 0 3 请你确定一个 b 的值 使 该抛物线与 x 轴的一个交点在 1 0 和 3 0 之间 你所确定的 b 的值是 9 2012 日照 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 给出下列结论 b2 4ac 0 2a b 0 4a 2b c 0 a b c 1 2 3 其中正确的是 3 10 2011 茂名 给出下列命题 命题 1 点 1 1 是双曲线 y 与抛物线 y x2的一个交点 1 x 命题 2 点 1 2 是双曲线 y 与抛物线 y 2x2的一个交点 2 x 命题 3 点 1 3 是双曲线 y 与抛物线 y 3x2的一个交点 3 x 请你观察上面的命题 猜想出命题 n n 是正整数 三 解答题 每小题 10 分 共 40 分 11 2012 杭州 当 k 分别取 1 1 2 时 函数 y k 1 x2 4x 5 k 都有最大值吗 请写 出你的判断 并说明理由 若有 请求出最大值 12 2011 南京 已知函数 y mx2 6x 1 m 是常数 1 求证 不论 m 为何值 该函数的图象都经过 y 轴上的一个定点 2 若该函数的图象与 x 轴只有一个交点 求 m 的值 4 13 2012 聊城 某电子厂商投产一种新型电子厂品 每件制造成本为 18 元 试销过程中 发现 每月销售量 y 万件 与销售单价 x 元 之间的关系可以近似地看作一次函数 y 2x 100 利润 售价 制造成本 1 写出每月的利润 z 万元 与销售单价 x 元 之间的函数关系式 2 当销售单价为多少元时 厂商每月能获得 350 万元的利润 当销售单价为多少元时 厂商每月能获得最大利润 最大利润是多少 3 根据相关部门规定 这种电子产品的销售单价不能高于 32 元 如果厂商要获得每 月 不低于 350 万元的利润 那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元 14 2012 安顺 如图所示 在平面直角坐标系 xOy 中 矩形 OABC 的边长 OA OC 分别为 12 cm 6 cm 点 A C 分别在 y 轴的负半轴和 x 轴的正半轴上 抛物线 y ax2 bx c 经过点 A B 且 18a c 0 1 求抛物线的解析式 2 如果点 P 由点 A 开始沿 AB 边以 1 cm s 的速度向终点 B 移动 同时点 Q 由点 B 开始 沿 BC 边以 2 cm s 的速度向终点 C 移动 移动开始后第 t 秒时 设 PBQ 的面积为 S 试写出 S 与 t 之间的函数关系式 并 写出 t 的取值范围 5 当 S 取得最大值时 在抛物线上是否存在点 R 使得以 P B Q R 为顶点的四边 形是平行四边形 如果存在 求出 R 点的坐标 如果不存在 请说明理由 四 附加题 共 20 分 15 2012 恩施 如图 已知抛物线 y x2 bx c 与一直线相交于 A 1 0 C 2 3 两 点 与 y 轴交于点 N 其顶点为 D 1 求抛物线及直线 AC 的函数关系式 2 设点 M 3 m 求使 MN MD 的值最小时 m 的值 3 若抛物线的对称轴与直线 AC 相交于点 B E 为直线 AC 上的任意一点 过点 E