陕西省咸阳市2012届高考数学模拟检测（一）试题 理 新人教A版

用心 爱心 专心1 20122012 年陕西省高三教学质量检测题 一 年陕西省高三教学质量检测题 一 数学 理科 数学 理科 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 共 4 页 满分 150 分 考试时间 120 分钟 三题号一二 16 17 18 19 20 21 总分 得分 第 卷 选择题 共 50 分 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 若集合 则 1Mx x 21 x Nx MN A B C D 或 1x x 01xx 0 x x 1 x 2 是 的 1x 2 xx A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 3 已知中 且 则的面积是 ABC 3BC 4CA 6 3BC CA ABC A B 2 C 3 D 63 4 下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产 A 产品过程中记录的产量 吨 与相应的生x 产能耗 吨 的几组对应数据 y x 3456 y 2 5 t 44 5 根据上表提供的数据 求出了关于的线性回归方程为 那么表中 的值yx 0 70 35yx t 为 A 3 B 3 15 C 3 5 D 4 5 5 已知空间几何体的三视图如图所示 则这个几何体的体积是 A B D 8 12 24 32 6 若下框图所给的程序运行结果为 那么判断框图中应填入的关于的条件是 20S k 用心 爱心 专心2 A B C D 9k 8k 8k 8k 7 方程的根的个数是 lg10 x x A 0 B 1 C 2 D 3 8 已知函数的最小正周期为 则该函数的图像 sin0 3 f xx A 关于点成中心对称 B 关于直线成轴对称 0 3 4 x C 关于点成中心对称 D 关于直线成轴对称 0 4 3 x 9 设为抛物线C 上一点 为抛物线的焦点 以为圆心 00 M xy 2 8yx FCF 为半径的圆和抛物线C的准线相交 则的取值范围是 FM 0 x A B C D 0 2 0 2 2 2 10 已知不等式组 表示平面区域D 现在往抛物线与轴围 0 0 210 x y xy 2 2yxx x 成的封闭区域内随机地抛掷一粒小颗粒 则该颗粒落到区域D中的概率为 A B C D 1 9 1 18 1 3 1 6 第 卷 非选择题 共 100 分 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 11 若复数 其中 是虚数单位 则复数在复平面内表示的点位 1 1zi 2 24zi i 12 z z 于第 象限 12 某工厂生产A B C三种不同型号的产品 产品数量之比依次为 2 3 5 现用分层抽 样的方法抽取一个容量为n的样本 样本中A种型号的产品有 16 件 则样本容量 n 13 已知等差数列 公差 且 则 n a3d 107 28aa 7 a 14 已知点 分别是双曲线的左 右焦点 过 1 F 2 F 22 22 1 0 0 xy ab ab 且垂直于轴的直线与双曲线交于A B两点 若是直角三角形 1 Fx 2 ABF 则该双曲线的离心率 e 15 请考生从以下三个小题中任选一个作答 若多选 则按所选的第一 题计分 用心 爱心 专心3 A 几何证明选讲选做题 如图 是的切线 是的弦 过C作AD的垂线 ADOAACOA 垂足为点B CB与相交于E 若AE平分 且 则 OACAB 2AE AC B 坐标系语参数方程选讲选做题 极坐标方程为的曲线的离 222 916sin2250 心率为 C 不等式选讲选做题 已知函数若不等式的解集为 f xxa 3f x 15xx 则实数的值为 a 三 解答题 本大题共 6 小题 共 75 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算过程 16 本小题满分 12 分 某班有 3 男 3 女共 6 名学生干部 其中有 2 名男生和 1 名女生是预备党员 现从中随 机选取 3 名学生干部参加学校组织的座谈会 求选取的学生干部中恰好有 1 男 1 女 2 名预备党员的概率 设选取的学生干部中预备党员的人数为 求随机变量的分布列和数学期望 17 本小题满分 12 分 已知函数 2 sin 2 2cos1 6 f xxx 求函数的单调增区间 f x 在中 分别是角A B C的对边 且 ABC abc1a 求的面积 2bc 1 2 f A ABC 18 本小题满分 12 分 如图 在四棱锥中 底面是边长为 2 的菱形 且PABCD ABCD60ABC 设AD BC的中点分别为Q M PQ的中点为N PAPCPBPD 若MNPQ 设BD与AC交于点O 求OP的长 求平面AMN与平面QMN的夹角的余弦值 19 本小题满分 12 分 已知点 为正整数 都在函数 111 P a b 222 P a b nnn P a b n x ya 用心 爱心 专心4 的图像上 其中是以 1 为首项 2 为公差的等差数列 0 1aa n a 求数列的通项公式 并证明数列是等比数列 n a n b 设 当时 问 O为坐标原点 的面积是否存在最大值 若 0 nn Q a 2 3 a nn OPQ 存在 求出最大值 若不存在 请说明理由 20 本小题满分 13 分 已知以坐标原点为中心 焦点为 且长轴在轴上的椭圆C经过点 点 1 F 2 Fx 3 0 A 满足 1 1 P 12 0PFPF 求椭圆C的标准方程 若过点P且斜率为的直线与椭圆C交于M N两点 求实数的取值范围 kk 21 本小题满分 14 分 若 求当自变量为何值时 函数取得极大值或极小值 2a x