浙江大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练 数系的扩充与复数的引入 新人教A版

1 浙江大学附中浙江大学附中 20132013 届高三数学一轮复习单元训练 数系的扩充与复届高三数学一轮复习单元训练 数系的扩充与复 数的引入数的引入 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 满分 150 分 考试时间 120 分钟 第 卷 选择题 共 60 分 一 选择题一 选择题 本大题共 12 个小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 已知复数 21 3 21 izbiz 若 2 1 z z 是实数 则实数b的值为 A 6B 6C 0D 6 1 答案 A 2 若等比数列 n a 前n项和为 aS n n 2 则复数 ia i z 在复平面上对应的点位于 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 答案 A 3 设 i 是虚数单位 复数1 2 ai i 为纯虚数 则实数 a 的值为 A 2B 2C 1 2 D 1 2 答案 A 4 i i i i 1 2 1 21 22 等于 A i 43 B i 43 C i 43 D i 43 答案 B 5 在复平面内 复数 3 2 i i 对应的点位于 A 第一象限B 第二象限 C 第三象限D 第四象限 答案 D 6 27 i 是虚数单位 i1 2 A 1 iB 1 iC 2 2iD 2 2i 答案 B 7 若复数 1 1 i z i i为虚数单位 则 246810 Wzzzzz 的值为 A 1B 1 C iD i 答案 B 8 下列命题中正确的是 2 A 任意两复数均不能比较大小B 复数 z 是实数的充要条件是z z C 虚轴上的点表示的是纯虚数D i 1 的共轭复数是 i 1 答案 B 9 复数 z 2 2 i i i为虚数单位 在复平面内对应的点所在象限为 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 答案 D 10 设复数 12 1 2zi zbi 若 2 1 z z 为纯虚数 则实数b A 2B 1C 1 D 2 答案 D 11 若关于x的方程 2 12 30 xi xmi 有实根 则实数m等于 A 1 12 B 1 12 iC 1 12 D 1 12 i 答案 A 12 复数 i i z 1 31 的虚部是 A 2B 2 C i 2D i 2 答案 B 第 卷 非选择题 共 90 分 二 填空题二 填空题 本大题共 4 个小题 每小题 5 分 共 20 分 把正确答案填在题中横线上 13 设 11 7 12 i a bR abii i 为虚数单位 则ab 答案 8 14 已知i是虚数单位 复数 2 1 1 i z i 则z等于 答案 1zi 15 12 1 2 i 答案 1 16 计算 3 1 i i 其中 i 是虚数单位 答案 i 21 三 解答题三 解答题 本大题共 6 个小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 实数m取什么值时 复数 1 1 zm mmi 是 1 实数 2 纯虚数 答案 1 m 1 2 m 0 3 18 设复数 immmmz2322lg 22 当m取何实数时 1 z是纯虚数 2 z对应的点位于复平面的第二象限 答案 1 z是纯虚数当且仅当 023 022lg 2 2 mm mm 解得 3 m 2 由 023 022lg 2 2 mm mm 12 331 311 mm mm 或 或 所以当 mm31311或3 时 z对应的点位于复平面的第二象限 19 当实数 m 为何值时 复数 z m2 8m 15 m2 3m 28 i m R 在复平面内对应的点 1 在 x 轴上 2 在第四象限 3 位于 x 轴负半轴上 答案 1 由已知得 m2 3m 28 0 m 7 m 4 0 解得 m 7 或 m 4 2 由已知得 2 2 m 8m 15 0 m 3m28 0 m 5 7 m 4 或 7 m 0 m 3m28 0 3 m 5 m 7m 4 或 m 4 20 已知复数 z 2m2 3m 2 m2 m 2 i m R 根据下列条件 求 m 值 1 z 是实数 2 z 是虚线 3 z 是纯虚数 4 z 0 答案 1 当 m2 m 2 0 即 m 2 或 m 1 时 z 为实数 2 当 m2 m 2 0 即 m 2 且 m 1 时 z 为虚数 3 当 2 2 2m 3m2 0 m m20 解得 1 m m 2 2 m2m1 或 且 即 1 m 2 时 z 为纯虚数 4 当 2 2 2m 3m2 0 m m20 解得 1 m m 2 2 m2m1 或 或 即 m 2 时 z 0 21 m 取何值时 复数 2 2 6 215 3 mm zmmi m 4 1 是实数 2 是纯虚数 答案 1 2 23 06 03 0152 2 2 mm mm m mm 或 是纯虚数时 或当z23 mm 22 已知复数 2 1 3 3 2 zai a 2 2 31 zai aR i是虚数单位 1 若复数 12 zz 在复平面上对应点落在第一象限 求实数a的取值范围 2 若虚数 1 z是实系数一元二次方程 2 60 xxm 的根 求实数m的值 答案 1 由条件得 2 12 3 234 2 zzaai a 因为 12 zz 在复平面上对应点落在第一象限 故有 2 3 20 2 340 a aa 211 0 2 2