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2019年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷理科数学（二）参考答案一、选择题16 DCCCDD712 DCABBD（12）解析：，故，故在上单增，原不等式即，若，显然不成立，故.故选D.二、填空题（13） （14） （15） （16）（16）解析：，即，是正项数列，故，累加得，故，当且仅当时等号成立.三、解答题（17）（本小题满分12分）解：（），又，故，； 4分（），当时，当时，故对任意，. 12分（18）（本小题满分12分）解：（），故； 6分（）由知，选择回归方程拟合更好，代入，可算得，即总投入为万元时的总产出约为万. 12分（19）（本小题满分12分）解：（），故，故恰好为相邻的零点，此时，故，故，即，故经过三点的函数为；6分（）建系如图，由题意知，必为的对称中心，若均在函数图象上，则必关于点对称，而，故不成立，即不存在满足条件的函数. 12分（20）（本小题满分12分）解：（）由题知，又，故，椭圆的方程为； 4分（）设，则，设，则，解得，又点在椭圆上，即，即，解得，故. 12分（21）（本小题满分12分）解：（），故当时，单减，当时，单增，故恒大于，即在上单调递增； 4分（），是方程的两个不等实根，若则，单增，不可能有两个不等实根，故，此时在上单减，在上单增，当时，当时，故只需，即，又，设，则，故，在上单减，故在上恒小于，故在上单减，即. 12分（22）（本小题满分10分）解：（）曲线的普通方程为，直线的极坐标方程可化为：即； 5分（）显然，直线的参数方程为（为参数），代入曲线的方程可得，故. 10分（23）（本小题满分10分）解：（）即的最大值，又，故，即或； 5分（）函数的图象如右图所示，是过原点的直线，结合图形可知：当时，有三个交点，即方程有个根；当时，有两个交点，即方程有个根；当时，有一个
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