浙江省杭州市萧山区九年级数学上册 第2章单元综合评估试题 浙教版

1 第第 2 2 章单元评估试卷章单元评估试卷 考试时间 60 分钟 满分 120 分 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 1 抛物线y 2 x 3 2的顶点在 A 第一象限 B 第二象限 C x轴上 D y轴上 2 已知点 a 8 在二次函数y ax2的图象上 则a的值是 A 2 B 2 C 2 D 2 3 在同一坐标系中 抛物线y 4x2 y 1 4 x2 y 1 4 x2的共同特点是 A 关于y轴对称 开口向上 B 关于y轴对称 y随x的增大而增大 C 关于y轴对称 y随x的增大而减小 D 关于y轴对称 顶点是原点 4 若A 4 y1 B 3 y2 C 1 y3 为二次函数y x2 4x 5 的图象上的三点 则 y1 y2 y3的大小关系是 A y1 y2 y3 B y2 y1 y3 C y3 y1 y2 D y1 y3 5 如图所示 已知二次函数y ax2 bx c a 0 的图象的顶点P的横坐标是 4 图象交x 轴于点 A m 0 和点 B 且 m 4 那么 AB 的长是 A 4 m B m C 2m 8 D 8 2m 6 将抛物线C y x 3x 10 将抛物线C平移到C 若两条抛物线C C 关于直线x 1 对称 则下列平移方法中正确的是 A 将抛物线C向右平移 5 2 个单位 B 将抛物线C向右平移 3 个单位 C 将抛物线C向右平移5个单位 D 将抛物线C向右平移 6 个单位 7 已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图象如图所示 抛物线的对称轴为直 线 x 1 P1 x1 y1 P2 x2 y2 是抛物线上的点 P3 x3 y3 是直线l上的点 且 1 x1 x2 x3 1 则y1 y2 y3的大小关系是 A y1 y2 y3 B y2 y3 y1 C y3 y1 y2 D y2 y10时 y随x的增大而减小 当自变量的值为 2 时 函数值小于 2 13 已知抛物线y ax2 bx c a 0 经过点 1 0 且顶点在第一象限 有下列三个结论 a 0 a b c 0 0 把正确结论的序号填在 b 2a 横线上 14 已知二次函数 2 21yxaa a为常数 当a取不 同的值时 其图象构成一个 抛物线系 下图分别是当 1a 0a 1a 2a 时二次函数的图象 它们的顶点在一条直线上 这条直线的解析式是 y 15 已知抛物线 y x2 b2经过点 a 4 1 和 a y1 则 y1的值是 y x OD C B 4 4 A 1 4 3 16 二次函数 2 2 3 yx 的图像如图所示 点A0位于坐标原点 A1 A2 A3 A2009在y轴的正半轴上 B1 B2 B3 B2009在函数 2 2 3 yx 第一象限的图像上 若 011 A B A 122 AB A 233 A B A 200820092009 ABA都为等边三角形 计算出 200820092009 ABA的边长为 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 7 7 小题 共小题 共 6666 分 分 17 6 分 若二次函数的图象的对称轴方程是x 1 5 并且图象过A 0 4 和B 4 0 1 求此二次函数图象上点A关于对称轴对称的点A 的坐标 2 求此二次函数的解析式 18 8 分 已知二次函数y ax2 bx 3 的图象经过点A 2 3 B 1 0 1 求二次函数的解析式 2 若要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点 求出应把图象沿y轴向上平移多少个单位 19 8 分 已知抛物线y x2 2x 2 1 求该抛物线的对称轴和顶点坐标 2 选取适当的数据填入下表 并在图中的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象 x y 3 若该抛物线上两点A x1 y1 B x2 y2 的横坐标满足 x1 x2 1 试比较y1与y2的大小 5 4 3 2 1 O 1 2 3 4 5 x y 1 1 4 20 10 分 已知一元二次方程x2 px q 1 0 的一根为 2 1 求q关于p的关系式 2 求证 抛物线y x2 px q与x轴有两个交点 21 10 分 定义 pq 为一次函数y px q的特征数 1 若特征数是 22k 的一次函数为正比例函数 求K的值 2 设点A B分别为抛物线y x m x 2 与x轴 y轴的交点 其中m 0 且 OAB的面积为 4 O 为坐标原点 求图象过A B两点的一次函数的特征数 22 12 分 如图 曲线C是函数 6 y x 在第一箱象限内的图象 抛物线是函数y x2 2x 4 的图像 点Pn x y n 1 2 在曲线上 且x y都是整数 1 求出所有的点Pn x y 2 在Pn中任取两点作直线 求所有不同直线的条数 3 从 2 中所有的直线中任取一直线 求所有直线与抛物线 有公共点的概率 23 12 分 二次函数y ax2 bx c的图象的一部分如图所示 已知它的顶点M在第二象限 且经过点 5 A 1 0 和点B 0 l 1 试求a b所满足的关系式 2 设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为C 当 AMC的面积为 ABC面积的 5 4 倍时 求a的值 3 是否存在实数a 使得 ABC为直角三角形 若存在 请求出a的值 若 不存在 请说明理由 第第 2 2 章二次函数单元评估卷章二次函数单元评估卷 1 C 2 A 3 D 4 B 5 C 6 C 7 D 8 C 9 D 10 D 11 4 0 2 0 12 略 13 14 y 2 1 x 1 15 4 1 16 2009 17 1 A 3 4 2 y x2 3x 4 18 1 y x2 2x 3 2 4 19 1 对称轴 直线 x 1 顶点坐标 1 3 2 略 3 y1