浙江省宁波地区2012-2013学年九年级数学第一学期质量分析测试 浙教版

1 浙江省宁波地区浙江省宁波地区 2012 20132012 2013 学年第一学期九年级质量分析测试数学学年第一学期九年级质量分析测试数学 试卷试卷 一 选择题 每题一 选择题 每题 3 3 分 共分 共 3636 分 分 1 某反比例函数的图象经过点 2 3 则此函数图象也经过点 A 2 3 B 3 3 C 2 3 D 4 6 2 已知抛物线的开口向下 顶点坐标为 2 3 那么该抛物线有 cbxaxy 2 A 最小值 3 B 最大值 3 C 最小值 2 D 最大值 2 3 如图 AB 是 O的直径 点在 O上 若 则的度数是 C16C BOC A B C D 74 48 32 16 B O C A 4 二次函数cbxaxy 2 的图象如图所示 则一次函数abxy 的图象不经过 A 第一象限B 第二象限 C 第三象限D 第四象限 5 已知函数与函数的图象大致如图 若则自变量的取值范 2 1 yx 2 1 3 2 yx 12 yy x 围是 A B C D 3 2 2 x 3 2 2 xx 或 3 2 2 x 3 2 2 xx 或 6 已知点 1 2 3 在反比例函数的图像上 下列结 1 y 2 y 3 y 2 1k y x 论中正确的是 A 231 yyy B 321 yyy C 213 yyy D 132 yyy 7 已知反比例函数 下列结论不正确的是 x y 1 A 图象经过点 1 1 B 图象在第一 三象限 C 当时 D 当时 随着的增大而增大1 x10 y0 xyx x y O 2 8 有下列四个命题 直径是弦 经过三个点一定可以作圆 平分弦的直径垂直弦 相等的圆周角所对的弧相等 其中正确的有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 9 反比例函数 x y 4 图象的对称轴的条数是 A 0 B 1 C 2 D 3 10 能完全覆盖住三角形的最小圆 叫做三角形的最小覆盖圆 在 ABC 中 AB AC BC 8 则 ABC 的最小覆盖圆的面积是 54 A 64 B 25 C 20 D 16 11 抛物线上部分点的横坐标 纵坐标的对应值如下表 2 yxbxc xy x 2 1 012 y 04664 从上表可知 下列说法正确的个数是 抛物线与轴的一个交点为 抛物线与轴的交点为x 2 0 y 0 6 抛物线的对称轴是 在对称轴左侧随增大而增大1x yx A 1 2 3 4 12 如图 点 A B 为直线上的两点 过 A B 两点分别作轴 xy y 的平行线交双曲线 0 于点 C D 两点 若 x y 1 xACBD2 则的值为 22 04DOC A 5 6 7 8 二 填空题 每题二 填空题 每题 3 3 分 共分 共 1818 分分 13 写出图象经过点 1 1 的一个函数关系式 14 如图 O 的直径 AB 8cm C 为 O 上一点 ABC 60 则 BC cm 15 抛物线y x2 4x 与x轴的一个交点的坐标为 1 0 则此抛 m 2 物线与x轴的另一个交点的坐标是 16 如图 O的直径AB与弦CD相交于点E AE 5 BE 1 AED 4 2CD 17 如图 Rt ABC在第一象限 90BAC AB AC 2 点A在直线yx 上 其中点A 的横坐标为 1 且AB x轴 AC y轴 若双曲线 k y x 0k 与 ABC有交点 则 k的取值范围是 18 在 8 8 的网格图中建立如图坐标系 每个小正方形的顶点称为格点 在网格图中画一 条抛物线经过 81 个格点中的 8 个格点 则该抛物线的解析式为 3 三 解答题 共三 解答题 共 8 8 题 题 6666 分 分 19 6 分 已知二次函数y ax2 bx 3 的图象经过点 A 2 3 B 1 0 1 求二次函数的解析式 2 若把图象沿轴向下平移 5 个单位 求该二次函数的图象的顶点坐标 y 20 6 分 6 分 已知抛物线与x轴没有交点 2 1 2 yxxc 1 求c的取值范围 2 试确定直线y cx l 经过的象限 并说明理由 21 6 分 如图 ABC 是 O 的内接三角形 AC BC D 为弧 AB 上一点 延长 DA 至点 E 使 CE CD 若ACB 60 1 求证 CED 为正三角形 2 求证 AD BD CD 22 8 分 如图 在直角坐标系中 矩形OABC的顶点O与坐标原点重合 顶点A C分 别在坐标轴上 顶点B的坐标为 4 2 过点D 0 3 和E 6 0 的直线分别与 AB BC交于点M N 1 求直线DE的解析式和点M的坐标 2 若反比例函数 x 0 的图象经过点M x m y 求该反比例函数的解析式 并通过计算判断 点N是否在该函数的图象上 23 8 分 某商店经营一种小商品 进价为每件 20 元 据市场分析 在一个月内 售价 定为每件 25 元时 可卖出 105 件 而售价每上涨 1 元 就少卖 5 件 1 当售价定为每件 30 元时 一个月可获利多少元 y 1x O A B C x M N y D AB C E O 4 y OB CD 1 M x 2 4 A 2 当售价定为每件多少元时 一个月的获利最大 最大利润是多少元 24 10 分 如图 足球场上守门员在O处开出一高球 球从离地面 1 