浙江省杭州市西湖区2012年中考数学模拟试题9

用心 爱心 专心1 浙江省杭州市西湖区浙江省杭州市西湖区 20122012 年中考数学模拟试题年中考数学模拟试题 9 9 考生须知 1 本试卷分试题卷和答题卷两部分 满分 120 分 考试时间 100 分钟 2 答题时 应该在答题卷指定位置内写明校名 姓名和准考证号 3 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上 请务必注意试题序号和答题序号相对应 4 考试结束后 上交试题卷和答题卷 试题卷 一 仔细选一选 本题有 10 个小题 每小题 3 分 共 30 分 下面每小题给出的四个选项中 只有一个是正确的 请把正确选项前的字母填在答题卷中相 应的格子内 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案 1 计算 1 0 A 1 B 1 C 0 D 2 2 一个物体的俯视图是含圆心的圆 则它的主视图是 A 扇形 B 四边形 C 三角形 D 弓形 3 的算术平方根是81 A 9 B 9 C 3 D 3 4 把一块直尺与一块三角板如图放置 若 1 45 则 2 的度数为 A 115 B 120 C 145 D 135 5 已知二次函数 当自变量x取m时对应的函数值小于 0 当自 1 4 3 2 22 aaaxxy 变量x分别取m 1 m 1 时对应的函数值为y1 y2 则y1 y2必满足 A y1 0 y2 0B y1 0 y2 0C y1 0 y2 0D y1 0 y2 0 用心 爱心 专心2 7 给出下列命题 3 50 万精确到百分位 若关于的方程的解是正数 则x 2 3 2 xm x 6 等腰三角形的中线 高 角平分线互相重合 平分弦的直径必垂直于这条弦 m 二次函数 当取值 时 函数值相等 则当取 0 2 acbxaxyx 1 x 2 x 12 xx x 时 函数值为 其中真命题有 12 xx c A 1 个 2 个 3 个 4 个 8 如图 在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上 下 底面 剩余的矩形作为圆柱的侧面 刚好能组合成圆 柱 设矩形的长和宽分别为y和x 则y与x的函数图 象大致是 A B C D 9 如图 在ABCD中 过A B C三点的圆交AD于E 且与CD相切 若AB 4 BE 5 则DE的长为 A 3 B 4 C D 4 15 5 16 10 表示关于的函数 若 在的取值范围内 且 均有对应的函数值 xfx 1 x 2 xx 21 xx 则称函数在取值范围内是非减函数 已知函数当时为 21 xfxf xfx xf10 x 非减函数 且满足以下三个条件 00 f xf x f 2 1 3 则的值为 xfxf 11 8 1 3 1 ff A B C D 2 1 3 2 4 3 1 二 认真填一填 本题有 6 个小题 每小题 4 分 共 24 分 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容 尽量完整地填写答案 11 若分式的值为 0 则的值等于 xx x 2 2 1 x 12 将等腰 ABC绕着底边BC的中点M旋转 30 后 如果点B恰好落在原 ABC的边AB上 图 4 x y x 第 8 题 图 第 8 题 图E D C B A 第 9 题 用心 爱心 专心3 那么 A的正切值等于 14 如图 过D A C三点的圆的圆心为E 过B E F三点的圆的圆心为D 如果 A 63 那么 B 15 如图 以O为圆心 半径为 2 的圆与反比例函数y x 0 的图象交于A B两点 则 的长度为 AB 16 有一组抛物线 过 x 轴上的三点xxyxxyxxy 25 1 12 1 12 1 6 1 3 1 2 1 2 3 2 2 2 1 A 1 0 B 2 0 C 3 0 向 x 轴作垂线 分别交抛物线组于 32 yyy 依次记 的面积为 的面积为 333222111 CBACBACBA 111 CBA 1 S 222 CBA 2 S 的面积为 则 333 CBA 3 S 1 S 2 S 3 S 三 全面答一答 本题有 7 个小题 共 66 分 解答应写出文字说明 证明过程或推演步骤 如果觉得有的题目有点困难 那么把自己能写 出的解答写出一部分也可以 17 本题满分 6 分 在平面直角坐标系中 正方xOy 形 按图中所示 111 ABC O 2221 A B C B 3332 A B C B 的方式放置 点 和 1 A 2 A 3 A 1 B 2 B 3 B 分别在直线和轴上 已知 ykxb x 1 1 C1 则点的坐标是多少 点的坐标又是多少 2 7 2 C 3 2 3 A n A y x y kx b O B3B2 B1 C3 C2 C1 A3 A2 A1 用心 爱心 专心4 18 本题满分 8 分 在 ABC 中 BC a BC 边上的高 h 2a 沿图中线段 DE CF 将 ABC 剪 开 分成的三块图形恰能拼成正方形 CFHG 如图 1 所示 请你解决如下问题 已知 如图 2 在 A B C 中 B C a B C 边上的高 h a 请你设计两种不同的分 割方法 将 A B