七年级数学下册 7_4 认识三角形学案2（无答案）（新版）苏科版.doc

认识三角形一、 教学目标（1）通过学生动手操作，理解三角形的角平分线、中线和高等几个概念，并会正确画出任意一个三角形的角平分线、中线和高。了解三角形的三条角平分线，三条中线交于一点。（2）培养学生的动手操作能力和学生的观察能力、识图能力。二、 教学重难点重点：三角形的角平分线、中线和高的概念及其画法难点：钝角三角形的高的画法三、 教学过程（一） 引入将橡皮筋的一端固定在ABC的顶点A上，另一端从点B出发沿BC移动到点C，观察哪些线段和角的大小发生了变化？（二） 新授1 、三角形的高： 如图，线段AD垂直BC，垂足为D，我们把线段 AD叫做ABC 中BC边上的高。练习：（1）根据定义，你能画出上图ABC 中AC边上的高吗？(2) 如图，分别画出下列三角形的高，观察各能画出几条？从中你发现了什么？2、三角形的角平分线： 如图，线段AE平分BAC交边BC于点E，我们 把线段AE叫做ABC 中BAC的角平分线练习：（1）请你画出上图ABC 中ABC的角平分。（2）用折纸的方法折出一张三角形纸片的角平分线，能折出几条？你有什么发现？3、 三角形的中线： 如图，F是ABC边BC上的中点，我们把线段 AF叫做ABC 中BC边上的中线 思考：（1）上图中，AF是ABC 中BC边上的中线，则 = （2）上图中ABF与BCF的面积之间有什么关系？（3）如下图，在ABC 中，ADBC于D，AD是BC 边上的 ，若AE=EC，BE是AC边上的 ，若1=2，CF是AB边上的 （三）典型例题例1、在ABC 中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形ABC的周长分成12cm,和15cm的两部分，求ABC各边的长。例2、如图，已知BD为ABC的角平分线，交AC于点D且DEBC，若AB=5，AE=3，求DE（四）小结 通过本节可的学习你有什么收获？课堂检测1、如图，AD是ABC的中线，AE，AF分别是BAD，CAD的角平分线，且BAC=90，则（1）BD= =；（2）BAE= = ；（3）= =DAC；（4）EAF=.2、三角形的角平分线是 ( )A 直线 B 射线 C 线段 D 射线或线段3、下列说法:钝角三角形有两条高在三角形内部;三角形三条高至多有两条不在三角形内部;三角形的三条高的交点不在三角形内部,就在三角形外部;钝角三角形三内角的平分线的交点一定不在三角形内部.其中正确的个数为 ( )A 1个 B 2个 C 3个 D 4个4、分别在以下在ABC中（1）画A的平分线；（2）画BC边上的中线；（3）画出BC边上的高。你有什么发现？归纳你的结论。5、有一块三角形优良品种试验田（如下图）,现引进四个良种进行对比实验,将这块土地分成面积相等的四块,请你定出两种以上的化分方案,化图说明.方案1 方案2 课后巩固1、等边三角形三边上的中线,高,角平分线共有 ( )A 3条 B 5条 C 7条 D 9条2、如图，AD同时是ABC的高，中线和角平分线，则ADB= ， =DAC，BD= =。3、若三角形的两边长分别为7和10,则第三边的取值范围是_,如果第三边的取值的取值是正整数,那么所取的边长有没有可能围成一个等腰三角形,此时该三角形的腰长应为 .4、如图,ADBC, GCBC, CFAB,D,C,F是垂足,则下列说法中错误的是( )A. ABC中,AD是BC边上的高 B. ABC中,GC是BC边上的高