2019高考数学”一本“培养优选练小题分层练4送分小题精准练（4）文.doc

小题分层练(四)送分小题精准练(4)(建议用时：40分钟)一、选择题1已知集合a1，a2，b2a，1，若ab4，则实数a等于()a2b0或2c0或2d2d因为ab4，所以4a且4b，故，a2，故选d.2. 集合a3,2a，ba，b，若ab2，则ab()a1,2,3 b0,1,3c0,1,2,3 d1,2,3,4a由于ab2，2a2，解得a1，b2，a3,2，b1,2，ab1,2,3，故答案为a.3若a为实数，且(2ai)(a2i)4i，则a()a1 b0 c1 d2b因为a为实数，且(2ai)(a2i)4a(a24)i4i，得4a0且a244，解得a0，故选b.4已知复数z1i，则()a2 b2 c2i d2ia将z1i代入得2，故选a.5设xr，向量a(x,1)，b(1，2)，且ab，则|ab|()a. b. c2 d10b因为xr，向量a(x,1)，b(1，2)，且ab，所以x20，所以a(2,1)，所以ab(3，1)，所以|ab|，故选b.6已知变量x和y满足关系y0.1x1，变量y与z正相关下列结论中正确的是()ax与y正相关，x与z负相关bx与y正相关，x与z正相关cx与y负相关，x与z负相关dx与y负相关，x与z正相关c因为y0.1x1，x的系数为负，故x与y负相关；而y与z正相关，故x与z负相关7在abc中，若a2bsin a，则b为()a. b.c.或 d.或c由正弦定理可得：sin a2sin bsin a，sin b，则b为或.8. 若椭圆1过抛物线y28x的焦点， 且与双曲线x2y21有相同的焦点，则该椭圆的方程是()ax21 b.1c.y21 d.1d抛物线y28x的焦点为(2,0)，所以椭圆中a2，双曲线x2y21焦点为(，0)，c，b2422，所以椭圆方程为1.9关于x，y的不等式组则zx2y的最大值是()a. 3 b. 5 c. 7 d. 9c作可行域，如图，则直线zx2y过点a(1,3)取最大值7，选c.10为了从甲、乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将二人最近的6次数学测试的分数进行统计，甲、乙两人的得分情况如茎叶图33所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是x甲，x乙，则下列说法正确的是()图33ax甲x乙，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛bx甲x乙，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛cx甲x乙，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛dx甲x乙，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛d由茎叶图可知，甲的平均数是82，乙的平均数是87，所以乙的平均数大于甲的平均数，即x甲x乙，从茎叶图可以看出乙的成绩比较稳定，应选乙参加比赛，故选d.11已知函数f(x)，则f(2log32)的值为()a b. c. d54b2log312log322log33，即22log323，f(2log32)f(2log321)f(3log32)，又33log324，f(3log32)3log323log32(31)log323log323log3，f(2log32)，故选b.12(2018太原模拟)某班按座位将学生分为两组，第一组18人，第二组27人，现采取分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中安排两人去打扫卫生，则这两人来自同一组的概率为()a. b. c. d.b由题设，第一组抽取2人，第二组抽取3人，5人中安排两人打扫卫生，共有10种安排方法，两人来自同一组的情况共有4种，故所求概率为.选b.二、填空题13已知椭圆1与抛物线yax2(a0)有相同的焦点，则抛物线的焦点到准线的距离为_2椭圆1的焦点为(0，1)，抛物线yax2(a0)即x2y的焦点为，准线方程为y，由题意可得1，解得a，则抛物线的焦点到准线的距离为2.14将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为_设两本数学书为a，b，语文书为c，则将3本书排成一排所有可能为abc，bac，acb，bca，cab，cba，其中两本数学书相邻的所有可能有abc，bac，cab，cba，故2本数学书相邻的概率为.15已知向量a(1,0)，b(，2)，|2ab|ab|，则_.由a(1,0)，b(，2)，则2ab(2,0)(，2)(2，2)，ab(1，2)，所以|2ab|2(2)2(2)2842，|ab|2522，又由|2ab|ab|，所以842522，解得.16在平面直角坐标系中，已知点a(1,0)，b(1,2)，c(3，1)，点p(x，y)为abc边界及内部的