C 沿分割线剪开后 所得的三块图形恰能拼成一个正方形 请在图 2 图 3 中 画出分割线及拼接后的图形 19 本题满分 8 分 如图有两个可自由转动的转盘 转盘被平均分成 2 个相等的扇形区域 A 分别标注数字 1 和 2 转盘被平均分成 3 个相等的扇形区域 分别标注数字 分B1 2 3 别转动这两个转盘 将盘所得结果记为 盘所得结果记为 这样就确定了点的坐AxByP 标 xy 1 用列表或树状图法写出点的所有可能性P 2 求点落在直线上的概率P52 xy 盘 盘AB 表中第 8 行最后一个数是 它是自然数 的平方 第 8 行共有 个数 1 用含n的代数式表示 第n行的第一个数是 最后一个数是 第n 行共有 个数 2 求第n行各数之和 用心 爱心 专心5 21 本题满分 10 分 如图 已知线段AB CD AD与BC相交 于点K E是线段AD上一动点 1 若BK KC 求的值 5 2AB CD 2 连接BE 若BE平分 ABC 则当AE AD时 猜想线段 1 2 AB BC CD三者之间有怎样的等量关系 请写出你的结论并予以证明 再探究 当AE AD 1 n 而其余条件不变时 线段AB BC CD三者之间又有怎样的等量关系 请直接写出你的2 n 结论 不必证明 22 本题满分 12 分 一家化工厂原来每月利润为 120 万元 从今年 1 月起安装使用回收净 化设备 安装时间不计 一方面改善了环境 另一方面大大降低原料成本 据测算 使用回 收净化设备后的 1 至 x 月 1 x 12 的利润的月平均值 w 万元 满足 w 10 x 90 第二年的 月利润稳定在第 1 年的第 12 个月的水平 1 设使用回收净化设备后的 1 至 x 月 1 x 12 的利润和为 y 写出 y 关于 x 的函数关系 式 并求前几个月的利润和等于 700 万元 2 当 x 为何值时 使用回收净化设备后的 1 至 x 月的利润和与不安装回收净化设备时 x 个 月的利润和相等 3 求使用回收净化设备后两年的利润总和 23 本题满分 12 分 定义 若两个正多边形边长之比为 则称这两个正多边形为母子多边形 保持各自的周1 2 长不变 从母子n边形变成母子边形称为母子多边形的一次进化 如图 2 中的母子四边1 n 用心 爱心 专心6 形就是由图 1 中的母子三角形进化得到的 探索 1 一对母子三角形中 小三角形的边长为a 则对应的大三角形的边长为 面积为 2 由 1 中这对母子三角形进化一次得到的母子多边形的边长为 和 进化两次得到的母子多边形的边长为 和 进化n次后 得到的母子多边形的边长为 和 应用 如图 母子四边形FGHI和JHLK是由母子三角形和ECD进化得到的 其中 ECD的边长ABC 为 2cm 且BCDGHL六点都在同一条直线上 现将母子四边形的顶点 G 与母子三角形的顶点 D 重 合 且母子四边形以 1cm s的速度匀速向左运动 直至点G与点C重合为止 将两组图形的重 叠部分面积记为S cm2 请你求出S关于运动时间t s 的函数解析式 并写出相应的t的取值范围 求当t取何值时S最大 此时点G在什么位置 备用图 图 1图 2 用心 爱心 专心7 用心 爱心 专心8 2012 年中考数学模拟试卷答案及评分标准 第九套 三 全面答一答 本题有 7 个小题 共 66 分 17 本题满分 6 分 1 2 分 4 9 4 29 2 5 4 分 2 3 4 2 3 11 nn 18 本题满分 8 分 画对一个得 4 分 19 本题满分 8 分 1 列表法 树状图 二选一 4 分 A 盘 x B 盘 y 1 1 11 21 2 12 22 3 13 23 2 落在直线上的概率为 4 分P52 xy 3 1 6 2 20 本题满分 10 分 3 64 8 15 3 分 4 或 3 分 11 2 n22 2 nn 2 n12 n 2 用心 爱心 专心9 5 2 分 1332 2 1222 23 22 nnn nnnn 21 本题满分 10 分 1 AB CD BK KC 3 分 5 2AB CD BK CK 5 2 K E CD AB G F 2 如图所示 分别过C D作BE CF DG分别交于AB的延长线于F G三点 BE DG 点E是AD的中点 AB BG 1 分 CD FG CD AG 四边形CDGF是平行四边形 CD FG 1 分 ABE EBC BE CF EBC BCF ABE BFC BCF BFC BC BF 2 分 AB CD BG FG BF BC AB BC CD 1 分 当AE AD 时 AB BC CD 2 分 1 n 2 n1 n 22 本题满分 10 分 观察计算 当 时 与的大小关系是 5 a3 b 2 ba ab 2 ba ab 当 时 与的大小关系是 4 a4 b 2 ba ab 2 ba ab 2 分 探究证明 1 AB AD BD 2OC 1 分 2 ab OC AB为 O直径 ACB 90 A ACD 90 ACD BCD 90 A BCD ACD CBD 1 分 ADCD CDBD 即CD2 AD BD ab 用心 爱心 专心10 1 分CDab 2 当a b时 OC CD 2 ab ab a b时 OC CD 1 分 2 ba ab 归纳结论 根据上面的观察计算 探究证明 能得