米的A处飞出 A在y轴上 运动员乙在距O点 6 米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M 距地面约 4 米高 球落地后又一次弹起 据实验测算 足球在草坪上弹起后的抛物线与原 来的抛物线形状相同 最大高度减少到原来最大高度的一半 1 求足球开始飞出到第一次落地时 该抛物线的表达式 2 足球第一次落地点C距守门员多少米 取734 3 运动员乙要从 B 处去抢到第二个落点D 他应再向前跑多少米 取562 25 10 分 如图 已知 一次函数 的图像与反比例函数 的图4yx 2 y x 0 x 像分别交于A B两点 点M是一次函数图像在第一象限部分上的任意一点 过M分别向x轴 y轴作垂线 垂足分别为M1 M2 设矩形MM1OM2的面积为S1 点N 为反比例函数图像上任意一点 过N分别向x轴 y轴作垂线 垂 足分别为N1 N2 设矩形NN1ON2的面积为S2 1 若设点M的坐标为 x y 请写出S1关于x的函数表达式 并求x取何值时 S1的最大值 2 观察图形 通过确定x的取值 试比较S1 S2的大小 26 12 分 如图是二次函数 的图象 其顶点坐标为 M 1 4 kmxy 2 1 求出图象与轴的交点 A B 的坐标 x 2 在二次函数的图象上是否存在点 P 使 若存在 求出 P 点的坐标 MABPAB SS 4 5 若不存在 请说明理由 3 将二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折 图象的其 xx 余部分保持不变 得到一个新的图象 请你结合这个新的图象回答 当直线与此图象有两个公共点时 直接写出的取值范 bxy b 5 围 参考答案参考答案 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 3 分 共分 共 3636 分 分 题号 123456789101112 答案 ABCDCADDCBCB 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 3 分 共分 共 1818 分 分 题号 131415161718 答案y x或y 或y x2 1 x 2x 不唯一 4 3 0 30 41 k yxx 2 1 2 1 2 不唯一 三 解答题三 解答题 共共 6666 分分 19 解 1 由已知 有 即 解得 03 3324 ba ba 3 024 ba ba 2 1 b a 所求的二次函数的解析式为 4 分32 2 xxy 2 1 6 分9 20 解 1 抛物线与 x 轴没有交点 0 即 1 2c 0 解得 c 3 分 1 2 2 c 直线 y x 1 随 x 的增大而增大 1 2 1 2 b 1 直线 y x 1 经过第一 二 三象限 6 分 1 2 21 解 1 AC BC ACB 60 ABC 为正三角形 CBA 60 CDE 60 CE CD CDE 为正三角形 3 分 2 AC BC CAB CBA CE CD E CDE 又 CDE CBA ECD 180 2 CDE ACB 180 2 CBA ECD ACB ECD ACD ACB ACD ECA DCB AC BC CE CD 6 ECA DCB EA DB AD BD AD EA ED CDE 为正三角形 CD ED AD BD CD 6 分 22 解 1 设直线DE的解析式为 bkxy 点D E的坐标为 0 3 6 0 60 3 bk b 解得 3 2 1 b k 3 2 1 xy 点M在AB边上 B 4 2 而四边形OABC是矩形 点M的纵坐标为 2 又 点M在直线上 3 2 1 xy 2 x 2 M 2 2 4 分3 2 1 x 2 x 0 经过点M 2 2 x m y 4 m x y 4 又 点N在BC边上 B 4 2 点N的横坐标为 4 点N在直线上 N 4 1 3 2 1 xy1 y 当时 y 1 点N在函数 的图象上 8 分4 x 4 xx y 4 23 解 1 元 8005 2530 105 2030 当售价定为每件 30 元时 一个月可获利 800 元 3 分 2 设售价定为每件元时 一个月的获利为元 则xy 845 33 5 5230 20 5 25 105 20 2 x xxxxy 当售价定为每件 33 元时 一个月的获利最大 最大利润为 845 元 8 分 24 解 1 y 4 6 12 1 2 x 3 分 2 y 0 x 6 43 13 5 分 3 设第二条抛物线的解析式为 y 2 12 1 2 mx 把 x 13 y 0 代入得 m 13 26 18 7 6 分2 18 12 1 2 xy 令 y 0 x 13 分6218 1 x23 2 x CD 10 BD 10 13 6 17 再向前跑 17 米 8 分 25 解 1 2 分xxxxS4 4 2 1 4 2 2 x 当时 4 分2 x4 1 最大值 S 2 2S2 由可得 5 分 21 SS 24x 2 x 024 2 xx 7 分22 x 通过观察图像可得 当时 22 x 21 SS 当时 22220 xx或 21 SS 当时 10 分2222 x 21 SS 26 1 因为 M 1 4 是二次函数 的顶点坐标 kmxy 2 所以 3 分