2019衡水名师原创理科数学专题卷：专题三

2019届高三一轮复习理科数学专题卷专题三 基本初等函数考点07：指数与指数函数（13题，810题，13,14题，17-19题）考点08：对数与对数函数（47题，810题，15题，17题，20-22题）考点09：二次函数与幂函数（11,12题，16题）考试时间：120分钟 满分：150分说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上第I卷（选择题）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1【来源】2017届黑龙江虎林一中高三期中 考点07 易函数 的值域是（ ）A. B. C. D.2. 【来源】2017届黑龙江虎林一中高三期中 考点07 中难设函数 如果 ，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.3【2017课标1，理11】 考点07 难设x、y、z为正数，且，则（ ）A2x3y5zB5z2x3yC3y5z2xD3y2x 的函数的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个第卷（非选择题）二.填空题（每题5分，共20分）13【来源】2016届辽宁省抚顺一中高三四模 考点07 中难当，不等式恒成立，则实数的取值范围为_.14【来源】2016届四川南充高中高三4月模拟 考点07 中难已知函数，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是 . 15【来源】2016届吉林省白城一中高三下4月月考 考点08 中难已知函数，则_.16【来源】2016届辽宁省大连师大附中高三下学期精品试卷 考点09 难若对于恒成立，则实数的取值范围是_.三.解答题（共70分）17（本题满分10分）【来源】2017届山东潍坊中学高三上学期月考 考点07，考点08 易化简求值：（1）；（2）.18（本题满分12分）【来源】2017届吉林镇赉县一中高三上月考 考点07 易已知函数为常数,）的图象过点（1）求实数的值；（2）若函数,试判断函数的奇偶性, 并说明理由19（本题满分12分）【来源】2017届湖北襄阳一中高三月考 考点07 中难已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围20（本题满分12分）【来源】2017届云南曲靖一中高三月考 考点08 易已知函数.（1）当时，求函数的值域；（2）是否存在，使在上单调递增，若存在，求出的取值范围；不存在，请说明理由.21（本题满分12分）【来源】2017-2018学年河南郸城县一高中月考 考点08 中难已知函数是偶函数（1）求的值；（2）若函数，是否存在实数使得最小值为0，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由22（本题满分12分）【来源】2017届湖南郴州市高三上学期质监一 考点08 难已知函数，其中且，.（I）若，且时，的最小值是2,求实数的值；（II）若，且时，有恒成立，求实数的取值范围.参考答案1【答案】B【解析】，函数 的值域是.2.【答案】C【解析】当时，则，当时，则，故的取值范围是，故选C.3【答案】D【解析】令，则，则，则，故选D.4【答案】C【解析】令，得，所以，所以点坐标为.5.【答案】D【解析】 因为，且，所以，所以，故选D.6.【答案】D【解析】设 ，两边取对数，所以，即最接近，故选D.7.【答案】C【解析】，所以函数的最小值为.8.【答案】C【解析】因为， ，所以；故选C. 9.【答案】 【解析】因为是奇函数且在上是增函数，所以在时，从而是上的偶函数，且在上是增函数，又，则，所以即，所以，故选C10.【答案】B【解析】由得，或，所以或，由得，由得，所以实数的取值范围为，故选B.11.【答案】A【解析】根据幂函数的定义可知,解得,所以或,又因为在上是增函数,所以,故选A.12.【答案】B【解析】为底数小于且大于的指数函数，在第一象限是下凸图象，故不满足条件；是开口向上的抛物线，在第一象限是下凸图象，故不满足条件；是幂函数，在第一象限是下凸图象，故不满足条件；是幂函数，在第一象限是上凸图象，故满足条件；是底数大于的对数函数，在第一象限是上凸图象，故满足条件故选：B13.【答案】【解析】显然，所以原不等式即为，易知函数是减函数，因此当时，所以，即14.【答案】【解析】在分别为增函数、减函数，则为增函数；，在为奇函数；，在上恒成立，.15.【答案】2【解析】，16.【答案】【解析】 ，令，令，令，在递增；在上递减，.17.【答案】（1）（2）1【解析】（1）原式(5分)（2）原式(10分)18.【答案】（1）；（2）奇函数，理由见解析【解析】（1）函数为常数, 且）的图象过点,且,解得(4分)（2）函数为奇函数。理由如下：由（1）得， ,定义域为R, (6分 则,(11分)所以函数为奇函数(12分)19.【答案】（1）；（2）【解析】（1）由于，于是不等式即为2分所以，解得4分即原不等式的解集为6分（2） 由可得 ，即：07分设，则 为一次函数或常数函数，由时，恒成立得：，又且，12分20.【答案】（1）；（2）不存在，使在上单调递增.【解析】（1）当时，设，的值域为.6分（2）要使在上单调递增，只需在上单调递减且在上恒成立，所以此不等无解，10分故不存在，使在上单调递增. 12分21.【答案】（1）；（2）存在最小值为0.【解析】（1），即对于任意恒成立，4分（2）由题意，令，开口向上，对称轴，当，即时，6分当，即时，（舍去），8分当时，（舍去）10分存在使得最小值为012分22.